Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Gisteren vond in Amsterdam de Junior Wiskunde Olympiade plaats. Dat is een wiskundewedstrijd voor scholieren uit klas 1, 2 en 3. Meedoen was al een hele prestatie: de 90 leerlingen die uitgenodigd waren, zijn de leerlingen die het beste gescoord hebben bij de Kangoeroewedstrijd.
Er waren mooie prijzen te winnen, per klas een eerste, tweede en derde prijs, te weten:
1e prijs: een portable DVD-speler
2e prijs: een MP3-speler
3e prijs: denkspel "Blokus"
De wedstrijd bestond uit twee onderdelen (vijftien meerkeuzevragen voor twee punten elk en tien open vragen voor drie punten elk), en verder werden de deelnemers vermaakt met een lezing van Joost Hulshof en een workshop.
En de winnaars zijn ... *tromgeroffel*:
Klas 1: Pepijn de Maat (1e), Jelle Kuyper (2e) en Tim Brouwer (3e)
Klas 2: Thomas Derks (1e), Oscar Jansen (2e) en Matthijs Vernooij (3e)
Klas 3: Thijs Douwes (1e), Casper de Winter (2e) en Jeroen Huijben (3e)
Van harte gefeliciteerd allemaal!
Na het weekend komen de opgaven en meer foto's van de dag op deze website.
Superleuk: deze muziekdoos met een Möbiusband! Het doosje speelt de muziek eerst gewoon en daarna op de kop, en dan weer gewoon, enzovoorts. Via Moonmilk.
Er zijn heel veel manieren om \(\) te benaderen, maar gooien met bevroren hotdogs is waarschijnlijk de leukste. Op WikiHow vind je precies hoe het werkt. In het kort: maak met plakband banen op de vloer die elk net zo breed zijn als een hotdog. Gooi vervolgens de hotdogs op de grond. Vermenigvuldig het totaal aantal worpen met twee en deel dit getal door het aantal keren dat een hotdog het plakband raakt. Als je vaak genoeg (zeg 200 keer) hebt gegooid, dan zou dit een aardige benadering van \(\) moeten geven. En een boel rommel op de vloer.
Liefhebbers herkenden natuurlijk al de naald van Buffon in dit experiment. Mochten leraren het op deze manier in de klas gaan uitvoeren, dan houden de wiskundemeisjes zich aanbevolen voor foto's!
Het is weer oktober, dus Oktober Kennismaand is van start gegaan! De hele maand worden overal in het land activiteiten georganiseerd waarbij je kennis kunt maken met de wereld van wetenschap en techniek. Het thema is: reis naar het onbekende. Want, volgens de website:
De reis van Darwin, de reizen van ruimterobots, de speurtocht via telescopen, de ontwikkeling van de snaartheorie, de zoektocht naar het Higgsdeeltje, het onderzoeken van de relatie tussen DNA en eiwitten, de fabricage van steeds kleinere structuren (nanotechnologie), quantumcomputers, energietechnologie, mobiliteitsonderzoek, het in kaart brengen van de menselijke geest, leven in de kosmos, natuurlijke systemen, klimaatsverandering, robotics… Allemaal zijn het reizen naar het onbekende.
Hieronder staan wat voorbeelden van grote activiteiten waar je vast wel wiskunde tegenkomt. Het hele programma per provincie kun je hier vinden. Er staat veel leuks bij!
- zondag 4 oktober: Publieksdag TU/e
- zaterdag 10 oktober: Science Park Amsterdam Open Dag 2009 - Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)
Trek rond door de verrassende wereld van wiskunde en informatica bij het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI)! Reis naar de zon op aarde in een minicollege over kernfusie en wiskunde, of hoor hoe reuzenbliksems hoog boven de wolken ontstaan. Dwaal rond over de puzzelmarkt van Vierkant voor Wiskunde, laat je meenemen door Pythagoras - wiskunde voor jongeren. Knutsel in de Pretlabs en laat je verleiden door Arabesk wiskundepuzzels.
- zondag 18 oktober: Wetenschapsdag Universiteit Leiden
De reis van Darwin, de reizen van ruimterobots, de speurtocht via telescopen, de ontwikkeling van de snaartheorie, de zoektocht naar het Higgsdeeltje, het onderzoeken van de relatie tussen DNA en eiwitten, de fabricage van steeds kleinere structuren (nanotechnologie), quantumcomputers, energietechnologie, mobiliteitsonderzoek, het in kaart brengen de menselijke geest, leven in de kosmos, natuurlijke systemen, klimaatsverandering, robotics… het zijn allemaal reizen naar het onbekende. Tijdens de Wetenschapsdag op zondag 18 oktober 2009 nemen Leidse musea en instituten en de Universiteit Leiden je mee op reis. Ook daar zullen Pythagoras en de puzzelmarkt van Vierkant voor Wiskunde aanwezig zijn.
Vannacht werden de jaarlijkse IgNobel-prijzen weer uitgereikt aan `onderzoekers' die mensen eerst laten lachen en daarna nadenken.
De IgNobel-prijs voor wiskunde ging naar Gideon Gono, van Zimbabwes Reserve Bank "for giving people a simple, everyday way to cope with a wide range of numbers by having his bank print notes with denominations ranging from one cent to one hundred trillion dollars."
Gono kwam zijn prijs helaas niet ophalen.
Het was tijdens de vakantie wat stil in rekenonderwijs-discussieland, maar het seizoen is weer geopend! Wiskundige Joost Hulshof bekeek een paar rekenboekjes en was niet blij met wat hij zag.
Als voorbeeld noem ik de benaming eerlijk en oneerlijk voor de even en oneven gehele getallen. 5 is niet eerlijk, want 5 ob jecten kun je niet over twee kinderen verdelen. Maar wat betekent dit nu eigenlijk? 9 is deelbaar door 3 maar ondanks dat oneerlijk. Eerlijk delen kan klaarblijkelijk alleen met twee kinderen.
Lees zijn relaas Geef ons de gehele getallen terug! (pdf).
Maandagavond 19 oktober is er in debalie in Amsterdam trouwens ook een Kenniscafé over rekenonderwijs met als titel 253 ÷ 15 = ongeveer 16.
Deze column verscheen in de Volkskrant van 26 september.
De kans dat je de lotto wint is nogal klein. Zoals statisticus John Haigh opmerkte, is het voor de gemiddelde persoon waarschijnlijker dat hij binnen een uur na het kopen van een lot dood neervalt, dan dat hij de jackpot wint.
De afgelopen weken was de lotto flink in het nieuws. Eerst voorspelde illusionist Derren Brown live op de Britse televisie de lottogetallen van die avond. Voorspellen is eigenlijk een groot woord, want hij liet zijn getallen pas zien ná de trekking. Brown bekeek de trekking op een groot scherm, schreef de winnende getallen op een kaart en draaide pas daarna de lottoballen die de hele tijd naast hem in beeld lagen naar de camera. Natuurlijk stonden daar de juiste getallen op.
Twee dagen later zou Derren Brown uitleggen hoe zijn truc werkte. Ondertussen circuleerden op internet de wildste theorieën: misschien had Brown ons gehypnotiseerd zodat we dachten dat het de juiste getallen waren of misschien had een assistent in een onzichtbaarheidsmantel de ballen snel verwisseld. Zoals het een goede illusionist betaamt, vertelde Brown uiteindelijk helemaal niet hoe de truc werkte. In plaats daarvan hield hij een wiskundig zwetsverhaal over het middelen van de voorspellingen van vierentwintig mensen- iets dat volgens hem alleen werkte als je het niet voor het geld deed.
Diezelfde week gebeurde er iets geks bij de Bulgaarse lotto: de getallen 4, 15, 23, 24, 35 en 42 werden getrokken. Wat was er zo bijzonder aan deze getallen? Niets, behalve dan dat bij de vorige trekking precies diezelfde getallen vielen. Maar liefst achttien deelnemers hadden de tweede keer al deze getallen goed (zouden zij altijd op de vorige uitslag gokken?) en mochten de hoofdprijs delen.
Na een onderzoek van het lotingsmechanisme werd geconcludeerd dat er geen sprake was van fraude, ook al leek de kans op twee keer dezelfde uitslag wel erg klein. Maar is die kans zo bijzonder klein? Elke reeks van zes getallen heeft bij een nieuwe trekking dezelfde kansen en twee keer achter elkaar 4, 15, 23, 24, 35 en 42 is net zo toevallig als 4, 15, 23, 24, 35 en 42 gevolgd door 1,2,3,4,5 en 6 of welke zes getallen ook.
De kans op een bepaalde uitslag is sowieso heel klein. In Nederland is er in de lotto een wekelijkse trekking met zes getallen tussen de 1 en 45 en één uit zes kleuren: dat geeft meer dan 48 miljoen mogelijkheden. Hoe lang moet je meespelen om met grote kans de lotto te winnen? Om preciezer te zijn: na hoeveel jaar heb je 95% kans dat je minstens één keer de hoofdprijs hebt gewonnen? Het teleurstellende antwoord is na 2,8 miljoen jaar – zo lang geleden waren er nog niet eens mensen. Als een Neanderthaler die ongeveer 300.000 jaar geleden werd geboren vanaf zijn geboorte tot nu elke week mee had gespeeld in de lotto, dan is de kans dat hij inmiddels minstens één keer de hoofdprijs heeft gewonnen iets meer dan 27%. De kans dat hij intussen dood is neergevallen, is een stuk groter.
Pythagoras, het wiskundetijdschrift voor jongeren (en docenten, en andere geïnteresseerden) bestaat al een hele tijd: bijna vijftig jaar. In die vijftig jaar is er veel veranderd (en niet alleen zinnen als "Onder de goede oplossers wordt een boekenbon van ƒ2,50 verloot") zoals je nu zelf kunt zien, want de hele eerste jaargang is vanaf nu online beschikbaar in pdf-formaat! En wat nog veel leuker is: de komende tijd zal het archief langzaam gevuld worden met pdf-files van alle oude nummers, zodat alle Pythagorassen die ooit verschenen zijn online beschikbaar komen en dus ook makkelijk te doorzoeken zullen zijn. Leuk, want er is een boel in te ontdekken!
Vincent attendeerde ons op een nieuw dagelijks wiskundestripje op internet: Spiked Math. Het is pas deze maand begonnen, en er zitten leuke bij! Deze twee over wiskundigen bijvoorbeeld:
Maar dit stripje vind ik het leukst:
De huwelijksstelling van Hall is een stelling uit de discrete wiskunde die gaat over de volgende, ietwat onrealistische situatie. Stel er is een groepje mensen, en die mensen moeten aan elkaar gekoppeld worden. Er zijn evenveel mannen als vrouwen (zeg \(\) mannen en \(\) vrouwen). De vrouwen hebben allemaal een lijstje gemaakt van de mannen die ze leuk genoeg vinden, en de mannen zijn met iedere vrouw tevreden. Is er dan een koppeling mogelijk waarbij de wensen van de vrouwen gerespecteerd worden?
Niet altijd natuurlijk: als de vrouwen bijvoorbeeld allemaal dezelfde man willen en verder niemand, gaat het niet lukken. De huwelijksstelling van Hall zegt nu: als voor ieder getal \(\) iedere \(\) vrouwen samen tenminste \(\) verschillende mannen willen trouwen, dan bestaat er een koppeling waarmee iedereen tevreden is.
Dion Gijswijt schreef hier afgelopen jaar in Pythagoras een leuk artikel over dat de moeite waard is: De huwelijksstelling van Hall.
