Wiskundemeisjes

Deze column verscheen in de Volkskrant van 24 oktober.

Afgelopen maandag ontmoetten realistische rekenaars en systematische staartdelers elkaar in het Kenniscafé voor een discussie over rekenonderwijs. De afgelopen maanden streden de twee kampen een loopgravenoorlog met elkaar via de media en de verwachting was dat deze avond een zeer felle confrontatie zou geven. De ME was nog net niet ingehuurd. Gelukkig zijn de meeste leraren, wiskundigen en onderwijsdeskundigen geen opgepompte sportschooltypes.

Voordat het strijdgewoel losbarstte mocht ik het publiek vermaken met wat vrolijke sommen. Na één van de opgaven riep een dame uit de zaal: “Dat vind ik een stomme som.” Zelf vond ik juist het een heel leuke som, al moet ik toegeven dat het geen pure rekensom was. Dit was de opgave.

Er zit een touw strak om de aarde, zoals een ring om een vinger. Het is een heel lang touw van meer dan 40.000 kilometer. Nu knip je het touw door en doe je er één meter extra touw tussen. Dan til je het touw overal een beetje op, zodat het op elke plek even ver van het aardoppervlak is. Hoeveel ruimte is er nu tussen het touw en de aarde? Ongeveer zoveel als een elektron? Een bacterie? Een krant? Een kat? Een olifant?

Het grappige was dat de klagende dame deze opgave zelf goed had, maar toch vond ze hem stom. Het juiste antwoord is dat het touw ongeveer zestien centimeter omhoog komt, dus dat een kat kan er net onderdoor kan. Hoeveel het touw omhoogkomt hangt helemaal niet af van de grootte van de aarde. Als je een touw strak om een willekeurige bol bindt en daarna een meter extra ertussen doet, dan komt het touw altijd een centimeter of zestien omhoog: die ene meter gedeeld door twee keer pi. Het werkt ook bij een pingpongbal, een skippybal of de maan (al is het, net als bij de aarde, in de praktijk wat lastig om daar een touw om te binden).

Om deze som op te lossen hoef je weinig te rekenen (één meter delen door twee pi), je moet de formule voor de omtrek van een bol kennen en vooral goed nadenken. Tijdens de discussie over het rekenonderwijs vertelden leraren dat het vaker een probleem is dat er in rekenopgaven meer getoetst wordt dan alleen rekenvaardigheden. Veel opgaven zijn erg talig. Zo kan een leerling die goed kan rekenen struikelen over een opgave doordat hij een woord als `hoogstens’ niet kent.

De discussie tussen de realistische rekenaars en de systematische staartdelers die avond bleef gelukkig erg genuanceerd. Ik kreeg de indruk dat de verschillende kampen eigenlijk helemaal niet zover uit elkaar staan. Wel was ik stiekem blij dat ik niet zelf voor de klas sta, het lijkt me verschrikkelijk moeilijk om leerlingen te leren rekenen – ongeacht welke methode je gebruikt. Diep respect voor de leraren die dit lukt. Wat ik wel wist: leerlingen die een opgave goed hebben en dan toch komen klagen, zou ik goed in de gaten houden. Dat zijn slimmeriken, maar wel irritante slimmeriken.

Toen studiegenoot Esther in Gent was, zag ze deze aanprijzing, en haar zus maakte de foto. Ik hoop niet dat de taart ook een benadering van taart was...

Malcolm Gladwell gaf deze week in een interview met Time een advies aan alle jonge jounalisten.

If you had a single piece of advice to offer young journalists, what would it be?
The issue is not writing. It's what you write about. One of my favorite columnists is Jonathan Weil, who writes for Bloomberg. He broke the Enron story, and he broke it because he's one of the very few mainstream journalists in America who really knows how to read a balance sheet. That means Jonathan Weil will always have a job, and will always be read, and will always have something interesting to say. He's unique. Most accountants don't write articles, and most journalists don't know anything about accounting. Aspiring journalists should stop going to journalism programs and go to some other kind of grad school. If I was studying today, I would go get a master's in statistics, and maybe do a bunch of accounting courses and then write from that perspective. I think that's the way to survive. The role of the generalist is diminishing. Journalism has to get smarter.

Dat jullie het maar weten.

Vanavond gaan de wiskundemeisjes naar het Viva400-feest. Wij staan namelijk in de Viva400, "een lijst van 400 talentvolle, jonge vrouwen", uitgegeven door tijdschrift Viva! Op het feest in De Zuidpool in Amsterdam neemt staatssecretaris Sharon Dijksma het eerste exemplaar van de lijst in ontvangst.

Uit het persbericht:

De Viva400 is een knipoog naar de Quote500. Alleen wordt er bij deze lijst niet alleen naar inkomen gekeken en is er geen ranking. Hoofdredacteur Corinne van Duin: “Het gaat om onvergelijkbare prestaties. Daarom is deze lijst ook zo leuk. Wat deze vrouwen gemeen hebben is dat ze er gewoon voor gáán. Ze zijn gedreven en doen waar ze goed in zijn én lol in hebben. En zo bereiken ze stuk voor stuk de top.”

Architecten, pianisten, tv-talenten, schrijfsters, topsporters, fotografen, politici, ontwerpers, cabaretiers… Alle 400 zijn uitgenodigd voor de lancering van de lijst tijdens een groots diner donderdag 22 oktober in De Zuidpool in Amsterdam.

Een aantal BN'ers van de lijst is al bekendgemaakt: misschien komen we vanavond Claudia de Breij, Carice van Houten, Chantal Janzen, Marike Jager, Sophie Hilbrand, Zarayda Groenhart, Stacey Rookhuizen, Giovanca Ostiana, Sara Kroos, Eva Jinek, Georgina Verbaan, Sabine Starke, Eva van de Wijdeven, Fatima Elatik, Sabine Uitslag, Yfke Sturm, Katja Schuurman, Wende Snijders, Mirjam Sterk, Ilja Visser, Froukje Jansen, Eva van der Gucht, Rifka Lodeizen, Regina Romeijn of Halina Reijn wel tegen!

De avond zal live te volgen zijn op twitter.

"Zijn er meer Möbius-items?", vroeg Ed laatst in een reactie. Natuurlijk zijn die er! Bijvoorbeeld deze Möbiusschoen.

Luuk (die van cryptologie en mode houdt - een extreem gave combinatie als je het mij vraagt) tipte ons over dit product van United Nude Op hun site kun je ook een animatie zien van de schoen en een iets minder mooie Mobiüslaars kopen.

Hebben onze lezers nog meer verzoekjes?

Het Kenniscafé over rekenonderwijs in debalie vanavond is volgereserveerd. Voor wie niet kan komen: het programma wordt vanaf 20.00 uur live uitgezonden via deze site. Om 22.00 uur wordt alles nog een keer herhaald.

Dit staat er op het programma: Martijn van Calmthout gaat onder andere in gesprek met dr. Kees Buijs, leerplanontwikkelaar en onderzoeker van reken-wiskundeonderwijs werkzaam bij SLO: het nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling te Enschede. En met Jan de Lange, professor wiskunde-didactiek en voormalig hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut (UU).

Verder praat Martijn met Marthe Straatemeier van leerlingvolgsysteem De Rekentuin, Peter Ale, voorzitter van de sectie wiskunde en docent aan de Pabo/HvA en met enkele leerkrachten uit het basisonderwijs. Dit zijn Marloes de Rooij, Loek Hackmann en Marjan Smit van de derde Dalton school en Ineke Kersten van basisschool De Kleine Reus.

Ik ben er vanavond ook en zal samen met Lucas Keijning de rekenvaardigheden van het publiek testen.

Wisebits worden bedacht door een grote groep wetenschappers onder leiding van Bas Haring, één daarvan ben ik! De RVU heeft allemaal jonge filmmakers gezocht om de filmpjes te maken. Het leukste aan dit project vind ik dat de filmmakers vaak een ontzettend goede manier verzinnen om een idee duidelijk in beeld te brengen. Ik vind het ook tof dat de filmpjes heel verschillend zijn van vorm: van animatie tot mini-documentaire. Lees meer over de achtergrond van Wisebits in dit artikel uit de nieuwsbrief van de Universiteit Leiden.

Binnenkort verschijnen er ook filmpjes die ik samen met Maartje Vergeer heb gemaakt. Hierbij vast een setfoto van een filmpje dat we gisteren hebben gedraaid met Erol Struijk. Kan één van jullie raden waar dat over gaat?

De afgelopen weken zag ik in Amsterdam een heleboel olifanten van de Elephant Parade. Maar dit exemplaar was ik nog niet tegengekomen.

Peter van Emde Boas emailde ons foto's van deze olifant die bij de Stopera aan de Amstel staat. Peter betwijfelde of de artiest zich ervan bewust was dat ze een multi-grid rooster op de olifant heeft geschilderd.

In de Amsterdamse museumshops zijn replica's te koop (al kan ik niet vinden of ze ook deze multi-grid olifant daar hebben, de webshop heeft die in elk geval niet). De grote olifanten worden op 12 november geveild, welk wiskunde-instituut wil met dit beeld pronken?

Britta Johnson heeft een supermooie video gemaakt bij de single "Two Dots" van Lusine. De omschrijving bij het filmpje:

In the clip, a pair of marbles—one blue, one yellow—engage in the timeless dance of seduction on a horizontal plain, mapping the ups and downs of a courtship through pencil-drawn geometric principles. Like Two Dots, Johnsons video lives in the middle ground between technology and humanity, emotional immediacy and obsessive detail.

Deze column verscheen in de Volkskrant van 10 oktober.

“Want ik heb heimwee naar een tijd die ik niet ken. En ik weet zeker dat ik in de foute eeuw geboren ben. 'k Wil draven door de velden. 'k Wil meedoen met de helden,” hoorde ik Guus Meeuwis laatst zingen. “'k Wil wonen op een groot en machtig slot. En getroffen worden door een kogelschot. Want in deze tijd verveel ik me kapot.”

Nou denk ik helemaal niet dat ik in de foute eeuw geboren ben. Er is nauwelijks een betere eeuw geweest om geboren te worden, zeker als een in wetenschap geïnteresseerde vrouw. En een kogelschot lijkt me ook niet echt een pretje. Maar ik vroeg me wel af: wat zou als wiskundige nou eigenlijk de spannendste eeuw zijn geweest om in te leven?

Niet deze. Niet alleen is het in onze tijd onmogelijk om een uomo universale te zijn, het is zelfs onmogelijk om de hele wiskunde te overzien, en er zijn maar weinig wiskundigen die aan de top staan van meer dan één wiskundig deelgebied. En dat is jammer, want al die verschillende vakgebieden hebben elkaar ook van alles te bieden. Dus als wiskundige zou ik liever in een eeuw geboren zijn waarin de hele wiskunde binnen een mensenleven nog een beetje behapbaar was, en er nog meer fundamenteels te ontdekken was.

Die ideale eeuw ligt zeker ook niet in de door Guus Meeuwis bezongen middeleeuwen, niet in onze regionen tenminste. In het Islamitische Midden-Oosten misschien wel. Terwijl onze ridders en helden elkaar aan hun lans regen, en terwijl onze monniken baden en met een beetje geluk wat wiskunde onderwezen op de kloosterscholen of uitrekenden wanneer het Pasen was, vertaalden de wetenschappers in de Islamitische wereld de belangrijkste teksten van de Griekse oudheid in het Arabisch, waardoor een groot deel voor ons bewaard gebleven is, en ontwikkelden ze zelf indrukwekkende nieuwe wiskunde.

Om wat dichter bij huis te blijven: ik denk dat het Nederland van de zeventiende eeuw een goede kandidaat is. Onze zeventiende eeuw wordt natuurlijk niet voor niets de Gouden Eeuw genoemd. Er heerste voorspoed in de Republiek. En ook voor wiskundigen was het hier goed toeven: Descartes bracht zijn controversiële werken hier uit, want hier was vrijheid.

Ook Christiaan Huygens, Willebrord Snellius, Ludolph van Ceulen en Frans van Schooten Jr. waren creatieve wiskundigen. En spannend was het ook! Er heerste een sterk polemische cultuur. In pamfletten en andere teksten daagde men elkaar uit tot het oplossen van problemen, en bluf en grootspraak waren daarbij niet van de lucht, net zoals snedige geschriften waarin de al dan niet foutieve oplossingen van anderen subtiel of minder subtiel werden afgekraakt. Voer voor de wetenschapshistorici van nu!

De wiskundigen uit de zeventiende eeuw voldoen ook nog eens min of meer aan de dromen van Guus Meeuwis: Snellius dwaalde door de velden rond Leiden voor zijn landmetingen, Descartes woonde op een kasteeltje in Oegstgeest, en Jan de Witt, die behalve staatsman ook een begenadigd wiskundige was, kwam na de bekende lynchpartij om het leven door een nekschot.