Wiskundemeisjes

Deze nul voelt zich een spreekwoordelijke nul en dreigt van een flat af te springen...

En zou het zo verder gaan?

Zoals jullie inmiddels wel weten, vinden wij het leuk om wiskunde tegen te komen in populaire cultuur. Zo schrijven we regelmatig over wiskunde in boeken, toneelstukken, films, enzovoort. Maar we zijn niet de enigen die dat leuk vinden: Oliver Knill verzamelt DVD's en videobanden met films waarin wiskunde om de hoek komt kijken. En om zijn hobby met de rest van de wereld te delen heeft hij bovendien een mooie website gemaakt, waarop een heleboel filmfragmenten te zien zijn waar wiskunde in voorkomt: Mathematics in Movies.

Neem vooral eens een kijkje, en zie de wiskunde in uiteenlopende films als "Smilla's Sense of Snow", "Run Lola Run", "Shrek the Third", "Hitchhikers Guide to the Galaxy", en de wat meer voor de hand liggende "Good Will Hunting", "A Beautiful Mind", "Donald in Mathmagicland", "The Da Vinci Code" enzovoort enzovoort enzovoort.

Op zich is de Australische You Can Do Maths campagne erg sympathiek. Maar waarom maken ze aparte filmpjes voor jongens en meisjes? Zou dat echt beter werken?

Vandaag trouwen mijn vrienden en Ilse en Kamiel, hoera! Speciaal voor hen een romantisch, wiskundig gedicht uit eh... Harold & Kumar Escape from Guantanamo Bay.

In de categorie Vallende Sterren, over wiskundigen die op een opmerkelijke manier aan hun einde zijn gekomen, vertellen we deze keer het wel heel bizarre verhaal van rekenkunstenaar Wim Klein (1912 - 1986). Klein is ook bekend geworden onder zijn artiestennamen "Pascal" en "Willy Wortel".

De joodse Wim Klein werd geboren in Amsterdam in 1912. Al op de lagere school raakte hij in de ban van rekenen: bij het ontbinden van getallen ging de leraar tot honderd, maar Klein ging in de pauzes door tot de 10.000. Op de middelbare school leerde hij hele logaritmentabellen uit zijn hoofd.

In 1929 pleegde zijn moeder zelfmoord, en Kleins vader dwong hem in een richting die hij eigenlijk niet op wilde. Zijn vader was huisarts en hij wilde graag dat Wim zijn praktijk zou overnemen. Na zijn staatsexamen gymnasium in 1932 ging Klein dus geneeskunde studeren, in plaats van de bühne op, wat hij eigenlijk liever wilde doen. Hij sleepte zich door de studie heen, en in 1938 hield hij ermee op. Zijn vader was inmiddels overleden, en Wim en broer Leo leefden een tijdje van de erfenis. Ook ontdekte Wim dat hij homoseksueel was.

Broer Leo kon ook uitzonderlijk goed hoofdrekenen, en de beide broers werden onderzocht door een neuroloog. Het bleek dat Wim van het zogenaamde auditieve type was en Leo van het visuele. Oftewel: Leo moest de getallen voor zich zien, en Wim mompelde ze voor zich uit.

Tijdens de oorlog werkte Wim in een joods ziekenhuis, maar later moest hij onderduiken. Leo werd op transport gesteld en overleefde de oorlog niet. Na de bevrijding ging Wim zich meer op de rekenkunst richten en deed allerhande acts, bijvoorbeeld als fakir of als "Pascal, het Hollandse rekenwonder", en hij trad op als straatartiest in België en Frankrijk.

In 1952 werd hij aangenomen als wetenschappelijk rekenaar bij het Mathematisch Centrum in Amsterdam (het tegenwoordige CWI). In die tijd waren de computers nog niet zo ver ontwikkeld, en veel rekenwerk kon veel sneller gedaan worden door Klein. Soms trad hij op op een congres, bijvoorbeeld op het International Congress of Mathematicians (ICM) dat in 1954 in Amsterdam plaatsvond. Bovendien trok Klein geregeld langs scholen en theaters in binnen- en buitenland om zijn kunsten te vertonen. Hij trad zelfs op in het Palais de la Découverte in Parijs en de Music Hall in Londen.

In 1958 maakte Klein de overstap naar een baan als wetenschappelijk rekenaar bij de Conseil Européen pour la Recherche Nucleaire (CERN) in Genève. Vanaf het midden van de jaren zestig werden de computers echter steeds beter, en Klein werd vooral ingezet als mascotte van CERN. Hij voelde zich ook niet meer zo thuis in Zwitserland, en uiteindelijk keerde hij na zijn vervroegd pensioen in 1976 terug naar Nederland.

Toen kon hij zich weer helemaal wijden aan zijn variété-acts. Zijn specialiteit werd worteltrekken, daarom noemde hij zich ook wel "Willy Wortel". Hij trok volle zalen, ook in de VS en Japan, en brak voortdurend zijn eigen records. In 1974 kreeg hij zijn eerste vermelding in het Guinness Book of Records door binnen anderhalve minuut de negentiende-machtswortel uit een getal van 133 cijfers te trekken, en er volgden er meer.

Op 1 augustus 1986 werd Wim Klein dood aangetroffen door zijn huishoudster in zijn huis in Amsterdam. Hij was om het leven gebracht met messteken, waarschijnlijk de vorige dag al, en het huis was doorzocht. De politie arresteerde al snel een kennis van Klein, maar die werd ook weer vrijgelaten. De moord is nooit opgelost.

Meer informatie:

• Wim Klein in het Biografisch Woordenboek van Nederland
• Wim Klein in The Great Mental Calculators, door Steven B. Smith (1983)

In New Scientist staat een leuk interview met comedian Dara O'Briain. Hij blijkt vroeger mathematische fysica gestudeerd te hebben. Hier zie je Dara in actie bij QI.

A degree in mathematical physics is pretty hardcore. Why did you choose that course?

I was just a nerd - I was insanely in love with maths and theoretical physics when I was a teenager and wanted to learn more about it, although I think there was an element of teenage boy bravado in choosing what was clearly a ridiculously difficult degree. But I was good at it. When you're a dweeby 17-year-old, finding it difficult to talk to women, don't underestimate the appeal of having a world where you can think: "At least I'm good at this".

[...]
Do you think there's a science to being funny?

You advance in maths by comparing the properties of one thing with the properties of another and you notice similarities in behaviour. Comedy isn't dissimilar to that, in terms of when you write a joke you look at the properties of one thing and you say, "Isn't this a bit like this other thing?" Then you use those properties to make the first thing look ridiculous. But I'm not saying do a maths degree because it'll make you a better comedian. Do a maths degree because you really love the rules of integration.

Lees de rest van het interview voor Dara's tirades over homeopathie en Goji bessen.

Speciaal voor het weekend: een korte film over tijdreizen. Ik vond dit filmpje even vreemd als mooi. Met dank aan Joris voor de tip!

Wemke van der Weij verdedigde op 23 april haar proefschrift Queueing Networks with Shared Resources. We citeren: "Specifiek richtte ik me op wachtrij modellen voor systemen waarin de snelheid van het systeem afhangt van de verschillende wachtrijen die gebruik maken van een gedeelde capaciteit of service discipline (ook wel gelaagde wachtrijmodellen genoemd). Voor dergelijke modellen bestudeer ik de kwaliteit van de modellen, stabiliteit, doorzet en rijlengtes. Voor een aantal modellen ga ik nog een stap verder en bestudeer ik de mogelijkheden om het model te optimaliseren voor een van de kwaliteitsmaten."

AT5 maakte een leuk filmpje met dit wiskundemeisje!

Bert, dankjewel voor het doorsturen!

Laatst mopperde iemand dat er wel erg weinig echte wiskunde staat op deze site. Elders werd er gemopperd op het eigen YouTube-kanaal van het Journal of Number Theory. Het idee van het tijdschrift is dat bij gepubliceerde artikelen een video-abstract wordt gemaakt. Veel van die filmpjes werken absoluut niet, maar sommigen zijn best aardig. Neem dit filmpje van Pace Nielsen, wat vinden jullie daarvan? Het is niet superflitsend, maar ik vind het een goede abstract.

Voor wie na het zien van het filmpje gelijk het artikel wil lezen: A Covering System Whose Smallest Modulus is 40 (pdf). Hebben we gelijk weer eens wat echte wiskunde op de site gezet!

Deze boekrecensie verscheen vorige week in Delta, weekblad van de Technische Universiteit Delft.

Van het slijpen van diamanten tot verkiezingsparadoxen en van lottokansen tot de stelling van Pythagoras. Honderd wiskundige onderwerpen in een kleine driehonderd pagina’s. Weinig essentieel, maar wel onderhoudend, stelt Ionica Smeets.

Jaren geleden hoorde ik een geweldige anekdote over een Russische professor die werd overvallen door een bende rovers. De rovers dachten dat hij een of andere spion was. Toen de arme man stamelde dat hij een wiskundige was, zei de rovershoofdman: “Wiskunde? Goed! Geef me dan maar eens een schatting voor de fout die je maakt bij het afkappen van de Maclaurin-reeks bij de n-de term!” Nerveus deed de professor wat hem gevraagd werd. “Inderdaad, je bent een wiskundige”, zei de hoofdman na afloop: “Je bent vrij om te gaan.” De wiskundige heeft zich jarenlang afgevraagd waarom deze rover wist wat een Maclaurin-reeks was.

Ik vond het een prachtig verhaal, maar ik was vergeten wie de wiskundige was en dat van die reeks had ik ook niet zo precies onthouden. Toen iemand me vertelde dat deze anekdote in '100 Essential Things You Didn't Know You Didn't Know' stond, was ik ontzettend benieuwd naar de rest van de verhalen. De wiskundige uit de anekdote bleek trouwens een natuurkundige te zijn: het was Igor Tamm die in 1958 een Nobelprijs voor natuurkunde kreeg. De anekdote is hoofdstuk 44 onder het motto 'met analyse leef je langer.'

Elk hoofdstuk beslaat twee of drie pagina's en de onderwerpen lopen wijd uiteen: van het slijpen van diamanten tot verkiezingsparadoxen en van lottokansen tot de stelling van Pythagoras. Een groot deel van de voorbeelden is helaas vrij bekend en weinig dingen in het boek zijn echt essentieel. Na het lezen bedacht ik dat een betere titel voor dit boek zou zijn: '40 things you probably read somewhere else, 30 things you do not really care about and 30 things that are very cool'.

Het niveau van de stukken verschilt flink, daardoor is niet helemaal duidelijk wat de doelgroep is van het boek. Is '100 Essential Things' bedoeld voor leken die helemaal niets van wiskunde weten? Daarvoor lijken sommige dingen net iets te lastig, met formules en wiskundige notatie. Aan de andere kant, als het boek niet bedoeld is voor leken, dan is het erg jammer dat veel voorbeelden uit eerstejaarscolleges voorbij komen.

Toch is '100 Essential Things' absoluut niet slecht in zijn genre. Barrow schreef al een hele stapel populair-wetenschappelijke boeken en hij vertelt helder en geestig. Elk hoofdstuk begint hij met een goed gekozen citaat. Bij een stuk over de metrokaart van Londen citeert hij bijvoorbeeld David Hockney: 'Art has to move you and design does not, unless it's a good design for a bus.'

Bovendien staat er tussen de honderd verhalen een aantal dat zo fantastisch is, dat alleen die al de aankoop van het boek rechtvaardigen. De diversiteit van de hoofdstukken is hier een voordeel: leken vinden waarschijnlijk heel andere dingen interessant dan beroepsbèta's. Mijn favorieten waren de anekdotes. Bijvoorbeeld over een bizarre voetbalwedstrijd tussen Grenada en Barbados. In het toernooi werd een nieuwe regel gebruikt: als een team in de verlenging scoorde, dan stopte het spel onmiddellijk en telde die gouden goal als twee doelpunten. Barbados moest met twee punten verschil winnen om door te gaan naar de volgende ronde.

Barbados stond met 2-0 voor toen zeven minuten voor het einde Grenada 2-1 scoorde. Een speler van Barbados bedacht dat het lastig was om in die laatste minuten nog een goal te maken en schoot rustig in eigen doel. Nu was het 2-2 en kon Barbados in de verlenging winnen door een gouden goal te scoren. Tenzij...Grenada nog in de speeltijd een doelpunt maakte, onverschillig of dat in hun eigen doel of dat van de tegenstander was. Zowel met 3-2 als 2-3 zou Grenada immers winnen. De spelers van Barbados besloten daarop het doel van Grenada te verdedigen. Niet essentieel, maar wel leuk om te weten!

John D. Barrow - `100 Essential Things You Didn't Know You Didn't Know ', The Bodley Head London, pp 284, 14 euro.