Wiskundemeisjes

De favoriete (nog levende!) wiskundige van… (17)

Op het wiskundetoernooi in september werden de wiskundemeisjes streng maar rechtvaardig gejureerd door Mai Gehrke. Wij grepen de gelegenheid aan om haar te vragen wie haar favoriete (nog levende!) wiskundige is.

Mai Gehrke
Gehrke is sinds mei dit jaar hoogleraar algebra in Nijmegen. Ze studeerde en promoveerde aan de University of Houston.

Ze werkt aan topologische methoden in algebra en algebraïsche logica. Ze mailde ons meer uitleg:

"One wants to understand a logic from two points of view: semantically and syntactically. The syntax is used for describing the logic. In computer science this is important for specification and verification of systems. Semantics identify the meaning of the logic. In computer science this describes the phase-space of the system: its possible states and what transitions are possible when running the system. This point of view carries the intuitions and, technically, this is often the side on which it is easiest to solve problems effectively. Accordingly it is of great interest to have both views available. With topological duality you can move from semantics to syntax and vice versa."

Bjarni Jónsson

Toen Gehrke begon als wiskundige, was ze een groot fan van Marshall Stone (van bijvoorbeeld de Stone–Čech compactification), maar hij is in 1989 overleden. Later ontmoette ze Bjarni Jónsson en kreeg ze de kans om met hem samen te werken. Hij is nu zeker haar keuze als favoriete wiskundige. Leuk detail: op het moment dat dit artikel verschijnt, is ze op bezoek bij hem!

De IJslandse Jónsson promoveerde aan Berkeley en werkte lange tijd aan de Vanderbilt University. Hij is inmiddels met emiritaat. Zijn vakgebied is de theorie van roosters en universele algebra's. Die tak van wiskunde ontstond in de 20ste eeuw. Gehrke: "Jónsson is echt de grootvader van dit vakgebied, een groot deel van alle resultaten komt van hem. Hij heeft resultaten met vertakkingen in zoveel richtingen (groepentheorie, logica) dat het moeilijk is om te zeggen wat zijn beroemdste resultaat is." Ook hier mailde Mai Gehrke ons na het interview nog meer uitleg:

"In universal algebra he is the one who realized that congruence distributivity is a really powerful notion (an algebra is congruence distributive if the lattice of all its quotients is distributive). A particular result is Jónsson's lemma which states that if you have a class K of congruence distributive algebras, then you only have to look among the homomorphic images of subalgebras of ultraproducts of elements K when looking for the basic building blocks of the equational class of algebras generated by K."

Ook zijn werk (met Tarski) aan Booleaanse algebra's met operatoren is erg beroemd en erg belangrijk voor het werk van Gehrke in algebraïsche logica en dualiteitstheorie.

Gehrke: "Jónsson is misschien geen charismatisch leiderstype, maar de sterkte en de schoonheid van zijn ideeën hebben velen - waaronder mij- geïnspireerd. Hij is erg scherp, denkt ontzettend snel en heeft een ongelooflijk gevoel voor humor. Hij blaast je soms echt omver met zijn ideeën. Het was fantastisch om met hem te werken."

Gehrkes samenwerking met Jónnson was op zijn zachtst gezegd opmerkelijk. "We werkten aan dezelfde universiteit, maar zagen elkaar niet. Hij legde een keer wat aantekeningen in mijn postvakje en ik ging daarmee verder aan het werk. Ik stopte mijn resultaten in zijn postvakje. Later vond ik zijn antwoord weer in mijn postvakje, zo ging het vijf maanden door. Ik heb nooit zo hecht met iemand anders samengewerkt, alle resultaten waren van echt van ons samen. En het waren grote resultaten. Op een gegeven moment kwam ik hem tegen in de gang. Ik stelde voor om eens over ons werk te praten. Hij antwoordde dat hij eigenlijk liever niet praatte over lopend onderzoek, omdat hij dan te enthousiast werd en te snel conclusies trok. Ik vond dat verbazingwekkend voorzichtig van de grootste autoriteit op dit gebied."

Jónnson is inmiddels achtentachtig, maar werkt nog altijd hard. Een tijd terug werd Gehrke gebeld door de vrouw van Jónnson om te zeggen dat hij niet kon schrijven. Hij kreeg namelijk een vijfvoudige bypass. Een dag later (!) schreef hij zelf een brief vanuit het ziekenhuis. Dat bewijs was het enige onjuiste dat hij ooit naar Gehrke stuurde.