Wiskundemeisjes

Het is alweer een poosje geleden dat we trivialiteiten over pi geplaatst hebben, dus nu mag het weer een keertje: op de website van Alicia Kachmar kun je zien hoe je onderstaande pi zelf kunt haken! Als je handig bent, tenminste, en Engels haakjargon snapt...

Voor iedereen die - net als de wiskundemeisjes - zowel wiskunde als koken leuk vindt, is dit wel een heel cool object: een snijplank die gebaseerd is op de Fibonacci-getallen!

Ze zijn gemaakt door 1337motif en te koop in zijn internetwinkeltje. Zoals hij zelf schrijft:

Math geek food lovers rejoice! Your cutting board has arrived!

This hand-made walnut and hard maple end-grain cutting board is inspired by the Fibonacci sequence - a series of numbers that begins 0,1,1,2,3,5,8,13,etc... The design is made by making the sides of the various pieces of the board correspond with the numbers in the sequence (specifically in this case, 1/8", 1/8", 2/8", 3/8", 5/8", and so on. As you can see, the sequence creates something like a very basic fractal pattern...or, if you're like my mom and can't see what I'm talking about, it just looks cool.

Het principe is goed te zien in onderstaand plaatje. De rij van Fibonacci begint met 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., waarbij steeds elk getal verkregen wordt door de twee voorafgaande bij elkaar op te tellen. Als je vierkantjes met de Fibonacci-getallen als zijdelengtes aan elkaar legt zoals in het plaatje hieronder, past het volgende vierkant (natuurlijk!) steeds precies aan de twee vorige. Dat is ook op de snijplanken goed te zien.

Voor wie van wiskundig verantwoorde tussendoortjes houdt!

De Leibniz-Keks en Choco Leibniz worden sinds 1891 geproduceerd door Bahlsen in Hanover. De enige link tussen de filosoof en wiskundige Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) en het koekje is de plaats: Leibniz was een van de beroemdste inwoners van Hanover. De vernoeming van het koekje naar een beroemd persoon sluit aan bij een trend in die tijd, denk ook maar aan de Mozart Kugel.

De koekjes hebben 52 tandjes, puur om esthetische redenen. Als het er meer of minder zijn is het geen echte Leibniz-Keks!

Zie ook de stukjes over de Liebniz-Keks op wikipedia en in de serie Monuments of German Design.

(Via een tweet van Dave Richeson van een poosje geleden.)

Ernst (één van de heren achter wiskundesletjes.nl, maar dat terzijde) wees me op een gave truc om snel te delen bij programmeren. Ik was zelf nooit een goede, elegante programmeur (brute force is my middle name), maar ik herinner we wel dat delen meer tijd kost dan vermenigvuldigen. Dus als je delen op de een of andere manier kunt vervangen door vermenigvuldigen, dan wordt je programma sneller.

Op Ridiculous Fish Blog staat een prachtig stuk over delen door 13.

Stel dat je een of andere geheel getal wilt delen door 13 en dat programmeert in C. De compiler code doet dan iets geks, namelijk vermenigvuldigen met 1321528399 (en daarna nog wat andere dingen). Zoals de scherpe lezer nu zal opmerken, is delen door 13 niet hetzelfde als vermenigvuldigen met 1321528399.

Echter: vermenigvuldigen met 1321528399 en daarna delen door (en bedenk dat delen door 2 makkelijk is, dat is een bitshift) is hetzelfde als delen door 12,9999999977299... En dat lijkt dan weer heel erg op 13.

Lees op Ridiculous Fish Blog een mooie, intuïtieve uitleg waarom de afronding altijd goed gaat. Of koop gelijk Hacker's Delight, het boek waar deze truc al veel eerder stond. Dit is trouwens verder geen speciale eigenschap van 13, voor andere delers kun je ook een getal vinden om mee te vermenigvuldigen (en bitshiften).

Kennen jullie de uitspraak "Math is hard, let's go shopping!"? Het verhaal gaat er een pratende Barbie was die onder andere deze uitspraak deed. Dat blijkt niet helemaal waar te zijn, maar er waren wel degelijk pratende Barbiepoppen die "Math class is tough" zeiden. Dat leverde een rel op: onderwijskundigen zagen liever niet dat Barbie aan kleine meisjes zou vertellen dat wiskunde natuurlijk erg moeilijk is. Hier kun je meer lezen over de herkomst van de uitdrukking "X is hard, let's go shopping!"

Maar nu heb je de kans om iets aan Barbies imago te doen: één van de opties voor Barbies beroep in 2010 is "computer engineer". Nou heb ik ook niks tegen "environmentalists" of de andere opties, maar ik heb toch maar op "computer engineer" gestemd onder druk van de internetbeweging die zich bijvoorbeeld manifesteert op facebook: "Let's see if we can't change the ratio, or even the face of your typical Computer Engineering major! Vote for Barbie and get the thought into thousands of young scientists' minds towards the engineering and computing fields!" Hier kun je stemmen, als je tegen roze kunt...

(Met dank aan Camiel voor de tip.)

Kunnen jullie je dat mooie speelkaartenveelvlak, dat je ook zelf kon gaan knutselen, nog herinneren? Nou, Ilse Calis ging inderdaad aan de slag met de Kerst. Ze knutselde het veelvlak van zestig witte kaartjes, en ze maakte er heel creatief een lamp van. Mooi zeg, wat een goed idee!

Eerder lieten we al zien dat haken een goede manier is om een hyperbolisch oppervlak te maken. Maar je kunt er ook een maken met papier en plakband, zoals Jeremy Lane deed toen hij niet kon slapen. Ook dat kost veel tijd, denk ik.

Dit is zijn resultaat:

Hij legt precies uit hoe je het moet doen, en verwijst ook naar het artikel waar hij zijn idee vandaan heeft. In dat artikel kun je ook lezen hoe je zo'n oppervlak moet haken, mocht je daar toevallig goed in zijn.

Wat een cool huisnummerbordje! Wel een beetje vervelend voor de postbode, misschien. Via hier.

Wie zich wel eens heeft verdiept in wiskundige raadsels en curiositeiten zal waarschijnlijk de naam Martin Gardner snel tegengekomen zijn. Gardner heeft een indrukwekkende hoeveelheid boeken en artikelen geschreven over wiskunde en wetenschap, en dan vooral over recreatieve wiskunde. Hij is bovendien gefascineerd door goochelkunst, religie, pseudo-wetenschap, filosofie en literatuur.

Ik hoorde zelf voor het eerst van hem via "The annotated Alice": een beroemde uitgave van Lewis Carrolls "Alice's Adventures in Wonderland" en "Through the Looking-Glass", die door Gardner van voetnoten voorzien zijn. Hij legt de achtergronden uit Carrolls tijd uit, maar gaat ook in op de wiskundige verwijzingen en spelletjes in de Alice-boeken.

Martin Gardner bij het Alice-standbeeld in Central Park, New York

Gardner bereikte vorige week de leeftijd van maar liefst 95 jaar! Wie meer over hem en zijn achtergrond wil lezen kan terecht op deze weblog, waar een vijfdelig interview van een paar jaar geleden te lezen is. Gardner werd toen geïnterviewd door Don Albers, een goede vriend van hem.

Toen studiegenoot Esther in Gent was, zag ze deze aanprijzing, en haar zus maakte de foto. Ik hoop niet dat de taart ook een benadering van taart was...