Wiskundemeisjes

Wiskundige en comedian Tom Henderson doet zijn best wiskunde over te brengen op zijn studenten, en eigenlijk verder ook op iedereen. Samen met Nick Horton brengt hij op www.mathforprimates.com podcasts uit, over alles dat maar een beetje met wiskunde te maken heeft.

Maar nu heeft Henderson een nieuw project: hij ziet een link tussen wiskunde en punk. Punk is goed in het identificeren van problemen, wiskunde lost problemen op. Uit die combinatie moet dus wel iets moois tevoorschijn komen! Hij is op www.kickstarter.com gestart met het zoeken van steun voor zijn project: het maken van een boek dat wiskunde leren leuker maakt, en daarvoor online dingen bedenken met andere mensen. Zie het filmpje hieronder! Je kunt nog een paar dagen geld doneren, maar hij heeft al heel veel opgehaald.

Henderson is er ervan overtuigd dat mensen geïnteresseerd zijn in wiskunde, en dat het helpt om wiskunde te brengen in een context waar mensen van nature in geïnteresseerd zijn: sociale conflicten, seks, schoonheid.

Lees hier een interview met Henderson. Een mooie quote:

So, the concept I pitched to Nick was, “Let’s talk about math from the platform of ‘Math that humans are likely to want to know, because it’s about other humans’”

Social conflict. Sex. Beauty.

It gives us an excuse to talk extensively about game theory. And, game theory is a key place to teach humans mathematics, because we seem to have some optimized “cheat detection” in our brains.

Let me give you an example, it’s something like, uh…

There are four face-down cards on a table. There is a rule: “If the number showing is even, then the back of the card MUST have a vowel.”

Now, given an E, 3, 8, D, what is the smallest number of cards you need to flip over to verify that the rule is being followed?

Maybe I fucked up the puzzle. But, anyway, the answer as I’ve phrased it is NOT E and 3.

You need to make sure that 8 has a vowel on the back, and you need to make sure that D does NOT have an even number on the back.

Everyone gets this wrong, basically. Well, non-mathematicians always do, and I’m pretty sure I got it wrong because I get every answer wrong on the first try. Punk as fuck.

Now, if you ask the same people a logically equivalent question: “You see four people. Two are drinking beer and two are drinking coke. Whose IDs do you have to check?”

No one says you have to check the ID of the coke drinker. Because who cares how old they are? If it’s the same puzzle, but phrased as a problem of possible social cheating, we nail it.

Wow. That’s interesting.

This is interesting to us. We think it’s fascinating that, given just a change of context, people can do logic puzzles more effectively.

Zomaar een mooi citaat.

She knows that the curvature of his skull is elegant in the way that mathematicians use the word.

Hoe zien jullie die schedel nu voor je? Anders dan wanneer die elegant zou zijn op de manier waarop Vogue het woord gebruikt?

Het citaat komt uit Rana Fegrina van Dylan Landis (gevonden in The Best American Nonrequired Reading 2003).

In de VS vindt dit jaar een census (volkstelling) plaats. Dat is voor CNN de aanleiding om een serie mensen te portretteren en te vragen hoe zij hun identiteit nou eigenlijk zien. Want wat raakt er verloren van je identiteit als iemand alleen weet welke hokjes je hebt aangekruist?

Een van de geportretteerde mensen is Terence Tao, die de vraag "Wie ben ik?" heel duidelijk beantwoordt met: "Een wiskundige."

Een mooie quote:

I still remember the realization in college at Flinders University in Australia that mathematics was not just an abstract game of symbols, but could be used as a tool to analyze and understand the modern world.

Lees hier het interview met Tao. Voor wie meer over hem wil lezen: alweer drie jaar geleden vroegen wij aan Terence Tao wie zijn favoriete (nog levende!) wiskundige is: zie hier.

Malcolm Gladwell gaf deze week in een interview met Time een advies aan alle jonge jounalisten.

If you had a single piece of advice to offer young journalists, what would it be?
The issue is not writing. It's what you write about. One of my favorite columnists is Jonathan Weil, who writes for Bloomberg. He broke the Enron story, and he broke it because he's one of the very few mainstream journalists in America who really knows how to read a balance sheet. That means Jonathan Weil will always have a job, and will always be read, and will always have something interesting to say. He's unique. Most accountants don't write articles, and most journalists don't know anything about accounting. Aspiring journalists should stop going to journalism programs and go to some other kind of grad school. If I was studying today, I would go get a master's in statistics, and maybe do a bunch of accounting courses and then write from that perspective. I think that's the way to survive. The role of the generalist is diminishing. Journalism has to get smarter.

Dat jullie het maar weten.

Vorig jaar vertelde Bill O'Reilly op het Amerikaanse Fox News hoe vreselijk Amsterdam is: iedereen gebruikt drugs, het is een paradijs voor criminelen, het is er levensgevaarlijk, enzovoorts.

Twee Amsterdammers maakten als antwoord hierop een filmpje met wat feiten over Amsterdam, zie the Truth About Amsterdam. Eén van die feiten was: 40,3% van de Amerikanen heeft cannabis geprobeerd, tegenover 22,6% van de Nederlanders.

Het antwoord van O'Reilly: "The way they use statistics in The Netherlands is different. Plus, it's a much smaller country."

Dit wiskundemeisje wist niet of ze moest lachen of huilen. Gelukkig staat er op  the Truth About Amsterdam een nieuw filmpje waar het nog een keer wordt uitgelegd.

In de krochten van het internet ontdekte ik Mathematical apocrypha redux van Steven G. Krantz. Het is het vervolg op Mathematical apocrypha dat ik niet gelezen heb. Gelukkig kun je het vervolg in dit geval prima eerst lezen, want de boeken bestaan uit een verzameling anekdotes over wiskundigen.

Deze foto van Donald Knuth had ik al eens gezien. Maar na het lezen van Mathematical apocrypha redux weet ik dat de eerste publicatie van Knuth ooit The Potrzebie system of weights and measures was. In...juist...de Mad.

De stijl van het boek doet me een beetje denken aan de wist-je-dat rubriek in mijn schoolkrant van vroeger. Het is allemaal wat oubollig en bijna elke wiskundige wordt "zeer getalenteerd", "eigenzinnig" of "briljant" genoemd. Soms zijn de verhaaltjes zelfs ronduit flauw. Toch is Mathematical apocrypha redux zeker de moeite waard. Op een bladzijde staan al snel drie anekdotes, waarvan er vaak minstens één aardig is. Verhalen over bekende wiskundigen (John von Neumann of Paul Erdös) worden afgewisseld met verhalen over mensen waarvan je nog nooit gehoord hebt. Ik vond het zelf erg leuk om verhalen te lezen over nog levende wiskundigen, die mensen kom je misschien nog eens tegen. Erg grappig vond ik het probleem van de vrouw van een wiskundige. Zij voelde zich nooit op haar gemak als ze tijdens een feestje tussen een groepje wiskundigen belandde, omdat ze niet wist wat ze moet zeggen. Haar man leerde haar een paar standaardzinnen en als hij een geheim teken gaf, dan vroeg ze bijvoorbeeld: "Maar hoe zit het met het oneindig-dimensionale geval?"

Ook moest ik grinniken om de lijst vragen die je altijd kunt stellen bij een wiskundig praatje - ook als je na twee slides al geen idee meer hebt waar de voordracht over gaat. Voorbeelden zijn:

• Is er niet iets dat lijkt op Stelling 3 in het vroege werk van Gauss?
• Kun u een reeks tegenvoorbeelden geven om te laten zien dat als één van de voorwaarden van uw hoofdstelling niet geldt, de stelling niet meer waar is?
• Waarom zoekt u geen student om die verschrikkelijke berekeningen te doen die u noemde bij Stelling 1 in het geval n=4?
• Wanneer kunnen we uw definitieve boek over dit onderwerp verwachten?

Tenslotte nog een fijne quote van Bertrand Russell, de rest van het boek moeten jullie vooral zelf lezen!

When Bertrand Russell had, by his second wife, a first child, a friend accosted him with "Congratulations, Bertie! Is it a girl or a boy?" Russell replied, "Yes, of course, what else could it be?"

Tja, statistiek... Rechters, artsen, sociologen, wie hebben er eigenlijk geen moeite mee? En dat terwijl het juist interpreteren van gegevens zo ontzettend belangrijk is.

After all, facts are facts, and although we may quote one to another with a chuckle the words of the Wise Statesman, "Lies - damned lies - and statistics," still there are some easy figures the simplest must understand, and the astutest cannot wriggle out of.
Leonard Courtney

Er is goed nieuws: vanaf volgend jaar begint in Nederland de Masteropleiding Statistical Science. Voor iedereen die later statistiek nodig heeft.

I keep saying the sexy job in the next ten years will be statisticians. People think I'm joking, but who would've guessed that computer engineers would've been the sexy job of the 1990s? The ability to take data – to be able to understand it, to process it, to extract value from it, to visualize it, to communicate it – that's going to be a hugely important skill in the next decades...
Hal R. Varian, Google's Chief Economist

Na deze master heb je een grondige kennis van statistische methoden en kun je die toepassen in verschillende onderzoeksgebieden. De opleiding is een samenwerking tussen verschillende instanties: zowel uit wiskundige als medische/biologische hoek. Statisticus Richard Gill noemt de master `een droom die uitkomt'.

Studenten kunnen vanuit verschillende bachelors instromen, de eis is dat je minstens één inleidend en een meer geavanceerd vak over kansrekenen of statistiek hebt gevolgd. Kijk voor meer informatie op de website. De wiskundemeisjes hopen dat de nieuwe opleiding een succes wordt!

In New Scientist staat een leuk interview met comedian Dara O'Briain. Hij blijkt vroeger mathematische fysica gestudeerd te hebben. Hier zie je Dara in actie bij QI.

A degree in mathematical physics is pretty hardcore. Why did you choose that course?

I was just a nerd - I was insanely in love with maths and theoretical physics when I was a teenager and wanted to learn more about it, although I think there was an element of teenage boy bravado in choosing what was clearly a ridiculously difficult degree. But I was good at it. When you're a dweeby 17-year-old, finding it difficult to talk to women, don't underestimate the appeal of having a world where you can think: "At least I'm good at this".

[...]
Do you think there's a science to being funny?

You advance in maths by comparing the properties of one thing with the properties of another and you notice similarities in behaviour. Comedy isn't dissimilar to that, in terms of when you write a joke you look at the properties of one thing and you say, "Isn't this a bit like this other thing?" Then you use those properties to make the first thing look ridiculous. But I'm not saying do a maths degree because it'll make you a better comedian. Do a maths degree because you really love the rules of integration.

Lees de rest van het interview voor Dara's tirades over homeopathie en Goji bessen.

Zoals onlangs beloofd: iets meer over Edsger W. Dijkstra. Deze column verscheen eerder in Technisch Weekblad, vakblad voor hogeropgeleide technici en bèta's.

Vijftig jaar geleden publiceerde Edsger Dijkstra zijn kortstepadalgoritme. Daarom een kleine ode aan de in 2002 overleden Dijkstra, iemand waar we als Nederlanders best wat trotser op mogen zijn. Dijkstra was een van de eerste programmeurs van Nederland. Toen hij in 1957 trouwde, werd het beroep computerprogrammeur door de burgerlijke stand nog niet erkend en uiteindelijk gaf hij maar `theoretische natuurkundige’ op.

Zijn beroemdste resultaat is het kortstepadalgoritme, dat de kortste verbinding vindt tussen twee knopen in een graaf (een verzameling punten waarvan sommigen verbonden zijn). Denk bijvoorbeeld aan het vinden van de kortste route tussen twee steden. Het slimme van Dijkstra’s algoritme is dat het niet alle mogelijke routes met elkaar vergelijkt, maar dat het stap voor stap de kortst mogelijke afstanden tot elk punt opbouwt. In de eerste stap kijk je naar alle punten die vanaf het beginpunt te bereiken zijn en markeer je al die punten met de afstand tot het beginpunt. Daarna kijk je steeds vanaf het punt dat op dat moment de kortste afstand heeft tot het beginpunt naar alle punten die je vanaf daar kunt bereiken. Als je een buurpunt via een nieuwe verbinding op een snellere manier kunt bereiken, schrijf je de nieuwe, kortere afstand tot het beginpunt bij zo’n punt. Zo ga je steeds een stukje verder tot je alle punten hebt gehad en je de kortste route tot het eindpunt hebt gevonden.

Als je het algoritme even op een servetje probeert, dan is is het zo eenvoudig dat je je afvraagt waarom je het niet zelf hebt bedacht. Dijkstra vond het zelf ook een beetje gek dat zijn naam en faam voor een groot deel gebaseerd waren op een algoritme dat hij bedacht als demonstratie voor een computer. Hij bedacht het kortstepadalgoritme zonder pen of papier op een zonnig terras terwijl hij met zijn vrouw een kopje koffie dronk.

Dijkstra verzon nog veel meer dan dit algoritme en hij had ook sterke visie op wat informatica zou moeten zijn. Honderden brieven, essays en andere handgeschreven teksten van Dijkstra staan op internet (E. W. Dijkstra Archive). Elke tekst heeft de code EWD (van Edsger W. Dijkstra) en een nummer, EWD1213 is bijvoorbeeld een inleiding bij een cursus analyse. De manier waarop hij zijn studenten daarin toespreekt, is prachtig:

It is not my purpose to "transfer knowledge" to you that, subsequently, you can forget again. My purpose is no less than to effectuate in each of you a noticeable, irreversable change. [...] I mean, if 10 years from now, when you are doing something quick and dirty, you suddenly visualize that I am looking over your shoulders and say to yourself “Dijkstra would not have liked this.”, well, that would be enough immortality for me.

Zou het hem ooit gelukt zijn dit te bereiken bij zijn studenten? De komende weken zal ik in elk geval schuldbewust aan Dijkstra denken als ik een lompe brute-force-oplossing gebruik.

Gisteren was ik in Nijmegen bij de oratie van Mai Gehrke. Ze sprak natuurlijk over dualiteit, maar ook over wat wiskunde gemeen heeft met kunst - en vooral wat niet. Hoe kunst bijvoorbeeld universele gevoelens op een persoonlijke en intuïtieve manier verbeeldt, terwijl...

[...] Mathematics chooses the opposite path, opting for a language far removed from the complexities of everyday in order to allow a language with complete precision. This has its definite drawbacks for communication: it limits what you can say and especially who you can say it to, but it also has some advantages for communication: Among mathematicians, the content and nature of a piece of mathematics can be very precisely communicated. As an 18 years old female student of mathematics, I had the experience of stopping by the office of a much older male colleague of my adviser coming from a culture I have little understanding of while on summer holiday, and, within minutes, we could share deep and intricate aspects of a theorem and the beauty of its proof.

De complete tekst van de oratie is te downloaden op de homepage van Mai (pdf). De wiskundemeisjes feliciteren Mai van harte met haar aanstelling!