Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
De scholieren die in de running waren voor een plaatsje in het Nederlandse team voor de Internationale Wiskunde Olympiade hebben de afgelopen week hard getraind in Valkenswaard. Er deden 24 leerlingen mee aan de trainingsweek: één uit klas 3, acht uit vwo 4, acht uit vwo 5 en zeven uit vwo 6. Zaterdag was de beslissende eindtoets, en de volgende zes leerlingen hebben zich geplaatst voor het team dat Nederland deze zomer gaat vertegenwoordigen bij de Internationale Wiskunde Olympiade in Bremen:
* Wouter Berkelmans (18 jaar, Amstelveen)
* Raymond van Bommel (17 jaar,Hoofddorp)
* Harm Campmans (17 jaar, Borne)
* Saskia Chambille (18 jaar, De Meern)
* David Kok (16 jaar, Delft)
* Maarten Roelofsma (18 jaar, Apeldoorn)
Verder heeft Merlijn Staps (14 jaar, Leusden) de aanmoedingsprijs gewonnen voor het beste
aanstormend talent; ook hij mag mee naar Bremen als lid van de Nederlandse delegatie. Van harte gefeliciteerd allemaal, en alvast veel succes!
De Olympiade vindt plaats van 13 tot 22 juli. Voorafgaand aan de reis naar Bremen zal het team nog een extra trainingsweek hebben in Apeldoorn. Het team wordt begeleid door Quintijn Puite (Technische Universiteit Eindhoven en Hogeschool Utrecht) en Birgit van Dalen (Universiteit Leiden).
Voor wie geïnteresseerd is in de problemen die deze leerlingen zaterdag in 3,5 uur hebben moeten oplossen: zie hier de eindtoets en de uitwerkingen (niet meteen spieken!).
Via Joris ontdekte ik deze gave illusie van Ames' kamer.
Heel grappig dat je brein hardnekkig blijft geloven dat de muren evenwijdig zijn, ook al moet het dan aannemen dat mensen van grootte veranderen.
Er is ook een raam van Ames, maar daar snap ik al he-le-maal niets van.
Op de site van Best Visual Illusion of the Year Contest staan ook veel mooie optische illusies. Vooral The break of the curveball, de winnaar van dit jaar is erg tof. Helaas kan ik die niet hier laten zien, dus ga zelf even kijken!
Een speciaal bericht voor alle Leidse niet-bètastudenten met een zwak voor wiskunde en andere natuurwetenschappen.
Volgend jaar kun je aan de Universiteit Leiden een minor Natuurwetenschappen voor niet-bètastudenten kiezen (oftwel: bèta voor alfa's).
Bas Haring geeft een college Essentiële thema’s in de natuurwetenschappen (over onderwerpen als evolutie en chaos), Frans van Lunteren vertelt over Keerpunten in de geschiedenis van de natuurwetenschappen (over Darwin, Einstein en vele anderen) en Dirk van Delft neemt de studenten mee op excursie (natuurlijk naar zijn Museum Boerhaave, maar ook naar Naturalis). Alsof dat allemaal nog niet leuk genoeg is, is er ook een vak Kruisbestuivingen, waar ik (tussen grote namen als Vincent Icke en Arie Verhagen) een gastcollege over wiskunde en literatuur mag geven.
Kortom: vergeet die nerd-set en schrijf je snel in via U-twist.
Komende maandag, 15 juni, organiseren USCKI Incognito (de Utrechtse Studievereniging voor Cognitieve Kunstmatige Intelligentie) en het Studium Generale van de Universiteit Utrecht het symposium Infinity: The Final Countdown.
Van de website:
Oneindigheid, in praktijk lijkt het nauwelijks voor te komen. We staan nooit oneindig lang in de file en op onze spaarrekening staat helaas nooit oneindig veel geld. Gek toch, dat daarentegen in bijna elk academisch vakgebied oneindigheid wel opduikt. Oneindigheid lijkt wat dat betreft wel één van de meest interdisciplinaire onderwerpen die er bestaan. Sommige vakgebieden worstelen al eeuwenlang met de implicaties die dit onderwerp met zich meebrengt, andere omarmen deze juist. Zo probeert de filosofie al vanaf de tijd van Aristoteles oneindigheid een plek te geven binnen haar denkwijze, terwijl zowel de wiskunde als de natuurkunde juist door dit gegeven kunnen putten uit een rijke bron van theorieën. Je zou dus kunnen zeggen dat oneindigheid voor sommigen een beperking is, maar voor anderen een wereld van mogelijkheden.
Jan Willem Klop en Hans Zantema gaan in op oneindigheid in de informatica, in het bijzonder op oneindige rijen ("stromen"). Pieter Sjoerd Hasper spreekt over oneindigheid in de filosofie. En wiskundige Bart de Smit vertelt over oneindigheid in de litho "Prentententoonstelling" van M.C. Escher.
Kijk hier voor het programma, de samenvattingen en een inschrijfformuliertje.
Deze column verscheen in de Volkskrant van 6 juni 2009.
Heeft u ook pas het boek "De eenzaamheid van de priemgetallen" van de Italiaanse debutant Paolo Giordano gelezen? Een boek met zo'n titel kon ik natuurlijk niet laten liggen. En hoewel ik het zeker goed geschreven vond, had ik na een tijdje wel genoeg van de problematische karakters. Nu wat aandacht voor de priemgetallen zelf dus, want die zijn ook heel interessant.
Een priemgetal is een getal dat geen andere delers heeft dan 1 en zichzelf. Per afspraak is het getal 1 geen priemgetal. De eerste priemgetallen zijn dus 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. En zijn die priemgetallen echt zo eenzaam? Er bestaan oneindig veel priemgetallen, dus in die zin niet. Maar ze staan haast nooit naast elkaar in de rij van gehele getallen: 2 en 3 staan naast elkaar en zijn allebei priem, maar daarna schelen priemgetallen altijd minstens twee (want als twee getallen maar één schelen, is altijd één van de twee deelbaar door 2). En naarmate de getallen groter worden, worden de priemgetallen steeds zeldzamer: in de buurt van het getal 10.000 is ongeveer een op de negen getallen priem, en rond de 1.000.000.000 een op de 21.
Ook in de natuur komen priemgetallen voor. Een bekend voorbeeld is de levenscyclus van een bepaald insect, de cicade. Cicaden zijn een beetje rare beestjes: afhankelijk van de soort leven ze eerst dertien of zeventien jaar onder de grond, waar ze leven van sappen uit boomwortels, en daarna komen ze met z'n allen tegelijk naar boven om zich voort te planten. Binnen een maand gaan ze allemaal dood. Maar de larven laten zich weer uit de boomtakken naar beneden vallen, en kruipen dan weer voor dertien of zeventien jaar de grond in, enzovoort.
Wetenschappers vragen zich natuurlijk af: is het toeval dat de lengtes van deze cycli priemgetallen zijn, of zit daar een evolutionair voordeel aan vast? Bewijzen kun je het moeilijk, maar de hypothese is geopperd dat een priemgetal als cyclus handig is om natuurlijke vijanden te ontlopen. Als je vijand er elk jaar is, maakt het niet uit wanneer je als cicade bovenkomt. Maar mocht een natuurlijke vijand ook periodiek verschijnen, of met een bepaalde periode steeds meer of minder talrijk zijn, dan wil je als cicade liever niet bovenkomen op het moment dat het aantal vijanden ook piekt. Als je als cicade een twaalfjarige cyclus zou hebben, dan zou je vijanden die er eens per 1, 2, 3, 4, 6 of 12 jaar zijn elke keer als je bovenkomt tegen kunnen komen. Als je een dertienjarige cyclus hebt, kun je alleen vijanden met een cyclus van één of dertien jaar elke keer tegenkomen. En een vijand met een cyclus van zes jaar kom je dan maar eens per 6 × 13 = 78 jaar tegen.
Cicaden richten overigens nauwelijks schade aan. Wel zijn ze imposant: op een vierkante kilometer kunnen wel een half miljoen beestjes uit de grond komen! Priemgetallen mogen misschien eenzaam zijn, cicaden zijn dat zeker niet.
Vandaag trouwen mijn vrienden en Ilse en Kamiel, hoera! Speciaal voor hen een romantisch, wiskundig gedicht uit eh... Harold & Kumar Escape from Guantanamo Bay.
Veel wiskundigen gaan na hun studie of promotie in de financiële wereld werken. En sommige wiskundigen zijn zo enthousiast over hun nieuwe baan dat ze ons om de haverklap leuke nieuwtjes en tips uit die hoek sturen. Neem bijvoorbeeld Rogier Swierstra, die ons al meermaals vroeg om een aflevering van Vallende sterren te schrijven over zijn held Johan de Witt.
Deze week mailde hij ons enthousiast over een column van Erica Verdegaal. Toevallig ben ik ook nogal fan van Erica, ze schrijft voor de nrc.next (en NRC) over financiële producten. Vaak zou ik haar voorbeelden zo over willen nemen op de wiskundemeisjes.
Niet iedereen vindt na zijn promotie een baan
De column die Rogier ons stuurde heet de misrekenende rechter en leverde op Erica's site al een boel reacties op.
Hoe zwaar je met rendementsvoorspellingen de mist in kan gaan, toont de Amerikaanse wiskundehoogleraar John Allen Paulos in zijn boek De gecijferde mens. Een vader koopt beursaandeel Z voor 1.000 euro. Zijn nazaten mogen Z na een eeuw verkopen. Uit het verleden weet vader dat Z jaarlijks evenveel kans heeft op 60 procent koerswinst als op 40 procent koersdaling. Wat is de meest waarschijnlijke waarde over honderd jaar?
Aanbieders van lease- en andere beleggingsproducten pakken deze rekensom steevast zo aan. Eerst becijfert men de verwachte koersstijging in één jaar. Voor Z is dat het gemiddelde van +60 procent en -40 procent. Dus 10 procent. Deze 10 procent projecteert men op de komende eeuw. En als je jaarlijks 10 procent winst boekt, groeit 1.000 euro na een eeuw tot het astronomische bedrag van 13.780.612 euro.
Deze berekening is fout. Deze berekening is fout. In het meest waarschijnlijke geval zal aandeel Z namelijk vijftig van de honderd jaren 60 procent stijgen en vijftig van de honderd jaren 40 procent dalen. Dat brengt de meest waarschijnlijke eindwaarde, in dit geval, op €1.000 × (1,6 ^ 50) × ( 0,6 ^ 50 ). En dat is helaas… maar 130 euro.
Lees hier de rest van het artikel en de vele reacties - waaronder een mooie van (je raadt het al) Rogier.
In het meest recente boek van David Leavitt, "The Indian Clerk", speelt wiskunde een grote rol. Het boek speelt in het begin van de twintigste eeuw en gaat over de relatie tussen de wiskundigen G. H. Hardy en Srinivasa Ramanujan. Ik ben er zelf in bezig, en het begin belooft veel goeds!
Op dinsdag 16 juni komt Leavitt naar Amsterdam. The John Adams Insitute organiseert dan samen met Uitgeverij De Harmonie een bijeenkomst over "The Indian Clerk"! De voertaal is Engels.
Tijd: 20 uur
Plaats: Posthoornkerk, Haarlemmerstraat 124-126, Amsterdam
Kaarten: via www.john-adams.nl
Prijzen: JAI-leden € 11 - Student/Senior € 10 - Niet-leden € 18,50
Het boek verschijnt in het Nederlands onder de titel "De Indische klerk". Van de website van de uitgever:
Op een januariochtend in 1913 treft de charismatische en excentrieke G.H. Hardy, die op zijn zevenendertigste al beschouwd wordt als een van de grootste wiskundigen van zijn tijd, een mysterieuze envelop aan. Hij vindt hierin een brief van een Indische klerk, Srinivasa Ramanujan, die beweert op het punt te staan een revolutionaire wiskundige ontdekking te doen. De collega's van Hardy menen dat hij met een oplichter van doen heeft, maar Hardy is ervan overtuigd dat de klerk serieus genomen moet worden. Deze keuze zal niet alleen zijn eigen leven en dat van zijn vrienden veranderen, maar de hele geschiedenis van de wiskunde.
"Mathematics and its paradoxes provide a deep vein of metaphor that Leavitt uses to superb effect, demonstrating how the most meaningful relationships can defy both
logic and imagination", aldus The New Yorker.
