Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Let op: de deadline voor de grote Abelprijstoto komt al snel dichterbij!
Op 27 maart wordt de winnaar van de Abelprijs bekendgemaakt. Wie gaat de Abelprijs winnen, denk je? Mail je antwoord naar ons en maak kans op het mooie boek Niels Henrik Abel and his times. We hebben ook mooie troostprijzen zoals wiskundige posters met gedichten van Marjolein Kool.
We hebben nog niet zo veel reacties binnen. Nou snappen wij ook wel dat jullie nog even willen afwachten of de ontdekking van de eeuw toevallig deze week gaat plaatsvinden, maar het wordt toch langzaam wel tijd om je vermoeden op te sturen.
De bekendmaking van de Abelprijs zal deze keer trouwens live te zien zijn op internet!
Raymond Queneau (1903 - 1976) was een Franse schrijver. Hij is een van de oprichters van de Oulipo, een Franse groep die vooral bestaat uit schrijvers en wiskundigen. Ze maken literatuur die voldoet aan bepaalde beperkingen (zo schreef Georges Perec bijvoorbeeld een boek waarin de klinker e niet voorkomt).
Queneau schreef Cent Mille Milliards de Poèmes. Dat boek bestaat uit tien sonnetten (die dus elk veertien regels hebben). Maar het is geen gewone poëzie-bundel: tussen de dichtregels staan kniprandjes en het is de bedoeling dat je de regels losknipt van elkaar, zodat elke bladzijde uit veertien losse flapjes bestaat.
De grap is nu dat de regels van verschillende gedichten ook kloppen met elkaar: als je de eerste regel van gedicht 1 en de tweede van gedicht 4, de derde van gedicht 8 enzovoorts achter elkaar leest, staat er weer een kloppend sonnet. Het boek bevat dus 1014 sonnetten! Vandaar de titel, uiteraard. Maar die wil je niet allemaal lezen: Queneau heeft uitgerekend dat iemand die 24 uur per dag leest wel 190.258.751 jaar nodig heeft om ze allemaal uit te krijgen. (Je kan zelf controleren dat Queneau ongeveer 1 minuut doet over het lezen van een sonnet.)
Op deze website kun je de gedichten zelf samenstellen, in het Frans en in het Engels.
Het mooie plaatje hierboven komt uit dit artikel: Robotic Poetics.
Deze maand in dé rubriek over wiskundigen die op originele wijze aan hun eind gekomen zijn: Évariste Galois (1811 - 1832). Een uitgebreider artikel over Galois verschijnt in het volgende nummer van Pythagoras.
Galois is misschien wel de jongst gestorven beroemde wiskundige. Hij werd in 1811 geboren en stierf op twintig-jarige leeftijd in een duel! Zijn hele leven was nogal turbulent: hij leefde in Frankrijk in een tijd dat de politieke situatie daar weinig stabiel was. De Franse Revolutie van 1789 was nog niet zo lang geleden, en de macht van Napoleon was op zijn hoogtepunt toen Galois geboren werd. Napoleons mislukte veldtocht tegen Rusland was het begin van zijn einde, en in 1815 werd hij verslagen door de Engelsen en de Pruisen in de slag bij Waterloo. Galois' vader was politiek betrokken: hij was burgemeester van het dorpje Bourg-la-Reine, vlakbij Parijs. Hij was overtuigd republikein, en Évariste werd dat ook.
De eerste twaalf jaar kreeg Galois thuis onderwijs van zijn moeder, daarna ging hij naar school. In 1827 kreeg hij voor het eerst wiskunde en hij werd zó enthousiast dat hij zijn andere vakken liet versloffen. In 1828 deed hij toelatingsexamen voor de École Polytechnique, de beste universiteit van Parijs met een republikeinse studentenpopulatie. Ondanks zijn intelligentie werd hij afgewezen, waarschijnlijk door de grote stappen die hij maakte in zijn redeneringen en door zijn houding (het schijnt dat hij een nogal opvliegend karakter had). Hij kreeg op school wiskunde van een goede docent en hij las de boeken van de beste wiskundigen van zijn tijd. In 1829 pleegde zijn vader zelfmoord, en Évariste zakte opnieuw voor het toelatingsexamen van de École Polytechnique.
Hij besloot naar de École Normale Supérieure te gaan. Inmiddels had hij al een paar artikelen gepubliceerd en op advies van de beroemde wiskundige Cauchy stuurde hij zijn werk in voor een prijsvraag van de Academie van Wetenschappen. Toen de prijs bekendgemaakt werd, bleek echter dat Galois' artikel niet was ingeschreven! Het artikel was opgestuurd naar Fourier, en die overleed vóór de beoordelingen. Het is nooit meer teruggevonden.
In 1830 brak er opnieuw een revolutie uit in Parijs. De directeur van de École Normale sloot de studenten op in de school, om te voorkomen dat ze mee zouden gaan vechten. Galois was daar erg boos over, maar kon niet ontsnappen. Toen hij daarna in een krant reageerde op een artikel van die directeur, werd hij van school gestuurd. Hij raakte steeds meer verwikkeld in de politieke onrust en kwam zelfs in de gevangenis terecht. In mei 1832 werd hij door Pescheux d’Herbinville, een goede schutter, uitgedaagd voor een duel.
De avond voor het duel schreef hij brieven, want hij was ervan overtuigd dat hij het niet zou overleven. Zijn wiskundige werk stuurde hij naar een goede vriend, die het doorstuurde naar wiskundigen. Pas veel later werd Galois' werk begrepen en gepubliceerd. Daarna heeft het veel invloed gehad in de algebra, en zijn ideeën staan nu dan ook bekend als Galois-theorie. In die theorie legt hij een verband tussen de oplossingen van algebraïsche vergelijkingen en bepaalde permutatiegroepen. Het groepsbegrip was in Galois' tijd nog nauwelijks ontwikkeld, maar hij had een erg goed inzicht in deze abstracte structuren. Op deze site kun je enkele manuscripten zien.
Tijdens het duel werd Galois in zijn buik geschoten, en de dag daarop stierf hij in het ziekenhuis. Het is niet duidelijk wat de reden van het duel precies was. Het verhaal gaat dat het met een vrouw, Stéphanie-Félicie Poterine du Motel, te maken had, maar er waren ook mensen die een politiek complot vermoedden.
Tom stuurde ons een foto gemaakt bij de finale van de Wiskunde A-lympiade dit weekend. Wat heeft het team van het Norbertuscollege uit Roosendaal toffe shirts!
Van links naar rechts zijn dit: Celeste Krens, Bianca van Overvel, Shanna Kouzeh, Michelle Stok. We weten nog niet hoe ze het gedaan hebben in de wedstrijd, hun werkstukken worden nu nagekeken. De uitslag wordt pas in mei bekend gemaakt...
Iedereen (en ik bedoel ook echt iedereen) kent de stelling van Pythagoras: a2 + b2 = c2. Maar waar stonden die a, b en c ook al weer voor? En hoe kon je die stelling nou bewijzen? Ik leerde op school dat de stelling van Pythagoras geldt voor rechthoekige driehoeken en dat de stelling zegt dat de som van de kwadraten van de rechthoekszijden precies het kwadraat van de schuine zijde is.
Er bestaan veel (en ik bedoel ook echt veel) bewijzen van de stelling van Pythagoras. Op Cut The Knot staan er bijvoorbeeld zevenenzeventig. Zelf vond ik dit plaatje altijd een erg mooi bewijs geven.
De oppervlakte van het grote vierkant is (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. Maar je kunt de oppervlakte van het grote vierkant ook schrijven als de som van het kleine vierkant en vier driehoeken: c2 + 4 x 1/2 x ab = c2+2ab. En hieruit volgt dat a2+b2=c2. Maar snap je na dit bewijs nu ook echt wáárom die relatie geldt? Ik eigenlijk niet.
Gelukkig is er BetterExplained, een site vol met betere verklaringen (en dan bedoel ik ook echt beter). In Surprising Uses of the Pythagorean Theorem geeft Khalid Azad een heldere uitleg. Elke rechthoekige driehoek kan in twee kleinere rechthoekige driehoeken verdeeld worden (in het plaatje is gekozen voor a = 3, b = 4 en c = 5, maar het geldt natuurlijk altijd).
Lees de rest zelf op BetterExplained en ontdek hoe de stelling van Pythagoras ook werkt voor de grootte van pizza's of de tijd die nodig is om data te sorteren. Ik vond dit een tof voorbeeld:
Some programs with n inputs take n2 time to run (bubble sort, for example). In terms of processing time:
50 inputs = 40 inputs + 30 inputs
Pretty interesting. 70 elements spread among two groups can be sorted as fast as 50 items in one group. (Yeah, there may be constant overhead/start up time, just work with me here).
Vandaag is het weer π-dag. Dat betekent natuurlijk dat de wiskundemeisjes vandaag jarig zijn! Onze weblog bestaat precies twee jaar.
Voor wie ons nog niet zo goed kent: Vicky Vermeulen heeft onlangs een lang interview met ons gehouden. Dat is gepubliceerd in Vector, een Vlaams tijdschrift voor wiskundedocenten. Ze stelde leuke vragen en af en toe moesten we erg lachen (wat ook in het artikel terechtgekomen is: zinnen als "lachen en kijken geheimzinnig naar elkaar" of "schateren het uit" zijn niet van de lucht!). Wil je weten hoe we elkaar kennen, waarom we begonnen zijn met deze weblog, hoe we de loodzware verantwoordelijkheid van "popularisatoren van de wiskunde zijn" ervaren, of we zelf nou zo goed kunnen rekenen en wat we doen als we niet met wiskunde bezig zijn: lees hier het hele Interview in Vector! Met dank aan Vicky.
Deze week ben ik op de workshop Symmetry as a Modern Scientific Concept: Historical and Philosophical Perspectives. Om dit leuke onderwerp ook buiten de muren van het Lorentz Center te brengen, geeft Jan van de Craats vandaag een publieke lezing over Symmetry in mathematics and art.
Praktische details: 17.00 - 18.30 uur, Kamerlingh Onnes Gebouw, Steenschuur 25, Leiden.
Voor iedereen die niet kan komen: Jan van de Craats schreef een leuk stuk over hetzelfde onderwerp in het Nieuw Archief. Dat artikel kun je hier lezen.
Wild about math en blinkdagger organiseren een nieuwe wiskundecompetitie onder de naam Monday Math Madness. Elke eerste maandag van de maand staat er een puzzel op Wild about math, elke derde maandag van de maand eentje op blinkdagger. Vorige week werd de eerste puzzel gepost, met daarbij uitleg over de spelregels. Deze opgave zou over de wiskundemeisjes kunnen gaan:
A popular blog has just three categories: brilliant, insightful, and clever. Every blog post belongs to exactly one of the three categories and the category for each post is selected at random. What is the probability of reading at least one post from each category if a reader reads exactly five posts?
De winnaar krijgt een waardebon van 10 dollar voor Amazon, later in de competitie hopen de blogs wiskundeboeken, puzzels en spelletjes te kunnen uitdelen.
Wat mij trouwens opviel is dat sommige dingen blijkbaar overal hetzelfde gaan. De schrijver van Wild about math is zogenaamd verbaasd dat de matlab-freaks/ingenieurs van blinkdagger ook wiskunde hebben gehad. En ik maar denken dat het typisch Nederlands was om te beweren dat op technische universiteiten geen wiskunde wordt gedaan...
De wiskundemeisjes hebben een prima spamfilter op de reacties, maar als het nodig is kunnen we net als veel andere sites een captcha gaan gebruiken. Ernst stuurde ons het volgende -zeer geschikte- voorbeeld.
Deze wordt echt gebruikt in het aanmeldformulier van de Quantum Random Bit Generator!
