Wiskundemeisjes

Deze week zijn de wiskundemeisjes allebei op kamp met Vierkant voor wiskunde. We overladen de deelnemers met leuke wiskunde, zo beginnen we elke dag met de zogenaamde ochtendproblemen. Om jullie ook bezig te houden als wij weg zijn, zullen in de loop van de week enkele ochtendproblemen op deze site verschijnen!

Probleem 1: Hokjesdenken

Zet in elk van deze hokjes een getal van 0 t/m 9, zodat het getal in het eerste vakje het totaal aantal enen in de hokjes aangeeft, het getal in het tweede vakje het aantal tweeën, enzovoort, en het getal in het tiende vakje het aantal nullen.

Als dat gelukt is: is jouw oplossing de enige?

(Jeanine)

Franka mailde ons over het jeugdboek 19 keer Katherine (origineel: An abundance of Katherines) van John Green. In dit boek zoekt voormalig wonderkind Colin een formule om te voorspellen hoe lang een relatie zal duren en (belangrijker) wie de relatie uit zal maken. Met deze formule hoopt hij Katherine XIX terug te winnen, want Colin is al 19 keer op een rij door een Katherine gedumpt... Franka schreef dat zij een enorme alfa is, maar dat ze het in dit boek juist leuk vond dat er x-jes en worteltekens opdoken.

Ik heb het boek inmiddels met veel plezier gelezen (zie hierboven) en ik zou hier een lang artikel kunnen schrijven, over waarom ik John Green een bijzonder goede jeugdboekenschrijver vind. Maar laat ik me hier beperken tot de wiskunde. Colin vindt uiteindelijk een formule die het verloop van een relatie voorspeelt. Zo ziet die eruit:

De variabelen die een rol spelen zijn: de gemiddelde leeftijd van het stel (A), het verschil in populariteit (C), het verschil in aantrekkelijkheid (H), het verschil in persoonlijkheid (P) en het verschil in relatieverleden (D). Je moet je hele relatie in deze getallen vangen! Op de site van John Green staat meer uitleg en kun je de variabelen van je eigen relatie invullen om te kijken wat de formule voorspelt.

Het aardige is dat de formule verzonnen is door een bijzonder capabele wiskundige: Daniel Biss. Biss is professor in Chicago en een Clay Research Fellow. Hij schreef een appendix bij het boek, waarin hij uitlegt hoe hij tot deze formule kwam. Natuurlijk is de formule een absurde vereenvoudiging van de werkelijkheid, maar Biss weet toch een paar eenvoudige wiskundige ideeën aan de lezers uitleggen.

Biss geeft trouwens in een reactie op een interview met John Green ook een formule voor de kans op succes bij een versierpoging. En die reactie begon hij met deze quote.

(Ionica)

Voor al onze lezers die al een kaartje hebben voor Lowlands volgend weekend hebben we goed nieuws: er is veel wiskunde op Lowlands!

Hendrik Lenstra geeft op zaterdag om 13.30 uur een voordracht op Lowlands University. In tegenstelling tot wat het programma belooft, gaat Lenstra praten over hoe hij zelf het gat in Eschers Prentententoonstelling heeft opgevuld. Een echte aanrader: de wiskundemeisjes vinden hem een heel goede, leuke en grappige spreker.

Ook in de wiskundetent op het Lima terrein is van alles te beleven! Er zijn elke Lowlandsdag drie leuke workshops te volgen:

Google (UvA): over hoe wiskunde wordt toegepast in Google.

You & me and MP3 (RUN): over de wiskunde achter MP3. Neem zelf plaats achter de math machine; de wiskundemeisjes hebben hier veel goeds over gehoord, dus dat belooft wat!

Spelshow (RUG): doe mee met de wiskunde-spelshow en win! Of niet? Achter één van de drie deuren zit een prijs.

Bovendien kun je al je vragen kwijt bij Everything you always wanted to know about math (but were afraid to ask), op vrijdag en zaterdag tussen 18 en 20 uur. Een grote uitdaging natuurlijk voor de wiskundemeisjes-lezers. Maak het Klaas Landsman en Hendrik Lenstra niet te makkelijk en begin nu vast na te denken over een goede vraag. Wiskunde-hoogleraren schijnen heuse pop-idolen te gaan worden en misschien kun je een handdruk, gesprek, boekentip of handtekening van ze lospeuteren!

(Jeanine)

Derk vertelde ons dat hij laatst in het Amsterdams Historisch Museum ineens wiskundigen Freudenthal en Sittig in een filmpje voorbij zag komen - al werden ze niet bij naam genoemd. Het filmpje ging over het onderzoek De juiste maat dat de Bijenkorf in 1947 liet uitvoeren. Er waren in die tijd verschillende maatsystemen in omloop en de Bijenkorf zocht een nieuw, uniform maatsysteem. Daartoe werden bij 5001 vrouwen allerlei maten genomen en genoteerd.

Met al deze meetgegevens gingen genoemde Freudenthal en Sittig aan de slag om tot een goed maatsysteem te komen. Heleen Verhage schreef een bijzonder aardig artikel over dit onderzoek. Lees dat vooral zelf (pdf) en ontdek dat de frequentieverdeling van damestailles niet op de normale verdeling lijkt en nog veel meer!

Het filmpje is nog tot 26 augustus te zien in Amsterdam in de tentoonstelling over modehuizen. Freudenthal en Sittig schreven in 1951 trouwens ook een boek over de statistiek met de weinig verrassende titel De juiste maat, dat is misschien nog te vinden via een antiquariaat.

(Ionica)

Tom en Eline mailden ons over een bijzonder leuke puzzel in M, de maandelijke bijlage van NRC Handelsblad. Je moet zoveel mogelijke wiskundige begrippen in deze afbeelding zoeken.

Oplossingen kunnen tot 9 augustus naar mspelen@nrc.nl gestuurd worden (zet bovenaan hoeveel begrippen je in totaal hebt gevonden, zet de begrippen op alfabetische volgorde en schrijf erbij waar je ze ziet). De drie inzenders met de meeste begrippen winnen een Escher poster. De wiskundemeisjes gaan deze week tijdens de lunch eens samen met hun collega's zoeken!

(Ionica)

Een tijdje geleden hoorde ik allerlei geluiden over een revival van het breien onder hippe, jonge mensen, maar ik geloof dat dat weer een beetje is overgewaaid (of niet?). Vroeger kon ik het een beetje, maar verder dan een recht stukje lap (dat meestal onderaan iets smaller was dan bovenaan) kwam ik niet.

Er zijn echter wiskundedames die daar hun hand niet voor omdraaien. Zo tipte Heine ons de site van Sarah-Marie Belcastro. Zij breit de mooiste wiskundige objecten en vertelt ook hoe je dat zelf kunt doen!

Een leuk voorbeeld zijn de gebreide Möbiusbanden. Het is eenvoudig om een Möbiusband te maken van papier: je neemt een strook papier, je draait één uiteinde een halve slag om en dan plak je de twee uiteinden aan elkaar. Belcastro vindt dat een beetje een zwaktebod:

This is an extrinsic-twist construction, because it starts with something untwisted and adds the twist at the end. An intrinsic-twist construction is preferable for Mobius bands, because the twist occurs as part of the construction. Luckily, we can create intrinsic-twist Möbius bands with knitting.

En hier is het resultaat:

Een ander leuk breisel van Belcastro is een torus met een graaf erop. Een graaf is een wiskundig object dat bestaat uit een aantal punten die al dan niet door lijnen met elkaar verbonden zijn. Op de torus staat de graaf die K7 heet. K7 is de volledige graaf op 7 punten, d.w.z. de graaf die bestaat uit 7 punten waarin elk punt verbonden is met elk ander punt.

Het blijkt mogelijk om de K7 op een torus te tekenen op zo'n manier dat de lijnen elkaar allemaal niet snijden! De K7 is de grootste volledige graaf waarvoor dat kan.

Het resultaat ziet er zo uit:

Ook Florine van Qulog maakt mooie wiskundige handwerkjes, maar zij doet dat door ze te haken. Haar nieuwste creatie online is deze.

(Jeanine)

We hebben inmiddels al een flink aantal foto's ontvangen voor onze zomerprijsvraag. Wat was ook al weer de opdracht?

Mail ons je mooiste of grappigste foto met wiskunde erop!

Je kunt het wiskundeprijzenpakket nog winnen door voor 1 september een foto in te sturen. We kregen al inzendingen van professoren en scholieren, met pi, wiskundige objecten en formules. We hopen echter nog op creatievere inzendingen. Je zou bijvoorbeeld ook een leuk Droste Escher-effect kunnen gebruiken. Dan krijg je zoiets:

Veel succes en nog een fijne zomer!

(Ionica)

ps De rechterkant van de foto wordt een beetje opgeblazen door het effect, in het echt zijn Jeanine en ik even groot!

Simon Singh (de schrijver van onder andere Fermat's Last Theorem en The Code Book) vertelt deze week over wiskunde op de radio. Elke dag om 16.45 uur kun je luisteren naar BBC radio 4: A further five numbers.

De uitzending van vandaag gaat over het getal 6:

Six is a rare perfect number, once revered by ancient civilisations. But how is it that everyone is linked by just six social ties? The number is emerging as the key to understanding the nature of social networks and is offering new insights into helping us understand all sorts of other connections from electric power grids to nerve cell grouping in our brains.

Een van Singhs artikelen, Erdős-Bacon Numbers, gaat over ongeveer hetzelfde onderwerp: sociale netwerken en de uitdrukking six degrees of seperation, die het vermoeden vastlegt dat alle mensen elkaar kennen in gemiddeld zes stappen. Deze ideeën kun je ook op speciale sociale netwerken toepassen: het netwerk van wiskundigen kent de Erdős-getallen, dat van acteurs heeft de Bacon-getallen, maar er blijken zelfs mensen te bestaan die een eindig Erdős-Bacon-getal hebben! Volgens wikipedia heeft Daniel Kleitman, een wiskundige aan MIT, het kleinste Erdős-Bacon-getal, namelijk 3.

(Jeanine, met dank aan KP voor de tip)

Topoloog Daniel Biss (binnenkort meer over deze man) begon zijn reactie op een blog met deze zeer rake typering van wiskundigen.

Hi this is Daniel, posting anonymously, because I still don't know how to work LiveJournal because in spite of being a professional mathematician I know like nothing at all about computers. It's embarrassing, really. People think being a mathematician should make me good at computers or statistics or calculating the tip in restaurants, but all I really know how to do is write long confusing technical articles and short confusing (but impeccably punctuated) emails.

(Ionica)

Het is groot nieuws: Scholier wint brons bij Wiskunde Olympiade. Wouter Zomervrucht heeft een bronzen medaille gewonnen op de Internationale Wiskunde Olympiade. Hoera en gefeliciteerd!

Er lijkt alleen iets te zijn misgegaan bij het persbericht, want op de radio hoorden we vanmorgen dat Wouter Berkelmans derde is geworden op de olympiade. Twee correcties: de bronzen medaille is voor Wouter ZOMERVRUCHT (zie de officiële uitslag) en de bronzen medaille betekent helaas niet dat Wouter derde is geworden. Er worden op de olympiade altijd een heleboel medailles uitgedeeld en Wouter Zomervrucht eindigde op een gedeelde 171ste plaats. De eerste plaats ging naar de Russische Konstantin Matveev en de tweede plaats was (enigszins verrassend) voor een Duitser: Peter Scholze.

Wouter Zomervrucht was eind juni trouwens te gast bij Noorderlicht. Luister hier naar het interview. Hij vertelt dat hij moest kiezen naar welke internationale olympiade hij zou gaan, omdat hij ook de taalkunde olympiade had gewonnen (!). Gelukkig koos Wouter voor wiskunde!

(Ionica)