Wiskundemeisjes

Vanmiddag verdedigt Joost Batenburg zijn proefschrift Network Flow Algorithms for Discrete Tomography. Simpel gezegd lijkt zijn onderzoek op het oplossen van een Japanse puzzel: voor een aantal richtingen weet je hoeveel zwarte vlakjes (bijvoorbeeld atomen) er in die richting te zien zijn. Met zo weinig mogelijk gegevens probeer je een reconstructie te maken van het object waar je doorheen kijkt. Toepassingen liggen bijvoorbeeld in de medische wereld en het slijpen van diamanten.
Joost legt zelf op kennislink duidelijk uit waar zijn onderzoek over gaat, dus dat hoeven we hier niet nog eens over te doen. Ook het Leidse universiteitsblad Mare besteedde deze week aandacht aan zijn onderzoek.

Joost, veel succes vanmiddag op de verdediging!

(Jeanine)

Komende donderdag gaat het Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen (BWNW) online. Dit woordenboek bestaat uit korte levensschetsen van Nederlandse wiskundigen ten dienste van docenten die hun college willen verluchtigen of verrijken, studenten en scholieren die op zoek zijn naar materiaal voor een werkstuk, en wetenschapsjournalisten. Dus als je alles wilt weten over L.E.J. Brouwer, Christiaan Huygens, of Thomas Stieltjes (en wie wil dat nou niet?), kijk dan vanaf donderdag op www.bwnw.nl. Hier zie je Alex van den Brandhof aan het werk voor de site.

De opening van de website vindt 21 september plaats op het CWI en er is een afwisselend middagprogramma georganiseerd.

Programma:
15.00-15.05 Alex van den Brandhof (Vossiusgymnasium Amsterdam): Over het Biografisch Woordenboek van Nederlandse Wiskundigen. In het kader van het NWO-project 'Leraar in Onderzoek', bedoeld voor wiskundedocenten in het middelbaar onderwijs, voerde Alex van den Brandhof, leraar wiskunde aan het Vossiusgymnasium te Amsterdam, de eerste fase van de totstandkoming van het woordenboek uit.
15.05-15.35 Teun Koetsier (VU Amsterdam): L.E.J. Brouwer en Arthur Schopenhauer, een vergelijking. Brouwers mystieke kant wordt door velen als wonderlijk beschouwd. In deze bijdrage aan de biografie van L.E.J. Brouwer wordt betoogd dat er grote overeenkomsten bestaan tussen het denken van Brouwer zoals dat onder meer naar voren komt in zijn boek 'Leven kunst en mystiek', en dat van Arthur Schopenhauer.
15.35-15.40 Jan Karel Lenstra (directeur van het CWI): Opening van de BWNW website. De opening vindt plaats in aanwezigheid van Hendrik Lenstra Jr., die bij het BWNW project een belangrijke stimulerende rol heeft gespeeld.
15.40 Borrel

Om jullie nog meer te motiveren om naar deze middag te gaan, hebben we een leuke vakantiefoto van Alex van den Brandhof bemachtigd (de wiskundemeisjes staan voor niets)!

(Ionica)

Deze week was ik op de workshop Geometric Patterns in Islamic Art, die gehouden werd op het Lorentz Center in Leiden. Vandaag doen we een workshop over driehoekjes die we in mei in Iran gedraaid hebben nog eens over. Deze workshop is ontwikkeld door Aldine Aaten, Michiel Kwetters, Jasper Lukkezen en mij. Hieronder staat niet de hele workshop, maar de essentie wordt hopelijk wel duidelijk. De basisideeën komen van www.mathpages.com.
We gaan een regelmatige veertienhoek betegelen met driehoekjes. (Betegelen betekent: opvullen met tegels zodat ze niet overlappen en er ook geen gaten zijn.) De makkelijkste manier om een veertienhoek te betegelen is natuurlijk de volgende.

Maar op die manier gebeurt er weinig interessants. We gaan daarom deze veertien punten verder opvullen met tegeltjes. De tegeltjes die we gaan gebruiken hebben de volgende vorm.

Hierbij is hoek α gelijk aan 360/14 graden, precies de tophoek van de 14 taartpunten hierboven.

Het leuke aan deze drie tegeltjes, is dat ze samen precies grotere versies van zichzelf kunnen opvullen, en wel zo dat alle drie de tegels evenveel vergroot worden!

Nu kunnen we de vergroting van de gele driehoek gebruiken om een nog grotere versie van deze driehoek te maken: we vullen gewoon alle drie de soorten tegeltjes in de grote gele driehoek nog eens op.

Als je dit doet voor alle veertien taartpunten, krijg je bijvoorbeeld het volgende resultaat:

In Iran maakten we uit elke punt een hele veertienhoek door er twee spiegels omheen te zetten, zoals je hier kunt zien.

Natuurlijk kun je op deze manier steeds opnieuw je punt vergroten. Zo krijg je een vlakvulling die niet-periodiek is. (Een betegeling heet periodiek als er verschuivingen zijn waarna hij er hetzelfde uit blijft zien.) Omdat de betegeling die we hier gemaakt hebben in het midden een rotatiecentrum heeft en verder nergens, weten we zeker dat zo'n verschuiving niet kan bestaan.

(Jeanine)

Doe mee aan de voorronde van de nationale rekentoets! Op hun site staat:

We kunnen niet meer rekenen, geen staartdeling maken noch kruiselings vermenigvuldigen. Zegt iedereen. Maar is dat zo? Aankomende onderwijzers moeten deze maand een rekentoets afleggen, want voor het eerst moeten ze bewijzen dat ze kunnen rekenen, willen ze de Pabo-opleiding kunnen volgen.
Wij doen mee en we dagen u uit hetzelfde te doen. Samen met de HBO-raad houdt de Volkskrant op 2 oktober de Nationale Rekentoets. Inzet van de strijd is het Gouden Telraam, ontworpen door Martijn Wildekamp. Vul de toets (gemaakt door het Cito) in. Uit de goede inzendingen selecteren we een twintigtal rekenaars, die het op 2 oktober moeten opnemen tegen de rekenaars onder de bekende Nederlanders. De strijd om het Gouden Telraam staat onder leiding van Ronald Plasterk.

Wij weten natuurlijk dat wiskunde veel meer is dan rekenen, maar het zou toch leuk zijn als een van onze lezers op 2 oktober dat Gouden Telraam wint!

(Ionica)

Jawel! In het GIMPS project is - waarschijnlijk - een nieuw Mersenne priemgetal gevonden. Op dit moment worden alle berekeningen nog een gecheckt, dus er is nog niet bekend welk priemgetal dit is. Als het goed is weten we over een week meer... Wij hoorden deze hete roddel via Alex van den Brandhof die er gelijk een stuk over schreef voor Kennislink: 44ste Mersenne priemgetal.

(Ionica)

Voor wie geïnteresseerd is in wiskunde, Indiase poëzie of muziek (en wie is dat niet!) hebben we een aanrader: volgende week donderdag, 14 september, kun je naar een avond met lezingen over wiskundige patronen in Indiase poëzie en muziek. Behalve praten zullen de sprekers ook spelen: Manjul Bhargava (we schreven hier en hier al eerder over hem) en Derk Pik zullen hun lezingen illustreren met tabla- respectievelijk pianospel.

Meer informatie is te vinden op de website.

De avond begint om 19.45 in de Lorentzzaal (zaal A 144) van het Kamerlingh Onnes Gebouw, Steenschuur 25 te Leiden. Toegang is gratis, reserveren noodzakelijk: mail naar secretariaat@kunsten.leidenuniv.nl.

(Jeanine)

Vanavond om 21.30 én om 22.30 zendt Veronica de eerste twee afleveringen uit van Numb3rs: een detectiveserie waarin wiskunde gebruikt wordt om misdrijven op te lossen!

Van de Veronica-site:

Moorden oplossen met cijfers

Rob Morrow speelt de talentvolle FBI-agent Don Eppes. Het 28-jarige wiskundig genie Charlie (David Krumholtz) is zijn broer. Beiden benaderen criminele zaken vanuit een heel andere invalshoek. Zo is Charlie met zijn wiskundige kijk op het leven in staat moordenaars op te sporen. Charlie gelooft dat alles in de wereld kan worden uitgelegd in cijfers, inclusief menselijk handelen. Zelfs Don, die standaard volgens de wet handelt, weet hij met cijfers te overtuigen.

Veel plezier!

(Jeanine)

ps Ionica schreef vorig jaar voor Kennislink al een stukje over het eerste seizoen van Numb3rs.

Gisteren zat Ad Verbrugge - de man op de foto - aan tafel bij Zomergasten.

Hij is voorzitter van de vereniging Beter Onderwijs Nederland. Het doel van deze vereniging is (ik quote):

Het zo goed mogelijk tot bloei laten komen van de potenties van leerlingen en studenten door gedegen vakinhoudelijke en algemene vorming.

Verbrugge legde gisteren uit, wat hij concreet mist in het huidige onderwijs: de basis. Als voorbeeld noemde hij dat je als scholier geen prachtig werkstuk kan schrijven, als je de Nederlandse taal nauwelijks beheerst.

Hetzelfde geldt voor wiskunde, ook daar kan je alleen mooie resultaten behalen als je de basis beheerst. Beter Onderwijs Nederland heeft een aparte Kring Wiskunde. Deze kring heeft als belangrijke standpunten dat de grafische rekenmachine moet worden afgeschaft en dat er meer aandacht moet komen voor algebraïsche vaardigheden in de onderbouw. Ik raad iedereen met een hart voor onderwijs aan, om eens op hun site te kijken.

Via hun forum kwam ik een interessant artikel tegen van Herbert Wilf. Ik kende hem van de Fine-Wilf woorden* en het boek A = B dat hij samen met Doron Zeilberger schreef. In het artikel Can there be "research in mathematical education"? verdiept hij zich in een aantal artikelen en een boek die goede voorbeelden zouden zijn van "research in mathematical education". Het resultaat: in elk door hem bestudeerd onderzoek zijn zulke ernstige fouten gemaakt, dat er geen enkele conclusie getrokken kan worden uit de onderzoeksgegevens.
(Ionica)

* Op verzoek zal ik een keer hierover schrijven!

Gisteren zijn op het ICM (International Congress of Mathematicians) in Madrid verscheidene prijzen uitgereikt aan vooraanstaande wiskundigen.

Allereerst werden weer de beroemde Fields-medailles uitgereikt! De Fields-medailles worden eens in de vier jaar uitgereikt aan wiskundigen die baanbrekende resultaten hebben bereikt. Maar de extra eis is dat de prijswinnaars niet ouder mogen zijn dan veertig! De medaille is namelijk ook een aanmoedigingsprijs.

De winnaars van dit jaar zijn Andrei Okounkov, Terence Tao (pas 31 jaar oud, hij is een van de jongste winnaars ooit), Wendelin Werner en Grigori Perelman. Perelman is bij het grote publiek de bekendste van de vier: hij claimt in 2002 het Poincaré-vermoeden bewezen te hebben. Zijn bewijs wordt nog steeds gecontroleerd door andere wiskundigen, maar steeds meer mensen geloven dat zijn bewijs klopt. Het Clay-instituut heeft het Poincaré-vermoeden aangewezen als een van de 1 miljoen dollar problemen, dus als zijn bewijs standhoudt heeft hij recht op al dat geld. Hij lijkt echter niet uit te zijn op prijzen of geld: Perelman heeft de Fields-medaille geweigerd! Zie ook wat Noorderlicht schrijft over zijn afwezigheid bij de uitreiking en zijn verdwijning van de aardbodem. En lees het artikel over de uitreiking en Perelman in de New York Times.

Verder is gisteren de Rolf Nevanlinna-medaille (een prijs voor werk aan de wiskundige aspecten van de informatica) uitgereikt aan Jon Kleinberg. Kiyoshi Itô ontving de Carl Friedrich Gauss prijs voor toegepaste wiskunde.

Voor meer informatie over de prijzen en prijswinnaars, zie de webpagina van the International Mathematical Union.

(Jeanine)

Update 26 augustus: zie ook het artikel op Kennislink.

Deze week zijn de wiskundemeisjes op Vierkantkamp, samen met een stuk of 35 jongeren uit klas 3 t/m 6 en een boel bijzonder gezellige collega-begeleiders. Maar we laten jullie natuurlijk niet in de steek: elke dag kunnen jullie fijn nadenken over een vers ochtendprobleem! We kiezen de ochtendproblemen uit de puzzels die we op kamp gaan doen.

We hebben zelf echter de hele week geen internet, dus jullie zullen er zelf uit moeten komen! Kijk hier dus elke dag om half tien 's ochtends voor een nieuwe opgave & doe gezellig mee!

(Jeanine)