Wiskundemeisjes

De Amerikaanse verkiezingen naderen en de ene na de andere poll probeert te voorspellen wie de nieuwe president zal worden. Wordt het Obama of McCain?

Terence Tao schreef op zijn blog een mooi artikel over de wiskunde achter polls: Small samples, and the margin of error. Hoe kan een steekproef van slechts duizend Amerikanen nou voorspellen wat er gebeurt als miljoenen Amerikanen naar de stembus gaan? Tao legt het uit - zowel met woorden als formules.

Dit najaar organiseert Studium Generale van de Universiteit Utrecht een reeks over wiskunde. Vier leuke wiskundigen (waaronder Ionica) geven aansprekende voordrachten!

Van de website:

Wiskunde laten vallen omdat je er later toch niets aan hebt? Jammer. Wiskunde is namelijk hartstikke handig en direct toepasbaar in het dagelijkse leven. Zo kan het je helpen bepalen op welk moment je beter compromissen kunt sluiten in je relatie en wanneer je juist voet bij stuk moet houden. Wiskunde kan aantonen hoe en op wie je het best kunt stemmen in een democratie en het kan je waardering voor kunst laten toenemen. En het oplossen van wiskundige problemen is soms zelfs even spannend als een misdaadroman.

In deze vierdelige lezingenreeks zullen wiskundigen laten zien hoe alomtegenwoordig wiskunde is en hoeveel plezier er aan te beleven valt.

Het programma:

Woensdag 29 oktober:
De wiskundige onmogelijkheid van democratie door Vincent van der Noort

Woensdag 5 november:
De overeenkomst tussen wiskunde en kunst door Jan van de Craats

Woensdag 12 november:
Wiskunde als misdaaddroom door Robbert Dijkgraaf

Woensdag 19 november:
Liefde en wiskunde door Ionica Smeets

Elke keer van 20.00 uur tot 21.30 uur in de Aula van het Academiegebouw, Domplein 29, Utrecht.

Google kwam deze week met een nieuwe feature: Mail Goggles ter voorkoming van de volgende situatie. Je komt 's nachts terug uit de kroeg en zet nog even je laptop aan. Met je dronken hoofd besluit je dat het een prima idee is om gelijk een email te sturen naar all@waarjewerkt.nl, je ex-verloofde, je baas of Scarlett Johansson.

Om jezelf te beschermen tegen het versturen dit soort genante emails, kun je Mail Goggles instellen op bepaalde risicovolle tijden. Voor je een email kunt versturen moet je dan eerst een testje doen. En daar komt de wiskunde kijken, want op de officiële Google Blog staat:

And what better way to check than by making you solve a few simple math problems after you click send to verify you're in the right state of mind?

Je kunt pas een email versturen als het je lukt om binnen een minuut vijf van dit soort sommetje te maken.

Ik voorzie een probleem: waarschijnlijk ben ik na een paar martini's nog steeds in staat om vijf sommen in een minuut te maken. Ik zal het vanavond eens testen...

Ja, elk jaar liggen de pepernoten weer vroeger in de winkel, enzovoorts, maar dit leuke nieuwtje willen we jullie zeker niet onthouden. Er is namelijk goed nieuws voor alle -liefhebbers: dit jaar kun je een chocoladeletter op je verlanglijstje voor sinterklaas zetten! Hans Wisbrun bedacht de choco- en ging hem produceren, samen met leerlingen van de Afdeling Brood & Banket van het ROC van Amsterdam, die zijn -mallen gaan vullen met chocolade.

Op de markt tijdens de Jaarvergadering van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren op 8 november aanstaande zal de choco- worden gelanceerd. De oplage is beperkt en de letter zal tegen kostprijs worden verkocht.

Op de weblog van Hans Wisbrun kun je van alles lezen over de ontstaansgeschiedenis van deze mooie chocoladeletter.

We hebben inmiddels de winnaars bepaald van de prijsvraag waar we vroegen om jullie favoriete formule of algoritme. De winnaars van de cd De bètacanon in polyfonie zijn (*tromgeroffel*):

• KP Hart, die ons schreef: Mijn favoriet is , en voornamelijk om een van de manieren waarop Euler hem bewees: ontbinden in factoren; die ontbinding als ware het een polynoom weer uitvermenigvuldigen en het resultaat naast de machtreeks voor leggen. Daar staat de formule. Het mooie is ook nog dat het bewijs met een beetje functietheorie helemaal sluitend te maken is.
• Sander Zwegers. Hij stuurde als eerste de formule in met als reden: Wat mij betreft is dit een zeer elegante formule, die vier fundamentele constantes , , en 1 combineert. Weinig formules zijn zo eenvoudig en toch zo fundamenteel. Bovendien verklapte hij zijn favoriete bewijs: het diagonaalargument van Cantor, dat bewijst dat er overaftelbaar veel reële getallen zijn.
• Anneleen Van Geenhoven, die ook als favoriete formule heeft. Zij is de enige die de formule in deze schrijfwijze heeft ingestuurd. Haar eigen reden: De 5 belangrijkste wiskundige constanten (uit verschillende gebieden) komen erin voor: het neutraal element voor de optelling, het neutraal element voor de vermenigvuldiging, de van de complexe getallen, de uit de goniometrie, en de e van de exponentiële functie. Bovendien komen ook de 3 basisbewerkingen erin voor: optelling, vermenigvuldiging, en machtsverheffing. Hoeveel beter kan een formule nog zijn???

Gefeliciteerd! De cd komt naar jullie toe.

Staan hieronder meer gele of blauwe stippen?

Dat is natuurlijk een makkelijke vraag, maar kun je het goede antwoord ook geven als je het plaatje slechts 200 milliseconden te zien krijgt? Op de site van de New York Times kun je testen of je een goed gevoel hebt voor aantallen.

De gemiddelde volwassene haalt een score van 75% (bij een flinke reeks testen). Deze maand werd in Nature een artikel gepubliceerd waarin onderzoekers laten zien dat er een verband is tussen goed zijn in het schatten van aantallen en goed zijn in wiskunde. Als je het artikel van Nature niet kunt lezen, dan is Gut Instinct’s Surprising Role in Math uit de New York Times een aanrader.

Hoe scoren jullie bij deze test? Ik zit na 25 testen op een score van 96%. Daar ben ik erg blij mee, want laatst bleek tot mijn eigen verbazing uit een andere internettest dat ik behoorlijk kleurenblind ben. Maar aantallen schatten kan ik gelukkig wel!

Gisteren vond de allereerste Junior Wiskunde Olympiade plaats. De leerlingen uit de klassen 1, 2 en 3 die vorig jaar het beste scoorden bij de Kangoeroewedstrijd werden uitgenodigd: uit elke klas 30. Omdat er maar liefst 37.744 leerlingen uit klas 1, 2 en 3 hebben meegedaan aan de Kangoeroewedstrijd was het al een hele prestatie als je een van de gelukkigen was die mochten deelnemen!

De wiskundemeisjes waren er niet bij, maar hebben gehoord (met dank aan Birgit) dat het een bijzonder geslaagde dag was. Naast de wedstrijd, die uit twee delen bestond, was er een lezing over kansrekening van Ronald Meester, en 's middags gaf Erjen Lefeber een workshop over grafen.

De opgaven waren er in twee soorten. Het eerste deel bestond uit meerkeuzevragen, het tweede deel uit open vragen. Als je benieuwd bent naar de opgaven, klik dan op de volgende links: opgaven deel 1, opgaven deel 2 en (niet meteen spieken!!) de antwoorden. De deelnemers bleken nog slimmer te zijn dan verwacht, en de beste deelnemer had bijna alles goed: Rens Bloom (zie foto) haalde 58 van de 60 punten.

Er waren 82 deelnemers die vorig jaar in klas 1, 2 of 3 zaten. In elke categorie waren er zes prijswinnaars, en er was ook nog een prijs voor de jongste deelnemer: Jonathan Steinebach.

De andere prijswinnaars zijn:

Klas 1:
1. Thijs Douwes, 49 punten
2. Jeroen Huijben, 45 punten
3. Lars Jellema, 45 punten
4. Peter van Hintum, 43 punten
5. Matthijs Lip, 42 punten
6. Fabian Brull, 40 punten

Klas 2:
1. Guus Berkelmans, 52 punten
2. Dominique Begijn, 46 punten
3. Balder Stalmeier, 46 punten
4. Suthes Balasooriyan, 42 punten
5. Jorrit Hortensius, 42 punten
6. Lana de Vries, 42 punten

Klas 3:
1. Rens Bloom, 58 punten
2. Tom van den Bosch, 53 punten
3. Dennis Zwarthoed, 49 punten
4. Bobby Yang, 46 punten
5. Henko Aantjes, 46 punten
6. Floris van Loo, 45 punten

De scores van de andere deelnemers zijn hier te vinden. (Als twee deelnemers evenveel punten haalden, werd de rangorde bepaald door de score in de Kangoeroewedstrijd.)

Van harte gefeliciteerd allemaal!

Op een conferentiediner moeten 48 mannelijke wiskundigen -geen van allen op de hoogte van tafel-etiquette- een grote, ronde tafel delen. De tafel is al gedekt en tussen elke twee borden ligt een servet. De gastheer plaatst de wiskundigen één voor één. Zodra een wiskundige gaat zitten, pakt hij een servet links of rechts van zijn bord. Als er aan elke kant nog een servet ligt, dan kiest hij er willekeurig één van de twee. De gastheer ziet niet welke servet de wiskundige pakt. Hoe moet de gastheer de wiskundigen neerzetten om het verwachte aantal wiskundigen zonder servet zo groot mogelijk te maken?

Het meest voor de hand liggende antwoord is niet het juiste! Deze leuke puzzel komt wederom van Peter Winkler. In zijn warm aanbevolen boek Mathematical Puzzles: A Connoisseur's Collection vertelt Winkler de oorsprong van deze puzzel.

This problem can be traced to a particular event. Princeton mathematician John H. Conway came to Bell Labs on March 30, 2001 to give a “General Research Colloquium.” At lunchtime, [Winkler] found himself sitting between Conway and computer scientist Rob Pike (now of Google), and the napkins and coffee cups were as described in the puzzle. Conway asked how many diners would be without napkins if they were seated in random order, and Pike said: “Here’s an easier question—what’s the worst order?”

De vraag van Conway is trouwens echt een stuk moeilijker!

Een week of twee geleden vroeg ik of er soms iemand zin had om een Möbiussjaal voor me te breien. Dezelfde dag meldde Jet van Ander Spul zich al als vrijwilliger. En even later bood wiskundestudente Sara aan om ook een sjaal voor Jeanine te maken. Links zie je de sjaal die Sara maakte en rechts zie je de sjaal die Jet maakte op de breipennen.

En hier zie je twee gelukkige wiskundemeisjes met Möbiussjaals.

Heel veel dank aan Jet en Sara (en de wiskundigen die als koerier hebben geholpen)!

Een film over fractals, van Arthur C. Clarke, uit 1995. Hij duurt maar liefst 54 minuten. Met onder anderen Ian Stewart, Stephen Hawking en Benoît Mandelbrot.