Reacties op: De juiste vragen

Door: Arno van Asseldonk

Arno van Asseldonk — Sun, 16 Sep 2012 09:49:52 +0000

@samsvader: Wat versta je precies onder een souvereine entiteit? Het getal 2 is overigens geen verzameling enen. Als je een natuurlijk getal n als een verzameling zou willen definiëren zou dat kunnen door hiervoor een verzameling met n elementen te nemen, waarbij {1,2,...n} een voor de hand liggende keuze zou zijn. Wiskunde is overigens geen taal, maar een formele wetenschap die zich bezighoudt met de studie van abstracte structuren, en daarbij gebruikmaakt van een aparte taal om die structuren te kunnen omschrijven. Wiskunde is op diverse manieren op te vatten: enerzijds als een volledig autonome wetenschap die zich richt op de studie van abstracte structuren, die los staan van de alledaagse werkelijkheid, en anderzijds als een geavanceerd instrument waarmee problemen uit de alledaagse werkelijkheid kunnen worden opgelost door daar een passend model voor te ontwikkelen. In die zin zou je misschien kunnen zeggen dat de wiskunde de werkelijkheid niet helemaal accuraat kan omschrijven, maar in ieder geval accuraat genoeg om beopaalde problemen op een bevredigende manier op te kunnen lossen.

Door: samsvader

samsvader — Sat, 15 Sep 2012 21:37:42 +0000

@Arno van Assendonk: Maar dat maakt die "2" nog steeds geen souvereine entiteit. Het blijft een verzameling eentjes.
Het is een begrip binnen een taal, in dit geval wiskunde. In mijn beleving slaagt wiskunde er alleen, net als elke andere taal, nooit helemaal in om de werelijkheid acuraat te kunnen omschrijven. Het is alleen sluitend binnen zijn eigen spelregels, maar met de realiteit daarbuiten blijft het altijd een beetje wringen of slobberen.
Misschien een te filosofische benadering van het geheel.
Maar zoals ik al zei, ik ben dan ook heel slecht in wiskunde...

Door: Arno van Asseldonk

Arno van Asseldonk — Sat, 08 Sep 2012 11:23:53 +0000

@samsvader: Ieder natuurlijk getal n heeft een opvolger n', waarbij n' = n+1. Voor n = 1 geldt dus: n' = 1' = 1+1 = 2.

Door: samsvader

samsvader — Fri, 07 Sep 2012 19:58:39 +0000

Is wiskunde waar? Ik wil geen kritiek uiten, maar ik merk dat mijn hoofd wiskunde al uitspuugt bij 1+1=2. In mijn beleving is twee eentjes nooit twee, maar nog altijd twee eentjes. Ik ben dien ten gevolge ook heel erg slecht in wiskunde...

Door: JR

JR — Tue, 04 Sep 2012 07:02:46 +0000

Beste meisjes,

Denken jullie dat die computer waarop jullie de kritische stukjes schrijven ooit gemaakt was wanneer we de wiskunde op school vooral catchy en makkelijk toepasbaar zouden maken? Wanneer men meer geinteresseerd is in praktijkgericht onderwijs, wat dit feitelijk zou zijn, dan volgt na de middelbare school vanzelf het beroepsonderwijs :-).

Door: Count Iblis

Count Iblis — Sat, 14 Jul 2012 16:03:23 +0000

Je moet de juiste mix hebben van de verschillende aspecten van wiskunde (practische toepassingen, meer abstrace formalisme etc. etc.) Bij de meeste andere vakken is dat heel normaal. Bijvoorbeeld in het taalonderwijs krijg je noet alleen grammatica regels die je moet oefenen, er is ook ruimte om boeken te lezen en opstellen te schrijven.

Merk hierbij op dat wanneer de onderwijzer een opstel opdracht geeft, de leerlingen nog lang niet perfect foutloos kunnen schrijven. Als dat een voorwaarde zou zijn dan zou je iendeloos met de meer elementaire opdrachten zoals grammatica en spelling bezig zijn. Weining scholieren zouden het vak dan leuk vinden.

Wiskunde is in dit opzicht moeilijker te onderwijzen omdat je niet zo gemakkelijk leuke interessante dingen kan gaan doen voordat je de basis 100% beheerst. Maar het is wel mogelijk zoals de voorbeelden van Timothy Gowers in deze blog posting laten zien. Als je namelijk iets kan uitrekenen wat toepassingen heeft, dan is dat niet alleen nuttig maar over het algemeen vinden leerlingen dat ook veel interessanter. Dit kan dan een brug zijn dat leidt dat meer abstracte wiskunde ook interessant wordt gevonden.

Door: Arie

Arie — Fri, 13 Jul 2012 09:40:25 +0000

Ik vind daar nog bij komen dat blijkt dat velen in het dagelijks leven veel te weinig kaas van praktische wiskunde gegeten hebben. Nu kun je daarover gaan klagen, maar je kunt er ook wat aan proberen te doen door accenten in het onderwijs te verleggen. Ik denk dat ik de kern van de opmerking van Lieven wel deel (wiskunde hoeft niet alleen maar leuk en nuttig te zijn) maar ik denk dat het allemaal niet zo zwart/wit is en dat juist wiskunde, waarvan kennis leidt tot een bepaalde denkwijze die de rest van het leven zoveel gemakkelijker maakt.

Door: Ionica

Ionica — Tue, 10 Jul 2012 18:01:26 +0000

@Lieven: Het gaat mij niet eens zozeer om de toepassingen, maar om de aansprekende vragen. Ik kan me ook best aansprekende vragen voorstellen die theoretisch zijn. Al denk ik dat je de grote groep leerlingen die later niets met wiskunde gaat doen daar weinig plezier mee doet (en nee, school moet niet per se leuk zijn, maar het helpt wel).

Door: Arno van Asseldonk

Arno van Asseldonk — Mon, 09 Jul 2012 17:30:22 +0000

@Lieven: Een van de opmerkelijkste zaken van wiskunde is wel dat deze een enorm toepasbaarheidsgebied kent, dus dat is op zich al een reden om aan het nuttigheidsaspect aandacht te besteden. Aan de andere kant kun je de wiskunde beschouwen als een discipline die zich richt op het onderzoeken van formele abstracte structuren, waarbij het accent meer ligt op zuiver theoretisch onderzoek als kennis omwille van de kennis zelf, dus in die zin zou je wiskunde inderdaad als iets esthetisch kunnen beschouwen. Toen ik indertijd wiskunde aan de TU Eindhoven studeerde was het niet zozeer mijn bedoeling om me met wiskundige toepassingen bezig te gaan houden, maar wel om een zodanige wiskundige basis te hebben die me in staat zou stellen om zelfstandig (promotie)onderzoek te kunnen doen. Hoewel ik mijn studie in het eerste jaar voortijdig heb moeten beëindigen heeft me dat er in ieder geval niet van weerhouden om met wiskunde bezig te blijven. Zelf ben ik van mening dat het toepassings- en het esthetische aspect van weiskunde beide in het onderwijs aan bod dienen te komen.

Door: Lieven

Lieven — Mon, 09 Jul 2012 06:25:19 +0000

Waarom moet wiskunde per se nuttig zijn voor de leerlingen? Niemand vraagt zich af waarom je op school esthetica krijgt of wat je later gaat doen met Van Gogh en Dickens. Maar als het over wiskunde gaat moet het direkt weer toepassingen hebben. Ik zou wiskunde gewoon als een vorm van kunst geven.