Wiskundemeisjes

Superleuk: deze muziekdoos met een Möbiusband! Het doosje speelt de muziek eerst gewoon en daarna op de kop, en dan weer gewoon, enzovoorts. Via Moonmilk.

Er zijn heel veel manieren om te benaderen, maar gooien met bevroren hotdogs is waarschijnlijk de leukste. Op WikiHow vind je precies hoe het werkt. In het kort: maak met plakband banen op de vloer die elk net zo breed zijn als een hotdog. Gooi vervolgens de hotdogs op de grond. Vermenigvuldig het totaal aantal worpen met twee en deel dit getal door het aantal keren dat een hotdog het plakband raakt. Als je vaak genoeg (zeg 200 keer) hebt gegooid, dan zou dit een aardige benadering van moeten geven. En een boel rommel op de vloer.

Liefhebbers herkenden natuurlijk al de naald van Buffon in dit experiment. Mochten leraren het op deze manier in de klas gaan uitvoeren, dan houden de wiskundemeisjes zich aanbevolen voor foto's!

Simon Singh heeft deze week in The Guardian een oproep gedaan aan de lezers. Hij ergert zich al tijden aan alle onzinnige vergelijkingen die hier en daar verschijnen in de Britse pers om dagelijkse fenomenen te beschrijven. Er zijn vergelijkingen verschenen voor de perfecte sitcom, de fijnste dag van het jaar en de kans om een penalty te scoren. Het schokkendst vind ik nog wel dat Singh zelf benaderd werd door een kerstmarkt om een formule te bedenken voor de beste dag om met Christmas shopping te beginnen, waar natuurlijk de dag uit moest komen dat de betreffende markt open ging.

(Deze vergelijkingen komen natuurlijk van xkcd.)

Er zijn natuurlijk ook vergelijkingen voor alledaagse fenomenen die niet door PR-bureaus bedachte onzin zijn, maar gebaseerd zijn op onderzoek. Die zijn echter nauwelijks nog te herkennen tussen alle onzin die verspreid wordt. Singh vindt het daarom van belang deze onzinvergelijkingen aan de kaak te stellen en hij roept zijn lezers op om vergelijkingen van dit soort die de komende twaalf maanden verschijnen in de Britse pers op te sturen. Eind 2010 zal dan de prijs voor de vreselijkste vergelijking worden uitgedeeld. Er is nog geen naam voor de prijs; ook daarvoor zijn suggesties welkom. Kijk hier hoe je mee kan doen.

Ik ken niet zoveel van dit soort nergens op gebaseerde vergelijkingen in de Nederlandse pers. Nederlandse artikelen mogen ook niet meedoen aan Singhs wedstrijd. Maar je kunt ze natuurlijk wel naar ons sturen als je ze tegenkomt!

Laat ik dit even vooropstellen: ik houd niet zo van Facebookquizzen. En ik hoef ook niet per se te zien op wat voor wortel of stripfiguur of Friends-personage mijn vrienden het meest lijken, al is het maar omdat ik me dan onwillekeurig ga afvragen welke onverwachte kanten van mijn vrienden ik nog nooit gezien heb. Maar ik zat thuis een beetje ziek te zijn, en ik zag opeens allerlei wiskundige Facebookquizzen langskomen (want ik ken natuurlijk een boel wiskundigen op Facebook), en dat is uiteraard een heel ander verhaal! Dus voor de mensen die wel van Facebookquizzen houden bij wijze van studie- of werkontwijkend gedrag: hier zijn er een paar die met wiskunde te maken hebben, inclusief mijn resultaten.

De eerste die ik deed:

Jeanine completed the quiz "What Kind of Mathematician Are You?" with the result Logician.

You are a logician. Although you will probably disagree with me on that to say you have a more specific discipline. You tend to be very pedantic and serious. You are probably overly concerned with your grammar and spelling - not to mention that of others. This is not a bad character trait! You are the ones your friends go to when they need help finding the flaw in their proof. In fact... Does my quiz rely on the Axiom of Choice?

En de tweede:

Jeanine took the Which mathematical function are you? quiz and the result is Gaussian: e^(-x^2)

You are centered. You are just where you want to be. Some mistake your quiet nature for mediocrity, but you are anything but ordinary. You don't show of, you don't brag, but you have a rich inner life. Few realize how important you are. But that does not bother you. Life is good.

En de derde:

Jeanine took the What branch of mathematics are you? quiz and the result is Number Theory

Most people will never meet you until they get to college. When they first get to know you, you seem pretty simple-minded. "An even number plus and odd number is an odd number," you tell them, and all they say is, "So?" But then you ask them something hard, like, "Are there any integers a, b, and c that satisfy the equation x to the n plus y to the n equals z to the n when n is greater than 2?" And it takes them well over 300 years to figure out the answer. Who's laughing now, idiots?!

En het houdt niet op:

Jeanine took the Which Mathematical Symbol Are You? quiz and the result is Absolute Value

An absolute value sign! You are care free and imaginative. Everything complex can be simplified to you, and nothing matters a whole lot. You take life in stride and never worry too much.

En jawel:

Jeanine took the Which mathematician are you? quiz and the result is Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss was a German mathematician and scientist who contributed significantly to many fields, including number theory, statistics, analysis, differential geometry, geodesy, electrostatics, astronomy and optics. Sometimes known as the Princeps mathematicorum and "greatest mathematician since antiquity", Gauss had a remarkable influence in many fields of mathematics and science and is ranked as one of history's most influential mathematicians. He referred to mathematics as "the queen of sciences."

En er zijn er nog veel meer (er zijn natuurlijk ook quizzen om de testen of je goed bent in wiskunde, bijvoorbeeld), maar toen vond ik het wel weer mooi geweest: zelfs op Facebook gingen mensen vragen of ik niet aan mijn proefschrift hoorde te werken.

Verscheidene mensen wezen ons deze week op een bijzonder artikel: een groepje Canadese wiskundigen modelleerde een uitbraak van zombie-infecties. Ze baseerden hun aannames over zombies op de populaire cultuur: zombies zijn dode menselijke lichamen die weer tot leven gewekt zijn. Het zijn domme monsters die geen pijn voelen en een enorme honger hebben naar mensenvlees. Hun doel is om mensen te vermoorden, op te eten of te infecteren. En deze "undead" bewegen zich voort met kleine, onregelmatige stappen en vertonen tekenen van verrotting.

Een uitbraak van zombies kan op een soortgelijke manier gemodelleerd worden als bestaande infectieziektes. Er zijn natuurlijk wat verschillen (zo kunnen de doden weer tot leven komen in het geval van de zombie-infecties), maar het principe is hetzelfde. De auteurs concluderen:

An outbreak of zombies infecting humans is likely to be disastrous, unless extremely aggressive tactics are employed against the undead. While aggressive quarantine may eradicate the infection, this is unlikely to happen in practice. A cure would only result in some humans surviving the outbreak, although they will still coexist with zombies. Only sufficiently frequent attacks, with increasing force, will result in eradication, assuming the available resources can be mustered in time.

Furthermore, these results assumed that the timescale of the outbreak was short, so that the natural birth and death rates could be ignored. If the timescale of the outbreak increases, then the result is the doomsday scenario: an outbreak of zombies will result in the collapse of civilisation, with every human infected, or dead. This is because human births and deaths will provide the undead with a limitless supply of new bodies to infect, resurrect and convert. Thus, if zombies arrive, we must act quickly and decisively to eradicate them before they eradicate us.

Zie ook hier, of lees het hele artikel zelf.

Dit zijn een paar van de wiskundige limericks die ik gevonden heb in de LimerickDB (waar ook een boel slechte limericks te vinden zijn, overigens). Ik vrees dat ze vooral leuk zijn voor de wiskundigen onder jullie. Wie het zelf beter of in het Nederlands kan: ga je gang in de comments!

[#429]
Claimed a student of abstract topology,
"Mathematics is naught but tautology!
Yet to understand why
in particular, I
find it's often worth using homology."

[#156]
A mathematician called Klein
Thought the Moebius strip quite divine.
Said he "when you glue
The edges of two,
You'll get a weird bottle like mine."

[#99]
A mathematician named Boyle
Was playing with bits of old coil
The result that he got
He could not unknot
For he made a right-handed trefoil

[#398]
Fermat's famous last theorem was originally conveyed in limericks.

(All variables raised to the Z)
For all ints: sum A, B is C;
Int Z more than two,
Can not ever be true.
The proof: No more room. Q.E.D.

[#103]
The integral sec y dy
From zero to one-sixth of pi
Is the log to base e
Of the square root of three
Times the sixty-fourth power of i

(Ga zelf na of het klopt!)

[#458]
I used to think math was no fun,
'Cause I didn't get how it's done.
Now Euler's my hero,
For I see why zero
Equals e^(i*pi)+1

Nog een paar wiskundige limericks, niet alle even goed, zijn #34, #53, #77, #92, #130, #142, #146 en #397, #233, #321, #337, #488, #575. En er zijn er vast nog meer. (Een van de leukste vind ik trouwens #259, maar die gaat niet over wiskunde.)

Naar aanleiding van deze xkcd:

heeft iemand zich uitgeleefd en een factoriseerklok gemaakt, op deze website! Per seconde kun je zien wat de priemfactoren van de tijd zijn, bijvoorbeeld:

2 • 3 • 5 • 7 • 17 • 59 om 21:06:30.

Voor als je zelf wel iets te doen hebt.

Bekijk vooral ook eens het lijstje met priemtijden, en de priemtweelingtijden.

(Joris, bedankt voor de tip!)

In de krochten van het internet ontdekte ik Mathematical apocrypha redux van Steven G. Krantz. Het is het vervolg op Mathematical apocrypha dat ik niet gelezen heb. Gelukkig kun je het vervolg in dit geval prima eerst lezen, want de boeken bestaan uit een verzameling anekdotes over wiskundigen.

Deze foto van Donald Knuth had ik al eens gezien. Maar na het lezen van Mathematical apocrypha redux weet ik dat de eerste publicatie van Knuth ooit The Potrzebie system of weights and measures was. In...juist...de Mad.

De stijl van het boek doet me een beetje denken aan de wist-je-dat rubriek in mijn schoolkrant van vroeger. Het is allemaal wat oubollig en bijna elke wiskundige wordt "zeer getalenteerd", "eigenzinnig" of "briljant" genoemd. Soms zijn de verhaaltjes zelfs ronduit flauw. Toch is Mathematical apocrypha redux zeker de moeite waard. Op een bladzijde staan al snel drie anekdotes, waarvan er vaak minstens één aardig is. Verhalen over bekende wiskundigen (John von Neumann of Paul Erdös) worden afgewisseld met verhalen over mensen waarvan je nog nooit gehoord hebt. Ik vond het zelf erg leuk om verhalen te lezen over nog levende wiskundigen, die mensen kom je misschien nog eens tegen. Erg grappig vond ik het probleem van de vrouw van een wiskundige. Zij voelde zich nooit op haar gemak als ze tijdens een feestje tussen een groepje wiskundigen belandde, omdat ze niet wist wat ze moet zeggen. Haar man leerde haar een paar standaardzinnen en als hij een geheim teken gaf, dan vroeg ze bijvoorbeeld: "Maar hoe zit het met het oneindig-dimensionale geval?"

Ook moest ik grinniken om de lijst vragen die je altijd kunt stellen bij een wiskundig praatje - ook als je na twee slides al geen idee meer hebt waar de voordracht over gaat. Voorbeelden zijn:

• Is er niet iets dat lijkt op Stelling 3 in het vroege werk van Gauss?
• Kun u een reeks tegenvoorbeelden geven om te laten zien dat als één van de voorwaarden van uw hoofdstelling niet geldt, de stelling niet meer waar is?
• Waarom zoekt u geen student om die verschrikkelijke berekeningen te doen die u noemde bij Stelling 1 in het geval n=4?
• Wanneer kunnen we uw definitieve boek over dit onderwerp verwachten?

Tenslotte nog een fijne quote van Bertrand Russell, de rest van het boek moeten jullie vooral zelf lezen!

When Bertrand Russell had, by his second wife, a first child, a friend accosted him with "Congratulations, Bertie! Is it a girl or a boy?" Russell replied, "Yes, of course, what else could it be?"

Vroeger, toen ik nog op de basisschool zat, verzamelde ik postzegels. Vooral die met planten en dieren erop, want dat waren de mooiste plaatjes, en Nederlandse postzegels. Maar toen ontdekte ik al dat werkelijk alles wel ooit ergens op een postzegel gezet is. Zo ook wiskunde en wiskundigen, zoals goed te zien is op deze website van Jeff Miller, waar hij een hele verzameling postzegels met wiskundigen of wiskunde heeft opgezet. Een paar voorbeelden:

Ik zou bijna weer beginnen... Ik heb er al eentje: naar aanleiding van dit stukje kreeg ik van Joris de Brouwerpostzegel cadeau!

Koen mailde ons: "Op vakantie in Keulen kwam ik deze kledingwinkel tegen. Ze hadden een hoekje leuk ingericht vond ik, een driehoekje eigenlijk? Helaas zijn de foto's door het spiegelen van de ruit niet zo goed zichtbaar. Oh, en voor ik het vergeet: ze hadden geen kleding met wiskunde erop."

Leuk dat Koen met ons meedenkt, en zich ons oude stukje herinnerde. En dat spiegelen vind ik eigenlijk wel mooi!

De wiskunde in de etalage betreft de driehoek van Pascal en het daarmee samenhangende binomium van Newton.