Internetbureau Rotterdam 
Dit bericht is geplaatst op zondag 14 oktober 2007 om 17:40 in categorieën Puzzels. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Honderd gevangenen
In Puzzels, door Ionica
Peter Winkler maakte een lijst met puzzels waarvan je denkt dat je ze niet goed gehoord hebt. Ze lijken te moeilijk of juist te makkelijk om op te lossen. Veelgehoorde reacties op deze puzzels zijn "Klopt dit wel echt?" en "Wacht, volgens mij heb ik het verkeerd verstaan". Hierbij mijn favoriete puzzel uit deze lijst, misschien volgen er later meer.
In een ver land staat een gevangenis met een wiskundig onderlegde directeur. Hij biedt honderd gevangen een kans om vrij te komen. Hij zet een rij van honderd houten kistjes in een kamer. Hij stopt in elk kistje de naam van één van de gevangenen, elke naam komt precies één keer voor. De gevangenen worden één voor één naar deze kamer gebracht. Elke gevangene mag maximaal vijftig kistjes openmaken en kijken welke naam erin zit. Hij moet de kamer daarna precies zo achterlaten als hij binnenkwam en hij mag niet meer met de andere gevangenen praten.
De gevangenen mogen vooraf een strategie verzinnen en die zullen ze hard nodig hebben. Want ze worden alleen vrijgelaten als elke gevangene de kist met zijn eigen naam erin openmaakt. Als dat níet lukt, dan worden ze allemaal onthoofd. Er is een strategie, waarbij de gevangenen meer dan 30% kans hebben om vrij te komen. Wat is deze strategie?
Merk op dat als elke gevangene vijftig willekeurige dozen openmaakt, de kans dat ze vrij komen gelijk is aan (1/2)100 en dat is heel wat kleiner dan 30%.
p.s. Je hebt het echt goed gelezen: meer dan 30%!
