Wiskundemeisjes

Fokko van de Bult verdedigt komende donderdag in Amsterdam zijn proefschrift Hyperbolic Hypergeometric Functions. Stelling 8 van dat proefschrift lijkt verdacht veel op een leuke wiskundepuzzel.

Stel dat de schaakkwaliteiten van een groep van n mensen volledig geordend zijn, in de zin dat als speler A beter is dan B hij altijd van B wint, en als B altijd van C wint, wint ook A altijd van C. Stel bovendien dat elke speler na 10 verloren wedstijden verloren te hebben (onafhankelijk van het aantal gewonnen wedstrijden) teleurgesteld naar huis gaat. Dan bestaat er een algoritme om indelingen te maken, alleen gebaseerd op uitkomsten van voorgaande wedstrijden, zodat met zekerheid de complete ordening in sterkte van deze groep spelers te bepalen is dan en slechts dan als n < 2¹⁰.

Heeft een van jullie een idee hoe het algoritme de indelingen bepaalt?

Fokko waarschuwde ons dat dit niet echt een makkelijk probleem is. Het zou qua niveau een opgave op de Internationale Wiskunde Olympiade kunnen zijn. Fokko won zelf twee zilveren medailles op de internationale olympiade in 1997 en 1998 en traint al jaren de Nederlandse deelnemers.

De Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen heeft donderdag naast de jaarlijkse Jong Talent Afstudeerprijzen en de Jong Talent Aanmoedigingsprijzen ook voor het eerst de Radèn Ajeng Kartini Prijs uitgereikt. Dat is een aanmoedigingsprijs voor de beste allochtone vrouwelijke eerstejaarsstudente in de bèta-studies.

De eerste Kartini-prijs ging naar KaYin Leung, studente wiskunde aan de Universiteit Utrecht.

KaYin is enthousiast over haar vak: "Het mooie van wiskunde is dat het lijkt of mensen het in een kamertje hebben bedacht, maar het blijkt heel breed toepasbaar in allerlei vakken. De wiskundestudie aan de universiteit blijkt nog leuker dan ik had verwacht. Het is heel anders dan de wiskunde op de middelbare school. Daar ging het vooral om het uitrekenen van dingen en het toepassen van formules. Nu leer ik het waarom achter regels en formules. Je krijgt zo veel meer inzicht en dat maakt het voor mij interessanter. Wiskunde is meer dan formules en getallen." Naast haar studie werkt ze nog acht uur per week in het afhaalrestaurant van haar ouders.

KaYin, de wiskundemeisjes feliciteren je van harte!

Zie hier voor meer informatie over de uitreikingen en de winnaars van de andere prijzen.

Vorige week gaf ik een praatje over leuke en goede bètaboeken voor een groep mediathecarissen. Barbara van Bibliotheek Rijswijk tipte me over over een leuke expositie van wiskundige kunst. Ton Lammers exposeert tot 16 december in Esbeek. Gek genoeg is er op internet weinig over de kunstenaar of galerie te vinden, maar dankzij Barbara hebben we tekst van de uitnodiging!

Ton Lammers (Delft, 1964) is afgestudeerd aan de Academie voor beeldende vorming te Tilburg, waar hij ook woont en werkt. Ton maakt abstracte constructies die het oog vangen door losjes te spelen met de klassieke principes van volume, massa, ruimtelijkheid en constructie. In een persoonlijke stijl wordt ruimte met een lijn of vlak tastbaar gemaakt. Het oog wordt meegevoerd door een vloeiend ritme van open en gesloten vormen. Het gaat hem echter niet om een virtuele perfectie. Het werk is zichtbaar geconstrueerd; een handgemaakt bouwsel.

De expositie is van 4 november tot en met 16 december in
Galerie Ingenhoven
Vier Winden 1
5085 NM Esbeek
tel 013-5169640
De galerie ligt aan de N269 van Tilburg naar Reusel, tussen Esbeek en Lage Mierde. Tegelijk met Ton Lammers exposeert Marianne de Jong haar schilderijen.

In wiskundetijdschrift Pythagoras staat elk jaar een prijsvraag. Zo ook nu! De puzzel van dit jaar is gebaseerd op tangram. Matthijs Coster (bekend van de befaamde coster-getallenprijsvraag van vorig jaar, waar we hier en hier over schreven) bedacht een variant: pygram. Je hebt nog de hele kerstvakantie de tijd om aan de prijsvraag te werken, want inzendingen moeten vóór 8 januari binnen zijn.

De pygram-stukjes zien er zo uit:

Kortom: ga aan de slag, ga knippen en plakken of figuurzagen, leef je uit met verf! Verzin zoveel mogelijk convexe figuren, of maak figuren met een zo groot of zo klein mogelijke omtrek.

Met de Pygramprijsvraag kun je op diverse manieren prijzen verdienen. Er zijn vier opdrachten in de categorie 'wiskundig' en twee in de categorie 'artistiek'. De precieze opdrachten staan hier in een printversie.

Iedereen kan aan de Pygramprijsvraag meedoen: leerlingen, beroepswiskundigen, hobbyïsten, enzovoorts. Ook als klas kun je inzenden. Opdracht A1 is bij uitstek geschikt voor een klasseninzending. In elke categorie is er een hoofdprijs van 100 euro. De jury behoudt zich het recht voor om niet in elke categorie de hoofdprijs uit te reiken, of om de prijs te verdelen over meer dan één inzender.

Ernst stuurde ons dit stripje van het onvolprezen Wullfmorgenthaler.

Ars et Mathesis organiseert elk jaar een evenement op het grensvlak van wiskunde en kunst. Komende zaterdag is het weer zover! Het thema is De magische kwadratuur van de cirkel, over de verrassende raakvlakken tussen kunst en wiskunde, en over de pogingen om de oneindigheid van de cirkel te vertalen in de heldere maten van het vierkant. Het belooft een mooie dag te worden met voordrachten over cirkel puzzels, magische vierkanten en onmogelijke figuren. Het programma begint om 10 uur in Arnhem en de dag is gratis toegankelijk voor alle belangstellenden! Zie voor meer informatie de site van de Ars et Mathesis Dag.

Hierbij een plaatje van de kwadratuur van de cirkel, via Cut The Knot.

Aanstaande woensdag vindt in museum Boerhaave in Leiden de tweede KunstWetenschapSalon plaats. Vorige keer was het thema de nul. Toen gaf ik zelf een voordracht. Deze keer is het thema de snede en is Ionica aan de beurt!

Vorige keer was de salon zeer geslaagd, en ook nu belooft het programma veel goeds: Ionica gaat over de gulden snede praten en vertelt over haar favoriete onderwerp (kettingbreuken), Frans Wiersma gaat vertellen wat een mes tot een goed mes maakt (ik zal zelf een beetje bij hem uit de buurt blijven; na mijn aanvaring met een Zwitsers zakmes afgelopen zomer lijkt me dat verstandig), slager Ed Nozeman (onder de Leidse wiskundigen welbekend om zijn barbecues) gaat uitleggen hoe een varken een speklapje wordt, er gaan geruchten over zingende zagen en circus Elleboog en, last but not least: goochelaar (en filosoof) Tilman Andris, een goede vriend van mij, laat met zijn trucjes zien dat snedes niet altijd zijn wat ze lijken! En dit was nog niet eens de hele lijst uit het persbericht.

Komt dat allen zien, dus, aanstaande woensdag vanaf 20.15 uur in museum Boerhaave (zaal open om 20.00 uur), entree € 10,- (of € 5,- als je scholier bent, student, 65+ of donateur van Kunstkring de Burcht), inclusief een drankje. Reserveren via e-mail.

Deze maand in vallende sterren (dé rubriek over wiskundigen die op een opmerkelijke wijze om het leven kwamen): de Deense wiskundige Jorgen Pedersen Gram.

Gram werd geboren in het Deense Nustrup op 27 juni 1850. Zijn vader, Peder Jorgensen Gram, was een boer. Na zijn lagere school en middelbare school ging Gram op zijn achttiende naar de universiteit. In 1873 studeerde hij af als master in de wiskunde. Deze titel is niet dezelfde als de huidige master of science. Het niveau lag destijds veel hoger, ongeveer op het niveau van een promotieonderzoek. Na zijn studie begon Gram te werken bij een verzekeringsmaatschappij, maar hij bleef de rest van zijn leven ook wiskundige artikelen publiceren.

Laatst vertelde ik tijdens de lunch iets over Gram, maar ik kon even niet op zijn naam komen. "Die van die orthogonalisatiemethode", zei ik. "Gram" riep de ene helft van de tafel in koor, "Schmidt" zei de rest. We denken bij de naam Gram inderdaad snel aan de Gram-Schmidt orthogonalisatie, die ironisch genoeg door Gram noch Schmidt is uitgevonden. Laplace publiceerde deze methode al in 1819 in zijn Théorie Analytique des Probabilités (helaas is de betreffende pagina nog niet online beschikbaar).

Grams werk was heel breed. Hij werkte bijvoorbeeld niet alleen aan de Riemann hypothese en de kleinste kwadraten methode, maar ook volop in de toegepaste wiskunde (chapeau). In The Reticent Trio: Some Little-Known Early Discoveries in Life Insurance Mathematics by L.H.F. Oppermann, T.N. Thiele and J.P. Gram is meer te lezen over het werk van Gram aan verzekeringswiskunde. Gram werkte jarenlang bij de verzekeringsmaatschappij Hafnia en richtte zelfs een eigen Skjold Insurance Company op. Helaas bestaat die verzekeringsmaatschappij niet meer, ze hadden vast gunstige voorwaarden voor wiskundigen...

Gram had ook een passie voor bosbouw en publiceerde verschillende artikelen over wiskundige modellen voor bosmanagement. Hij deed zelfs experimenten met bomen. Hij kreeg weinig internationale erkennning voor dat werk, doordat hij het alleen in Deense bosbouwbladen publiceerde. Duitse wetenschappers publiceerden rond dezelfde tijd soortgelijke ideeën en kregen alle eer.

In 1884 won Gram de gouden medaille van de Videnskabernes Society voor zijn artikel Investigations of the number of primes less than a given number. Vijfendertig jaar later was hij op weg naar diezelfde Videnskabernes Society toen hij werd doodgereden door een fiets. Gram overleed op 65-jarige leeftijd door dit vreemde ongeluk.

Ja, je leest het goed: de wiskundemeisjes komen op tv! Vanaf donderdag zijn we zes afleveringen lang te zien in de school-tv serie Wiskunde voor de tweede fase:

Wat kan je met wiskunde? In welke beroepen is wiskunde belangrijk? Welke rol speelt wiskunde in de samenleving? Dit is het soort vragen dat aan de orde komt in de nieuwe serie Wiskunde voor de tweede fase.
In 6 afleveringen van 15 minuten schetsen we een beeld van de toepassingen van wiskunde in de maatschappij.

In elke aflevering hebben de wiskundemeisjes een eigen column. We hebben een leuke dag in de studio doorgebracht, waar we volop tegen de camera praatten, een geit en konijnen zagen rondhuppelen, op alle mogelijke manieren rondwandelden en gezichtsuitdrukkingen opzetten die we nog nooit bij elkaar hadden gezien. We zijn zelf erg benieuwd naar het resultaat en zitten donderdagochtend zeker voor de televisie!

De afleveringen zijn:

• 15 november: Wat betekent dat getal?
• 22 november: Is het echt waar?
• 29 november: Is dit toeval?
• 6 december: Is dit de werkelijkheid?
• 13 december: Kan het (nog) beter?
• 20 december: Wat verander je?

Te zien op Nederland 2, 9.30 - 9.45 uur.