Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Een vierkant is verdeeld in zeven stukken, waarmee je drie even grote vierkanten kunt leggen: een wit, een gestreept en een grijs vierkant. De zijde van het grote vierkant is 1.
Een zijde van één van de stukken is met een vraagteken aangegeven. Hoe lang is die zijde?
Deze week begeleid ik weer een wiskundekamp! Om jullie te laten meegenieten van al het leuks dat we daar doen, verschijnen deze week wat kleine puzzels van kamp op deze site, met dank aan Maurice en Henno. Gebruik vooral de spoiler tags als je over je oplossing schrijft in de reacties.
De som
Een onbekend getal \(\) van drie cijfers heeft de volgende eigenschap: als we de volgorde van de cijfers omkeren en het verkregen getal met vier vermenigvuldigen en bij \(\) optellen, dan is het resultaat 1607. Wat is \(\)?
Geertje kwam op de zwangerschapsafdeling van een ziekenhuis in Genève deze wandschildering tegen.
Tussen deze "vrouwen in al hun toestanden" viel Geertjes oog op de linkeronderhoek.
Wat leuk dat er wiskundemama's op dit kunstwerk staan! Ik denk dat ik weet waar de vrouwen over babbelen, weten jullie het ook?
Tim Gowers, Gil Kalai, Michael Nielsen en Terence Tao hebben een nieuwe blog opgezet waar wiskundigen samen aan problemen kunnen werken: The polymath blog. Op dit moment wordt er vooral gediscussieerd over wat een goed probleem is om aan te werken en hoe het project moet worden opgezet. Waarschijnlijk zal het eerste polymath project in oktober beginnen. Hardcore wiskundigen kunnen vast wat tijd vrij houden in hun agenda!
De lay-out van The polymath blog is trouwens wel erg 2008...
Kennislink vroeg haar lezers naar hun favoriete wetenschappelijk verantwoorde zomerboek. Er kon gekozen worden uit negen titels.
En de winnaar is...tromgeroffel...
Het symmetrie-monster van Marcus du Sautoy! De redactie van Kennislink schrijft: "Klaarblijkelijk vinden onze lezers wiskunde de ideale manier om in de vakantie lekker te ontspannen. Van de 322 geldige stemmen haalde Du Sautoy er maar liefst 72 binnen."
We hebben goed nieuws voor jullie, want van Uitgeverij Nieuwezijds mogen we twee exemplaren van dit prachtige boek (zie ook onze eerdere recensie) verloten onder onze lezers.
Meedoen aan deze zomerprijsvraag is makkelijker dan ooit: laat bij dit bericht een reactie achter met je naam en "Geef mij dat boek!" (en vul je email-adres correct in). Reageren kan tot 10 augustus, op die dag zwengelen Jeanine en ik random.org aan om twee winnaars te kiezen!
Wie niet kan wachten, kan hier het boek alvast zelf bestellen.
Speciaal voor iedereen die meer van dieren dan van wiskunde houdt: links naar drie berichten over dieren en bacteriën die heel goed zijn in wiskunde. Met dank aan Heleen en Joris voor de tips!
"Consider the following scenario: You want to buy a house with a big kitchen and a big yard, but there are only two homes on the market--one with a big kitchen and a small yard and the other with a small kitchen and a big yard. Studies show you'd be about 50% likely to choose either house--and either one would be a rational choice. But now, a new home comes on the market, this one with a large kitchen and no yard. This time, studies show, you'll make an irrational decision: Even though nothing has changed with the first two houses, you'll now favor the house with the big kitchen and small yard over the one with the small kitchen and big yard. Overall, scientists have found, people and other animals will often change their original preferences when presented with a third choice.
Not so with ants."
Lees hier de rest van het artikel bij ScienceNOW.
"Weakly electric fish are really interesting to us because they have the ability to solve a very challenging mathematical problem when catching their food." explained Professor Bill Lionheart at The University of Manchester.
"These fish put out an electrical signal and measure that to see whether it's something they might like to eat, or something that's going to eat them."
It was while working on a technique called Electrical Impedance Tomography (EIT) to see things hidden in the human body that he made an important connection.
"It occurred to us that electric fish know how to do that anyway," said Prof Lionheart.
Lees hier de rest van het artikel bij de BBC.
"The Hamiltonian Path Problem asks whether there is a route in a network from a beginning node to an ending node, visiting each node exactly once. The student and faculty researchers modified the genetic circuitry of the bacteria to enable them to find a Hamiltonian path in a three-node graph. Bacteria that successfully solved the problem reported their success by fluorescing both red and green, resulting in yellow colonies."
Lees hier het artikel op ScienceDaily.
Online wiskundemagazine Plus schreef een tijd geleden een schrijfwedstrijd uit. De winnaar in de categorie "general public" is José-Manuel Rey, professor in Madrid. En zijn artikel, The Carol syndrome, is leuk!
Carol is een aardige en aantrekkelijke jonge vrouw. Je zou denken dat ze veel afspraakjes heeft, en dat mannen haar vaak proberen te versieren. Maar nee: ze heeft al tijden met niemand gedated, en ze denkt dat ze mannen afschrikt.
Rey rekent op een duidelijke manier uit dat dat best eens kan kloppen. Als een man, bijvoorbeeld Guy, haar wil versieren maakt hij een rationele afweging tussen de drie opties die kunnen gebeuren: (a) Carol aanspreken, ze reageert aardig en ze maken een afspraak; (b) haar niet aanspreken en iets anders leuks gaan doen (bijvoorbeeld Plus lezen), en (c) haar aanspreken, ze wijst hem af en hij is een week ongelukkig.
Hij kan natuurlijk een munt opgooien en daarvan laten afhangen of hij haar gaat aanspreken of niet, maar levert die kans van 1/2 een rationele beslissing op? Of zou het beter zijn om de kans om Carol überhaupt aan te spreken maar 3/10 te laten zijn? Rey rekent het uit voor Guy, onder de aanname dat alle mannen die Carol mee uit willen vragen dezelfde rationele strategie zullen volgen.
Lees zelf hoe het zou kunnen komen dat Carol inderdaad haast nooit aangesproken wordt. En beroemde dames als Uma Thurman, Jessica Simpson en Emma Watson blijken hier inderdaad last van te hebben, volgens de auteur.
Naar aanleiding van deze xkcd:
heeft iemand zich uitgeleefd en een factoriseerklok gemaakt, op deze website! Per seconde kun je zien wat de priemfactoren van de tijd zijn, bijvoorbeeld:
2 • 3 • 5 • 7 • 17 • 59 om 21:06:30.
Voor als je zelf wel iets te doen hebt.
Bekijk vooral ook eens het lijstje met priemtijden, en de priemtweelingtijden.
(Joris, bedankt voor de tip!)
In de krochten van het internet ontdekte ik Mathematical apocrypha redux van Steven G. Krantz. Het is het vervolg op Mathematical apocrypha dat ik niet gelezen heb. Gelukkig kun je het vervolg in dit geval prima eerst lezen, want de boeken bestaan uit een verzameling anekdotes over wiskundigen.
Deze foto van Donald Knuth had ik al eens gezien. Maar na het lezen van Mathematical apocrypha redux weet ik dat de eerste publicatie van Knuth ooit The Potrzebie system of weights and measures was. In...juist...de Mad.
De stijl van het boek doet me een beetje denken aan de wist-je-dat rubriek in mijn schoolkrant van vroeger. Het is allemaal wat oubollig en bijna elke wiskundige wordt "zeer getalenteerd", "eigenzinnig" of "briljant" genoemd. Soms zijn de verhaaltjes zelfs ronduit flauw. Toch is Mathematical apocrypha redux zeker de moeite waard. Op een bladzijde staan al snel drie anekdotes, waarvan er vaak minstens één aardig is. Verhalen over bekende wiskundigen (John von Neumann of Paul Erdös) worden afgewisseld met verhalen over mensen waarvan je nog nooit gehoord hebt. Ik vond het zelf erg leuk om verhalen te lezen over nog levende wiskundigen, die mensen kom je misschien nog eens tegen. Erg grappig vond ik het probleem van de vrouw van een wiskundige. Zij voelde zich nooit op haar gemak als ze tijdens een feestje tussen een groepje wiskundigen belandde, omdat ze niet wist wat ze moet zeggen. Haar man leerde haar een paar standaardzinnen en als hij een geheim teken gaf, dan vroeg ze bijvoorbeeld: "Maar hoe zit het met het oneindig-dimensionale geval?"
Ook moest ik grinniken om de lijst vragen die je altijd kunt stellen bij een wiskundig praatje - ook als je na twee slides al geen idee meer hebt waar de voordracht over gaat. Voorbeelden zijn:
- Is er niet iets dat lijkt op Stelling 3 in het vroege werk van Gauss?
- Kun u een reeks tegenvoorbeelden geven om te laten zien dat als één van de voorwaarden van uw hoofdstelling niet geldt, de stelling niet meer waar is?
- Waarom zoekt u geen student om die verschrikkelijke berekeningen te doen die u noemde bij Stelling 1 in het geval n=4?
- Wanneer kunnen we uw definitieve boek over dit onderwerp verwachten?
Tenslotte nog een fijne quote van Bertrand Russell, de rest van het boek moeten jullie vooral zelf lezen!
When Bertrand Russell had, by his second wife, a first child, a friend accosted him with "Congratulations, Bertie! Is it a girl or a boy?" Russell replied, "Yes, of course, what else could it be?"
Jeanine schreef gisteren al een stukje over de Internationale Wiskunde Olympiade. Op de site van Terence Tao is inmiddels een experiment gestart om als een groep één van de problemen op te lossen. Dit is het probleem:
Problem 6. Let \(\) be distinct positive integers and let \(\) be a set of \(\) positive integers not containing \(\). A grasshopper is to jump along the real axis, starting at the point 0 and making \(\) jumps to the right with lengths \(\) in some order. Prove that the order can be chosen in such a way that the grasshopper never lands on any point in \(\).
Iedereen kan meedoen, ook kleine stappen kunnen nuttig zijn. Ga dus vooral naar
IMO 2009 Q6 as a mini-polymath project voor het probleem is opgelost.
Jammer genoeg ben ik hard aan het ploeteren om hoofdstuk drie van mijn proefschrift glashelder op te schrijven, anders zou ik me zeker in de disucssie mengen...
