Wiskundemeisjes

Gegoochel met getallen

Vorig jaar kreeg ik van Job van de Groep een mooi ingepakt exemplaar van zijn boekje Gegoochel met getallen. Hij zei lachend dat een recensie hiervan niet mocht ontbreken op de wiskundemeisjes en hij had gelijk!

Job van de Groep was lange tijd wiskundeleraar en hij is nog langer een amateurgoochelaar. Hij verenigt zijn beide passies in trucs met getallen. In Gegoochel met getallen staat een verzameling van zulke trucs. Van de Groep legt niet alleen uit hoe de trucs werken, maar ook hoe je ze moet uitvoeren (nóóit direct na afloop zomaar de truc verklappen) en hoe je ze als wiskundeleraar in de klas kunt gebruiken.

Er zit veel variatie in de trucs, bij sommige ligt de nadruk op het goochelen (verwissel snel het papier), bij andere meer op het rekenen. Ik vroeg aan de auteur of ik een truc mocht noemen en zoja, of hij een voorkeur had. Als antwoord kreeg ik een hele lijst: `die is iets voor een feestje' of `dit is een zusje van een bekende truc waarover ook iets wiskundigs valt op te merken'. Ik koos uiteindelijk een truc die Van de Groep aanraadt omdat hij zo leuk aansluit op de driehoek van Pascal.

De topkaart van de piramide
Een toeschouwer pakt willekeurig 5 kaarten uit een spel met speelkaarten en legt die op een rij open op tafel. Deze kaarten vormen de basis van een piramide die gebouwd gaat worden.De goochelaar pakt meteen daarop uit het spel ook een (bepaalde) kaart en legt die blind op de plek waar de top ongeveer zal gaan komen. De toeschouwer legt vervolgens een 2^de rij van 4 kaarten, half verschoven, boven de eerste 5 en wel zó dat de waarde op de kaart gelijk is aan de digitale wortel van de som van de getallen op de twee kaarten schuin links en rechts onder die kaart (Aas =1, enz).

De digitale wortel van een getal is de som van de cijfers van dat getal en eventueel daarvan weer de som, als het om meer dan twee cijfers gaat. Voorbeeld: stel dat kaart 1 schoppenheer is (= 13) en de tweede kaart harten 10, dan moet een kaart uit het spel worden gezocht met waarde 5. Immers 13+10 =23, 2+3 = 5 (of: 1 + 3 + 1 + 0 = 5). Op dezelfde manier worden de andere drie kaarten van de 2^de rij uit het spel opgezocht en neergelegd. [...] Ook de 3 kaarten van de 3^de rij en de 2 kaarten van de 4^de rij worden zo opgezocht en neergelegd. Dan draait de goochelaar de blinde topkaart om. Die blijkt de piramide kloppend te maken...

Wie wil weten hoe deze truc werkt, of wie dat al snapt maar graag meer van dit soort trucs wil leren, kan het boekje voor 9 euro (inclusief verzendkosten) bestellen bij Job van de Groep (jobini@planet.nl). Hij is zelf de uitgever van de tweede druk.