Wiskundemeisjes

De juiste vragen

Deze column staat vandaag in de Volkskrant.

Wat hebben de meeste mensen nu eigenlijk nodig van wiskunde? In het dagelijks leven kom je zelden een integraal tegen, of een probleem dat roept om een differentiaalvergelijking. Wel moet je kunnen schatten hoe duur je vakantie zal zijn, bedenken of het zin heeft om je telefoon te verzekeren of begrijpen wat het betekent als de dokter zegt dat je 80% kans op volledig herstel hebt. Maar op school leer je nauwelijks hoe je dat soort alledaagse vragen kunt beantwoorden.

Timothy Gowers, een vooraanstaande Britse wiskundige, vraagt zich op zijn weblog af wat het ideale wiskunde-programma is voor de meerderheid van de leerlingen die later níets met wiskunde gaan doen. Hij beschrijft hoe examenopgaven nu proberen te laten zien dat wiskunde nuttig is. Ze beginnen met een probleem uit het echte leven, dan valt er een formule uit de lucht die dit probleem blijkbaar beschrijft, waarna de leerling een hele reeks puur wiskundige vragen over de formule moet beantwoorden. De opgave is steeds bedacht vanuit de wiskunde, het probleem is erbij gezocht als aankleding.

Gowers stelt voor om het eens andersom aan te pakken: waarom beginnen we niet vanuit problemen die je in het dagelijks leven tegenkomt en kijken we vervolgens hoe je die kunt aanpakken met wiskunde? Waarbij leerlingen zelf nadenken over de methode en er geen formules uit de lucht vallen. Gowers geeft op zijn weblog een hele rits geschikte voorbeeldvragen en ze zijn bijna allemaal geweldig.

Stel bijvoorbeeld dat het zeewater één graad opwarmt, hoeveel stijgt het zeeniveau dan door de uitzetting van water? Dit is iets dat je met een paar gegevens op de achterkant van een envelop grofweg kunt berekenen.

Ook aardig is het voorbeeld van de scholier die een YouTube-filmpje wil maken waar hij in één opname achter elkaar vijf gave trucs laat zien. De trucs zijn niet allemaal even moeilijk. Elke keer als er een truc mislukt, moet hij weer opnieuw beginnen. Wat is de beste volgorde voor de trucs om te zorgen dat er zo snel mogelijk een opname is waarbij alles lukt?

Het is een lange lijst van praktische problemen. Als je dit soort dingen kunt, is je eigen leven makkelijker en begrijp je de wereld beter. Veel van de genoemde problemen kende ik uit populair-wetenschappelijke teksten. Ik gebruik ze al jaren in lezingen, maar ik zag ze nog nooit in een lesboek staan. Soms voelde ik me een soort gekke Henkie dat ik het algemeen publiek over dit soort wiskunde vertelde, in plaats van te praten over serieuze zaken als differentiaalvergelijkingen.

Maar Timothy Gowers is geen gekke Henkie. En ik eigenlijk ook niet. Ik zie dat niet-wiskundigen enthousiast worden als je ze dit soort vragen stelt. En ik geloof dat je hiermee beter leert om wiskundig te redeneren dan met het manipuleren van zielloze formules. Ik ga deze zomer maar eens nadenken over de ideale cursus “Wiskunde voor niet-wiskundigen”. Nu nog een plek om die te geven.