Wiskundemeisjes

In Science verscheen vorige week een artikel van Peter Lu en Paul Steinhardt. Ze hebben ontdekt dat in bepaalde Islamitische mozaïeken bijzondere patronen zitten, die lijken op de beroemde Penrose-betegelingen.

Penrose-betegelingen

Een Penrose-betegeling is een vlakvulling die aan speciale eigenschappen voldoet. Zo'n betegeling kun je maken met de volgende tegels, die ook wel pijl en vlieger genoemd worden:

Deze tegels kunnen aan elkaar worden gelegd en het hele vlak opvullen. Je mag ze echter niet op elke willekeurige manier aan elkaar leggen: als twee zijden aan elkaar liggen, moeten de rode en groene lijnen aan elkaar passen.

Maar wat is er nou zo bijzonder aan een Penrose-betegeling? Je kunt het vlak toch ook opvullen met alleen vierkantjes of driehoekjes, of met rechthoeken zodat er een baksteenpatroon ontstaat? Het verschil met deze eenvoudigere patronen is dat een Penrose-betegeling zichzelf nooit herhaalt: hij is niet periodiek. Oftewel: je kunt een Penrose-betegeling niet zódanig verschuiven dat hij weer op zichzelf terecht komt. Bij een baksteenpatroon kan dat wel: als je alles precies 1 baksteen naar rechts verschuift, is het patroon precies hetzelfde.

Het bijzondere aan deze pijl en vlieger van Penrose is dat alle vlakvullingen die je ermee kan maken niet-periodiek zijn. De vlieger en pijl zijn niet het enige paar tegels met deze eigenschap. Er bestaat bijvoorbeeld ook een paar ruiten met gekleurde boogjes erop waarvoor dat ook geldt.
Read the rest of this entry »

Bruno Ernst (pseudonym van Hans de Rijk) heeft veel fijne dingen gedaan ter popularisering van de wetenschap, in het bijzonder de wiskunde. Zo heeft hij bijvoorbeeld wiskundetijdschrift Pythagoras en het inmiddels ter ziele natuurkundetijdschrift Archimedes opgericht. Hij was bevriend met M.C. Escher en schreef boeken en artikelen over zijn werk. Ook was hij een van de initiatiefnemers van de stichting Ars et Mathesis, die meer belangstelling wil kweken voor door wiskunde geïnspireerde kunst. Voor deze stichting schreef Bruno Ernst tussen 2002 en 2004 dertig columns over kunst en wiskunde, die je hier allemaal kunt lezen. Als je meer over hem wil weten, kun je op Kennislink lezen wat Marco Swaen over hem schrijft.

Bruno Ernst is inmiddels 81 en ter ere van zijn verdiensten voor onderwijs en wetenschapspopularisatie organiseert de Universiteit Leiden een symposium op vrijdag 30 maart. Het symposium is vooral bedoeld voor docenten wis- en natuurkunde, maar andere belangstellenden zijn ook welkom.

Het programma bestaat uit zes voordrachten:

Prof. Dr. K. Kuijken: Hoe werken zwaartekrachtlenzen?
Dr. M.F.E. de Jeu: Hoeveel is oneindig?
Dr. R.H. van Gent: Geocentrisch en heliocentrisch
Drs. J.L.A.H. Daems: Betegelingen
Dr. I Snellen: Planeten bij andere sterren
Dr. C. Zaal: Pythagoras 46 jaar

Je ziet: er is ook een voordracht van een wiskundemeisje bij!

Deelname is gratis, maar je moet je wel aanmelden. Op deze pagina kun je alle informatie vinden.

(Jeanine)

Voor wie net als ik niets weet van biowiskunde, maar daar wel iets over wil weten: Ellen Baake geeft komende dinsdag in Leiden een lezing met als titel Are mutations spontaneous or directed? (The Luria-Delbrueck experiment). Voor meer informatie over tijd, plaats en het Luria-Delbrueck experiment: klik hier.

(Ionica)

In januari begon de Volkskrant bètacanon met een mooi artikel van Vincent over de nul. Elke zaterdag verschijnt een artikel over een wetenschappelijk onderwerp waar eigenlijk iedere Nederlander iets over zou moeten weten.

Na stukken over plaattektoniek, de WC, de transistor, energie en Darwin is de wiskunde weer aan de beurt: vandaag verschijnt Ionica's artikel over algoritmen.

Op deze postzegel zie je al-Khwarizmi, de wiskundige die rond 800 leefde in het grote Islamitische wereldrijk van die tijd. Het woord "algoritme" komt van zijn naam. Lees alles wat je verder nog wil weten in het stuk van Ionica! Het artikel is een wiki, wat betekent dat je je eigen aanvullingen kunt toevoegen aan de internetversie van het stuk.

(Jeanine)

Wil je de wiskundemeisjes eens samen horen? Vanavond tussen negen en tien zijn Jeanine en ik te gast bij BNN United op Radio 1 om te vertellen over onze weblog. Hopelijk vragen ze niet wat de som van de cijfers van ons telefoonnummer is of hoeveel decimalen van pi we uit ons hoofd kennen...

(Ionica)

Vrijdag en zaterdag vinden de 13e Nationale Wiskunde Dagen plaats. Wiskundedocenten komen twee dagen lang bij elkaar om op een andere manier met wiskunde om te gaan dan op school. Er komen allerlei spannende toepassingen aan de orde, maar ook "wiskunde om de wiskunde" is natuurlijk van de partij! Helaas zijn de dagen al volgeboekt.

Op radio 5 vertelde Michiel Doorman wat er gaat gebeuren op de wiskundedagen. Luister hier naar deze uitzending van Hoe?zo!. In het programma wordt ook gediscussieerd over de taligheid van het huidige wiskunde-onderwijs en de noodzaak van rekenvaardigheden en abstractie.

Een van de thema's op de Wiskunde Dagen is "wiskunde en het spoor", over de HSL die last heeft van trillingen in het veen en natuurlijk over het nieuwe spoorboekje. Andere thema's zijn bijvoorbeeld "wiskunde en film", "geen economie zonder wiskunde", "wiskundige helden: Huygens" en "onverwachte ontwikkelingen in de 20ste eeuwse wiskunde". Maar ook een wiskundemeisje is aanwezig: ik geef een workshop over driehoekjes!

(Jeanine)

Deze week verscheen het artikel Statistics: Conviction by numbers in Nature. Hierin wordt de zaak van Lucia de B. nogmaals onder de loep genomen. Zij werd in 2004 veroordeeld tot levenslang voor zeven moorden en drie pogingen tot moord. De verpleegster was tijdens haar werk aanwezig bij deze sterfgevallen van patiënten. Volgens deskundigen was de kans dat een verpleegster bij zo veel sterfgevallen aanwezig was 1 op 342 miljoen. Destijds waren er al discussies over deze kans. Verschillende kansrekenaars kwamen met verschillende aannames en hogere kansen.

Vorig jaar raakten wiskundigen Richard Gill en Peter Grünwald geïnteresseerd in de zaak via het boek van wetenschapsfilosoof Ton Derksen. Zij ontdekten dat er geen discussie was geweest over de gegevens die gebruikt waren om statistiek op toe te passen en dat dit ernstige fouten opleverde. Gill zegt in Nature: "I am so convinced that the statistics are wrong, that I am more inclined to believe in the incompetence of the entire process than in the existence of a serial killer."

Gill legt alles zelf uitstekend uit in Lying Statistics Damn Nurse Lucia de B. Een voorbeeld van gegevens die niet zijn meegenomen: toen Lucia de B. tussen 1999 en 2001 op een afdeling werkte, waren er zes onverklaarbare sterfgevallen. Voordat zij er werkte, vielen er in een zelfde periode zeven onverklaarde doden. Grünwald merkt in Nature op dat het merkwaardig is dat er minder doden vallen terwijl er een seriemoordenaar rondloopt.

Gill en Grünwald stuurden een brief naar de commissie Posthumus II die bepaalt of een zaak voor herziening in aanmerking komt. Waarschijnlijk zendt EenVandaag komende vrijdag een item uit over dit onderwerp. Al waarschuwde Gill ons, dat het misschien uitgesteld wordt omdat de redactie wil wachten op het besluit van de commissie.

(Ionica)