Wiskundemeisjes

Gelezen op nu.nl:

De kwaliteit van lessen rekenen en wiskunde verschilt veel per basisschool. Bijna een kwart van de scholen presteert onder het gemiddelde en ruim een kwart doet het bovengemiddeld goed.

Dat de kwaliteit van rekenlessen sterk verschilt is natuurlijk wel nieuws. Maar dat het aantal scholen dat bovengemiddeld presteert ongeveer even groot is als het aantal dat ondergemiddeld presteert, lijkt ons minder bijzonder.

Wat een rare titel! Inderdaad, de woorden autologlief, autologlyfe en de meervoudsvormen daarvan gaven vóór ik dit stukje typte nul google-hits. Maar het zijn de voor de hand liggende Nederlandse versies van het woord autologlyph. (Mijn groene boekje, ook niet meer de jongste, geeft zowel hiëroglief als hiëroglyfe, dus laten we voor dit nieuwe woord ook de opties nog even open houden.)

Het woord autologlyph is bedacht door Henry Segerman, die ook de mooie shirts gemaakt heeft waar we al eens over schreven. Een autologlief is een woord dat zo getekend is, dat het woord ook zelf is wat het betekent. Zoals wel vaker het geval is, is dit begrip beter duidelijk te maken aan de hand van wat interessante voorbeelden. Onderstaande autologliefen zijn allemaal afkomstig van Henry Segermans autologliefenwebsite.

Als je niet weet wat al deze Engelse wiskundewoorden precies betekenen, klik op een van de volgende links: fractal, mirror symmetry (= spiegelsymmetrie), wegsamenhangend (= path connected), enkelvoudig samenhangend (=simply connected), dicht (= dense), convergentie (= convergence), een artikel over de promotie van Chris Zaal waarin gladde krommen ter sprake komen op Kennislink (glad = smooth), star-shaped polygon (= stervormige veelhoek).

Maar de autologlief waar ik het meest van onder de indruk ben is deze:

Dit is een heel bijzondere autologlief. Print dit woord (er staat anderhalf keer Möbius strip) op een transparantje en knip het uit. Maak er een Möbiusband van door het ene uiteinde één slag te draaien en dan vast te plakken aan het andere uiteinde. (Zie hier.) Op die manier ontstaat een Möbiusband waarop drie keer het woord Möbius strip te lezen is, terwijl je het maar anderhalf keer hebt afgedrukt! Ik heb er nog geen gemaakt om het te controleren, maar Segerman zelf gelukkig wel:

Edit: per abuis stond er overal autoglief in plaats van autologlief, dat is nu verbeterd, met dank aan JJ.

Vandaag is de laatste dag dat je een poging kan doen om de cd van Ruben Naeff (Nul plaattektoniek WC. De bètacanon.) gratis te bemachtigen. Als je kans wil maken, beantwoord dan de vraag: wat is je favoriete formule of algoritme, en waarom? Stuur je antwoord naar ons. Lees hier voor de precieze regels.

Eerder dit jaar vroeg ik mijn tafelgenoten tijdens een conferentiediner wie hun favoriete nog levende wiskundigen waren. Een flard uit de discussie...

* Ik zou Jeffrey Shallit kiezen.
- Serieus? Je kunt Shallit toch niet vergelijken met iemand als Terence Tao? Ik zou Tao noemen.
* Heb jij wel eens een artikel van Tao echt helemaal gelezen en begrepen?
- Eh..nee, eigenlijk niet.
* En een artikel van Shallit?
- Ja, meer dan eens.
* Precies. Daarom is Shallit mijn favoriet.

Zelf ben ik na een zomercursus in Luik fan van Shallit, dus ik besloot om hem eens te vragen wie hij op zijn beurt bewondert. Een paar uur later kreeg ik al een email: ``My answer is particularly appropriate since it is a Dutch mathematician- but I am swamped with work right now, so I hope you don't need answers right away.'' Een dag later kreeg ik uitgebreid antwoord, Shallit was tussen vier en negen 's morgens achter de computer gaan zitten om te schrijven over zijn favoriet. Hopelijk zijn jullie nu allemaal flink nieuwsgierig wie dat is, dus daarom eerst meer over Shallit.

Jeffrey Shallit
De Amerikaan Jeffrey Outlaw Shallit werd geboren in 1957 en studeerde wiskunde aan Princeton en Berkeley. Sinds 1990 werkt hij in Waterloo, Canada - niet te verwarren met de gelijknamige plaats waar Napoleon verslagen werd. Shallit werkt bij informatica en zijn onderzoeksinteresses zijn onder andere combinatoriek van woorden, algoritmische getaltheorie en fundamentele talen. Ook besteed Shallit veel tijd aan het ontmaskeren van pseudowetenschappers, op zijn blog Recursivity trekt hij ten strijde tegen creationisten, kwakzalvers en crackpots.

Shallit heeft een heleboel favorieten: Alf van der Poorten, Carl Pomerance, Michel Mendès France, Donald Knuth, Adi Shamir, Manuel Blum, om er maar een paar te noemen. Maar als we hem dwingen om er één te kiezen, dan noemt hij...

Read the rest of this entry »

Sommige dingen zwerven al maanden op mijn laptop, vandaar op deze woensdag een galore van slechte grappen over/met wiskunde. Als eerste een plaatje van Bizarro waarvan ik niet meer weet hoe ik eraan kom.

Dat ik (hardop!) moest lachen om het onderstaande filmpje zegt waarschijnlijk meer over mij dan over dit filmpje.

En als uitsmijter een grap voor de wiskundige fijnproevers. Wat is een anagram van banach-tarski?

Antwoord: banach-tarski banach-tarski

Door HJ geknipt uit de Volkskrant:

Al is mijn naam niet goed gespeld, we zijn het echt! In gesprek met Pieter van der Wielen. Vanavond op Hoe!Zo? Radio, ergens tussen 21 en 22 uur.

Gisteren was ik op het jaarlijkse Wiskundetoernooi in Nijmegen. 's Morgens zwoegden honderd teams van scholieren op de estafette-opgaven (net als vorig jaar). Na de lunch werd de middag geopend door Jan Terlouw. Jan Terlouw! De held die Koning van Katoren schreef en die als eerste natuurkundige in de tweede kamer kwam. Terlouw studeerde ook wiskunde en sprak vol verve de scholieren toe. Het mooiste vond ik zijn antwoord op de vraag: ``Wat kun je nu eigenlijk met wiskunde?" Dat was namelijk:

Met wiskunde kun je verhulde onzin onderscheiden van zin.

Het middagonderdeel Sum of us stond dit jaar in het teken van speltheorie en er moest flink onderhandeld worden. Eén team had zich uitgedost voor de beursvloer: pak aan, dasje om en haren strak in de gel naar achteren. Supermooi, maar jammer genoeg hielp dat niet om een van de prijzen in de wacht te slepen.

De uitslag werd gepresenteerd door Thom de Graaf, de burgemeester van Nijmegen. Zijn oude wiskundeleraar bleek zowaar aanwezig te zijn en nog mooier, een van de teams van zijn oude school won de vijfde prijs. Teams vijf, vier en drie kregen een reis naar Parijs. Maar de echt spectaculaire hoofdprijs voor de eerste twee teams was een reis naar New York, met een persoonlijke ontmoeting met John -Beautiful Mind- Nash. Net als vorig jaar werd het team van het Amsterdamse Barlaeus Gymnasium tweede. En de eerste prijs werd ook weggesleept door een team uit Amsterdam: namelijk door het Vossius Gymnasium. Zouden er soms geheime drilsessies zijn gehouden in de hoofdstad?

Het winnende team met van links naar rechts: Rik Scheffer (klas 5), Jelle van den Hooff (klas 6), Leslie Bicker Caarten (klas 6), Alex van den Brandhof (de trotse leraar) en Michiel van der Staaij (klas 5).

Hier kun je de vijf winnende teams en de complete uitslag vinden. Alle winnaars van harte gefeliciteerd! Ik ga trouwens mee naar New York (in het kader van participerende journalistiek), dus in oktober komt hier een verslag van de reis. En voor alle wiskundeleraren die er dit jaar niet bij waren: ga ook een team scholieren trainen en zorg dat je er volgend jaar bij bent!

Discovery08

Het is bijna zover: vandaag over een week, vrijdag 26 september, vindt het grote wetenschapsfeest Discovery08 plaats! Wij hebben er al zin in, jullie ook? Het feest is in NEMO (dus in de buurt van Amsterdam Centraal), waar je ook met allerlei installaties mag spelen. Het programma belooft veel goeds:

De wiskundemeisjes zullen er natuurlijk bij zijn! Ionica zit in een discussieforum over de bètacanon en allebei helpen we een handje bij de QR-code dating service, maar we gaan deze keer vooral zelf rondsnuffelen en al het leuks bekijken.

Bètacanon in polyfonie: ook op Discovery

Ruben Naeff (wiskundige en componist) componeerde Nul plaattektoniek WC. De bètacanon. Wij schreven al eerder over de première van zijn stuk tijdens de boekpresentatie van De bètacanon. Dat was erg mooi, dus we zijn blij dat we de uitvoering op Discovery nog eens kunnen horen! En niet alleen dat: ook de cd wordt dan gepresenteerd!

Op de cd staan

• Nul plaattektoniek WC. De bètacanon. Uitgevoerd door vocaal kwartet Quatre Bouches, promovendi Govert Valkenburg en Bas Ponsioen, pianisten Gerben Uilenbroek en Ruben Naeff, onder leiding van Wouter Padberg;
• een voordracht van de zangtekst, met een onverwachte inval van Frits van Oostrom, grondlegger van de Canon van Nederland;
• een nieuwe opname van de quatre-mains The Aftermath. Wat te doen na mijn afstuderen?, die Ruben Naeff tegelijkertijd schreef met zijn afstudeerscriptie wiskunde; en
• de videoreportage Hoe klinkt DNA? De bètacanon op muziek van Volkskrant TV.

Robbert Dijkgraaf maakte een illustratie voor het cd-boekje en Jean-Marc van Tol leverde enkele cartoons van Fokke en Sukke.

Losse exemplaren kunnen worden gekocht na afloop van elk concert en in de webwinkel van Fokke en Sukke en die van de Volkskrant. Voor grotere afname en boekingen van het ensemble kun je contact opnemen met Ruben.

Maak kans op een gratis exemplaar!

Maar speciaal voor onze lezers stelt Ruben drie exemplaren van de cd gratis beschikbaar! Omdat we op de een of andere manier een keuze moeten maken tussen al onze geïnteresseerde lezers, moet je er wel wat voor doen. Wil je kans maken op één van de drie exemplaren, stuur dan je antwoord op de volgende vraag naar ons: Wat is je favoriete formule of algoritme, en waarom? Inzenden uiterlijk 26 september.

Zoals we al schreven leek het erop dat er een nieuw Mersenne-priemgetal gevonden was. Dat blijkt inderdaad zo te zijn, maar dat is nog niet alles: er zijn er zelfs twee gevonden! We kennen nu 46 Mersenne-priemgetallen.

De Franse monnik Marin Mersenne (1588-1648) naar wie deze priemgetallen genoemd zijn.

Een Mersenne-priemgetal is een priemgetal van de vorm 2^p - 1. Mersenne werkte aan deze getallen toen hij een formule probeerde te vinden waarmee alle priemgetallen gegenereerd kunnen worden. Dat lukte niet, en zo'n formule is nog nooit gevonden.

Niet alle getallen van de vorm 2^p -1 zijn priem. Als 2^p -1 een priemgetal is, dan moet p zelf ook een priemgetal zijn: stel namelijk dat p een factor q heeft, dan is 2^p -1 deelbaar door 2^q - 1. Maar zelfs als p priem is, is 2^p - 1 heel vaak geen priemgetal. Voor p= 2, 3, 5 en 7 geldt wél dat 2^p - 1 priem is, maar 2¹¹ - 1 = 2047 = 23 × 89.

Uit het Kennislink-artikel van Alex van den Brandhof:

Voor het eerst in de geschiedenis kennen we priemgetallen van meer dan tien miljoen cijfers. Twee reuzenpriemgetallen werden onlangs gevonden door de Amerikaan Edson Smith en de Duitser Hans Michael Elvenich, of beter gezegd: de computers van deze twee heren. De twee getallen, 2^43.112.609 - 1 en 2^37.156.667 - 1, zijn volledig uitgeschreven 12.978.189 respectievelijk 11.185.272 cijfers lang. De nieuwe priemgetallen werden gevonden in het kader van GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), een project waarbij duizenden vrijwilligers de ongebruikte rekencapaciteit van hun computer beschikbaar stellen voor via internet gedistribueerde berekeningen. GIMPS bestaat sinds januari 1996 en heeft sindsdien twaalf nieuwe Mersenne-priemgetallen opgeleverd. Het oude priemrecord stamt uit 2006, toen een priemgetal van ruim 9,8 miljoen cijfers werd gevonden.

Er was een prijs van $100.000 uitgeloofd voor het eerst gevonden priemgetal met meer dan 10 miljoen cijfers. Het priemgetal dat twee jaar geleden gevonden werd, was dus net te klein, en nu zijn er binnen een paar weken twee nieuwe gevonden die wel groot genoeg zijn! GIMPS geeft $50.000 van de prijs aan het UCLA Mathematics Department waar Smith de software liet draaien, $25.000 gaat naar een goed doel en van de rest gaat het grootste deel naar de ontdekkers van de vorige zes Mersenne-priemen.

Hoera, Carin Jansen heeft Sierpinski-oorbellen gemaakt voor mij! Herinneren jullie je mijn smeekbede nog? Maanden lang hoopte ik dat iemand voor mij heuse fractaloorbellen wilde knutselen. En wat viel er een tijdje geleden bij mij in de bus?

Je ziet het goed: het zijn prachtige rood-zwarte Sierpinski-oorbellen. Carin, echt ontzettend bedankt! Hieronder zie je mij met (een van) de oorbellen waarmee ik inmiddels al flink de blits heb gemaakt op conferenties, bruiloften en partijen.

Na dit succes vraag ik me af of er toevallig ook een lezer is die een Möbiussjaal voor me kan en wil breien. Iemand???