Wiskundemeisjes

Martijn stuurde ons een link naar deze bijzondere pi-ketting. Van RGB Laboratory, zo te zien alleen te koop in Japan.

Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.

Vorige week was het zover. Honderden brugklassers liepen totaal verregend hun nieuwe school in, de docenten praatten met een kop koffie en een gebakje bij over de vakantie, de nieuwe collega's werden voorgesteld, iedereen bracht zijn kasten en mappen op orde en probeerde zo snel mogelijk alle namen te leren. Mijn eerste begin van een schooljaar in een nieuwe rol: die van docent.

Ik gaf voor de zomervakantie al een paar maanden les, maar toen begon ik midden in het schooljaar, in twee klassen die al gewend waren aan de manier van werken van mijn voorgangers. "Ja, maar bij mevrouw X deden we altijd…" en "Ja, maar meneer Y zei altijd…", dat idee. "En we kregen helemaal nooit huiswerk, en we mochten altijd alles!" Tuurlijk.

De reacties uit de universitaire wereld, waar ik ook nog steeds werk, zijn divers. Iedereen vindt dat er meer academici voor de klas moeten, want om leerlingen te motiveren voor een academische studie is het goed om een rolmodel te hebben, een docent die weet hoe het eraan toe gaat op de universiteit. Sommige professoren reageren dan ook met: “Wat goed dat je het onderwijs in gaat!” Maar er zijn er ook die eigenlijk stiekem (of minder stiekem) vinden dat het carrière-technisch een niet zo slimme keuze is om voor het onderwijs te kiezen en dat ik me beter zou kunnen concentreren op het vinden van een uitdagende onderzoeksbaan (lees: tijdelijk, in het buitenland, en zonder perspectief op wat voor vaste aanstelling dan ook als je weer terugkomt).

Om voor de klas te staan, moet je natuurlijk een lesbevoegdheid halen. Ook dat wordt vanuit de onderzoekswereld soms wat sceptisch bekeken: we geven toch allemaal colleges aan studenten, zonder enige didactische opleiding, en dat gaat prima! Meestal wel, inderdaad. Maar niet bij iedereen. Daarom is ook voor beginnende docenten aan de universiteit het behalen van een basiskwalificatie onderwijs tegenwoordig verplicht. Bovendien is er, zoals ik inmiddels gemerkt heb, een behoorlijk verschil tussen het onderwijs aan leerlingen van een jaar of veertien en dat aan gemotiveerde wiskundestudenten van achttien of ouder (die je bovendien, als ze een keertje niet gemotiveerd zijn, lekker naar huis kunt sturen).

Ik vind de colleges vakdidactiek op de lerarenopleiding dan ook leuk en nuttig. We bespreken hoe je de juiste vragen kunt stellen, zodat een leerling zelf bedenkt hoe hij iets kan oplossen en waarom dat werkt. Ook misconcepties komen aan de orde: wat voor onverwachts kan er gebeuren in het hoofd van een leerling? Een voorbeeld: als je x=3 moet invullen in de formule 2x²+6, moet je onthouden hebben dat tussen de 2 en de x eigenlijk een vermenigvuldigingspunt stond, en dat je dus 2·3²+6 = 2·9+6 = 24 krijgt, en niet 23²+6 = 535.

Zoveel mogelijk anticiperen, altijd creatief blijven, je proberen in te leven in de gedachtewereld van de leerling en de juiste vraag stellen. En dan, af en toe: een blik van verheldering. “O, maar eigenlijk is het dus helemaal niet zo moeilijk!” Daar doe je het voor, als docent.

Tot gisteren mochten jullie reacties achterlaten om kans te maken op De dronkemanswandeling of Getallen ontraadseld. We hebben de randomgenerator aangezwengeld en de winnaars zijn.... *tromgeroffel*...

De dronkemanswandeling (door Leonard Mlodinow) is gewonnen door:
Daan (58)
Erna (64)
Jannet (100)
Ben J (113) en
Anne Maaike (191)!

Getallen ontraadseld (door Alex Bellos) is gewonnen door:
Dirk (64)
Yvonne (92)
Remko (125)
Anita (152) en
Leonie (157)! (die van de reactie op 17 augustus, niet de andere Leonie).

(De namen hierboven zijn precies de namen zoals ze zijn ingevoerd, dus als je ook Dirk of Remko heet en wel je achternaam had ingetypt heb je helaas niet gewonnen.)

Van harte gefeliciteerd! Als je een boek gewonnen hebt, mail ons dan zo snel mogelijk je adres en het boek komt naar je toe.

Camiel stuurde me een link met als enige bijschrift "Fuck yeah!". En terecht, want de link verwees naar onderstaand shirt.

Het shirt is te koop bij TopatoCo, er is ook een damesversie.

Electronic Principles van Albert Paul Malvino begint met de volgende opdracht.

To Joanna,

My brilliant and beautiful wife without whom I would be nothing. She always comforts and consoles, never complains or interferes, asks nothing and endures all, and writes my dedications.

Tal Cohen verzamelt dit soort boekgrappen op zijn pagina Book In-Jokes. De voorbeelden komen uit informatica- en wiskundeboeken. Erg grappig vond ik ook deze uit Fourier Analysis van T.W. Körner.

In the index we find the entry:

fractals: not mentioned, 112

Sure enough, there is no mention of fractals on page 112 (or elsewhere in the book). However, what we do find on page 112 is a brief mention of catastrophe theory, or rather the “popular stir” it caused. The parallels with the hype surrounding fractals (and chaos) are manifest. There are many hints of the occurence of fractals in the book, but they are never called such.

Wiskundige en comedian Tom Henderson doet zijn best wiskunde over te brengen op zijn studenten, en eigenlijk verder ook op iedereen. Samen met Nick Horton brengt hij op www.mathforprimates.com podcasts uit, over alles dat maar een beetje met wiskunde te maken heeft.

Maar nu heeft Henderson een nieuw project: hij ziet een link tussen wiskunde en punk. Punk is goed in het identificeren van problemen, wiskunde lost problemen op. Uit die combinatie moet dus wel iets moois tevoorschijn komen! Hij is op www.kickstarter.com gestart met het zoeken van steun voor zijn project: het maken van een boek dat wiskunde leren leuker maakt, en daarvoor online dingen bedenken met andere mensen. Zie het filmpje hieronder! Je kunt nog een paar dagen geld doneren, maar hij heeft al heel veel opgehaald.

Henderson is er ervan overtuigd dat mensen geïnteresseerd zijn in wiskunde, en dat het helpt om wiskunde te brengen in een context waar mensen van nature in geïnteresseerd zijn: sociale conflicten, seks, schoonheid.

Lees hier een interview met Henderson. Een mooie quote:

So, the concept I pitched to Nick was, “Let’s talk about math from the platform of ‘Math that humans are likely to want to know, because it’s about other humans’”

Social conflict. Sex. Beauty.

It gives us an excuse to talk extensively about game theory. And, game theory is a key place to teach humans mathematics, because we seem to have some optimized “cheat detection” in our brains.

Let me give you an example, it’s something like, uh…

There are four face-down cards on a table. There is a rule: “If the number showing is even, then the back of the card MUST have a vowel.”

Now, given an E, 3, 8, D, what is the smallest number of cards you need to flip over to verify that the rule is being followed?

Maybe I fucked up the puzzle. But, anyway, the answer as I’ve phrased it is NOT E and 3.

You need to make sure that 8 has a vowel on the back, and you need to make sure that D does NOT have an even number on the back.

Everyone gets this wrong, basically. Well, non-mathematicians always do, and I’m pretty sure I got it wrong because I get every answer wrong on the first try. Punk as fuck.

Now, if you ask the same people a logically equivalent question: “You see four people. Two are drinking beer and two are drinking coke. Whose IDs do you have to check?”

No one says you have to check the ID of the coke drinker. Because who cares how old they are? If it’s the same puzzle, but phrased as a problem of possible social cheating, we nail it.

Wow. That’s interesting.

This is interesting to us. We think it’s fascinating that, given just a change of context, people can do logic puzzles more effectively.

Jullie hebben nog een week om mee te loten voor één van de tien boeken die de wiskundemeisjes mogen weggeven van Kosmos Uitgevers en Uitgeverij Nieuwezijds.

Dus loot snel mee voor Getallen ontraadseld en/of De dronkemanswandeling.

Reageren kan tot 1 september zodat alle vakantiegangers ruim de tijd hebben om te reageren. Daarna zwengelen Jeanine en ik random.org aan om vijf winnaars te kiezen. Lezers vroegen wat we doen als de random generator twee keer dezelfde winnaar aanwijst. Dat is eenvoudig: dan trekken we net zo lang willekeurige getallen tot we per boek vijf verschillende winnaars hebben.

Voor iedereen die nu níet op het grootste wiskundecongres te wereld is, doet Timothy Gowers op zijn blog uitgebreid verslag van ICM2010 (het International Congress of Mathematicians). En als ik zeg uitgebreid, dan bedoel ik ook echt uitgebreid. Een fragment uit More on the opening ceremony.

Lindenstrauss looked a bit nervous. He was wearing jacket and tie, but not a suit, and didn’t quite know where to put his hands. (I have no idea where one is supposed to put one’s hands, so this is not meant as a criticism.) As he was about to receive the medal, he put his hands together in the same Indian-sculpture way, which was either a slightly cheeky joke or something he had been instructed to do. My money was on the latter but I would wait to see whether everyone else did it as well.

Bij PlusMagazine kun je ook de laatste berichten over ICM2010 lezen, vooral de artikelen over het werk van de winaars van de Fielsmedailles zijn erg goed.

Vorig weekend kreeg ik van de onvolprezen cadeautjesgevers Petra en Sidney deze prachtige pi-deken.

Ik weet niet waar ze hem gekocht hebben, maar misschien willen Petra en Sidney dat wel verklappen aan lezers die ook zo'n mooie (en lekker warme) deken willen!

Pizza’s beleggen

Arend, Betty, Chris, Dolf en Erik bestellen allemaal een pizza met drie verschillende soorten beleg, uit vijf mogelijke keuzes: paprika, champignons, ui, pepperoni en worst. Het enige gedeelde ingrediënt van Arend en Chris is worst, het enige gedeelde ingrediënt van Dolf en Erik is pepperoni, terwijl Chris en Betty alleen champignons gedeeld hebben. Dolf en Betty hebben alleen paprika gemeen.

Wat heeft iedereen op zijn pizza?