Wiskundemeisjes

Beste KLM...over zetelverdeling

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste KLM,

Deze week vloog mijn vriend met u naar Amerika.Naast hem zat een man die te breed was voor de vliegtuigstoel. Urenlang zat mijn vriend ingeklemd tussen deze overpuilende man en het raampje. Zijn verhaal herinnerde me aan de vrouw die vorige maand niet met uw vliegtuig meekon, omdat ze niet meer op de twee voor haar geboekte stoelen paste. Een tragisch verhaal, zeker omdat de dame een paar dagen later overleed op haar vakantie-adres. Haar man dreigde u met een schadeclaim.

Op uw website las ik onder het kopje “corpulente passagiers” dat reizigers die niet in een stoel passen, een tweede stoel tegen gereduceerd tarief kunnen boeken. Toen vroeg ik me ineens af, wat het voor gevolgen zou hebben als voortaan elke passagier twee stoelen boekt. In het slechtste geval heeft een vliegtuig aan elke kant van het gangpad rijtjes met drie stoelen, zoals bijvoorbeeld in uw Boeing 737. Per rijtje komt er dan één corpulente passagier en een lege stoel. Daarmee is dus één derde van het vliegtuig onbezet. Maar het kan ook goed gaan, in uw Airbus staan bijvoorbeeld voornamelijk rijtjes van van twee en vier stoelen, dus als u die slim indeelt dan kunt u bijna honderd procent van het vliegtuig vullen met corpulente passagiers. Hoeveel lege stoelen zou u gemiddeld overhouden als iedereen voortaan twee stoelen wil?

Deze vraag stond vorige week in een andere vorm bij Numberplay van de New York Times. In deze versie gaat een romantische komedie in première en komen talloze verliefde stelletjes naar de bioscoop. Elk stelletje kiest als ze binnenkomen twee stoelen naast elkaar en wil als ze eenmaal zitten niet meer opschuiven (omdat ze zo in elkaar opgaan, u weet hoe verliefde stelletjes zijn). Natuurlijk wil niemand alleen zitten bij deze romantische film. Hoeveel stoelen blijven er dan leeg in de bioscoop?

Ja, KLM, dat lijkt best op uw stoelenprobleem hè? Alleen heeft u dan corpulente mensen in plaats van verliefde stelletjes. In beide gevallen blijft er in theorie ongeveer veertien procent van de stoelen onbezet. Intuïtief ligt dat percentage ongeveer halverwege tussen het ergste geval (één derde van de stoelen onbezet) en het beste geval (het hele vliegtuig netjes gevuld). Voor u is waarschijnlijk elke lege vliegtuigstoel er één te veel, dus het is voor u te hopen dat twee stoelen per persoon niet de nieuwe standaard wordt.

Wiskundigen hebben nog heel andere problemen op lange vluchten (Bron: Spiked Math)

Overigens waarschuwt u de corpulente reiziger op uw website: “Als u geen tweede aangrenzende stoel hebt geboekt ... is het mogelijk dat u, in het belang van de veiligheid, niet kunt reizen wanneer uw lichaamsomvang u niet toestaat om naar behoren in een enkele stoel te zitten.” Dat had u de buurman van mijn vriend helaas niet verteld. Of misschien durft u inmiddels geen passagiers meer te weigeren uit angst voor dramatische gevolgen als bij de overleden dame. Of misschien probeert u gewoon zoveel mogelijk mensen in een zo klein mogelijk vliegtuig te vervoeren.

Met benauwde groet,

Ionica