Wiskundemeisjes

Wedden op Oranje

Gisteren stond in de speciale WK-bijlage van de Volkskrant een stukje van mij over (hoe kan het ook anders) voetbal. Het idee van de kansen voor het beste team is (met vriendelijke toestemming) overgenomen van fijne schrijver en amateurwiskundige Jan Paul Schutten. Zijn oorspronkelijke stukje vind je op zijn blog onder de titel Voorspellingsonzin.

In 1988 stelde de juf onze klas een weddenschap voor. Als Nederland Europees Kampioen werd, dan zou zij de hele klas op ijsjes trakteren. Als Nederland géén kampioen werd, dan moesten wij taart voor haar kopen. Als achtjarige vond ik dit een erg oneerlijk voorstel, de juf had een veel grotere kans om te winnen dan wij. Maar de rest van de klas juichte in hun oranje shirtjes en ging de weddenschap aan. Het ongelooflijke gebeurde: Nederland werd kampioen en wij kregen ijsjes.

Een paar weken geleden zag ik een reclame “Koop nu een plasmascherm en krijg het aankoopbedrag terug als Nederland wereldkampioen wordt.” Ook toen dacht ik dat dit wel een makkelijke manier was om wat extra tv’s te verkopen. Nu heb ik een beetje spijt dat ik de aanbieding niet heb gebruikt. Misschien moet ik eens wat meer vertrouwen hebben in Oranje.

Deel van het beste team ter wereld?

Maar zelfs als je aanneemt dat Nederland het beste team ter wereld is (en ik denk dat er niemand op dit moment bezwaar heeft tegen deze aanname), dan is het nog niet vanzelfsprekend dat Nederland wereldkampioen wordt. Je hebt gelukstreffers van de tegenstander, kippige grensrechters en (ook nog) kansrekening.

Stel dat het beste team na de groepsfase bij elke wedstrijd een kans van 80% heeft om te winnen (dit is een wat grove aanname, in werkelijkheid zal de kans bij de achtste finale natuurlijk hoger zijn dan bij de grote finale), dan is de kans dat dit team wereldkampioen wordt een verrassend lage 41%. Elke wedstrijd vermindert de kans om te winnen met een factor 0,8 en dat tikt met vier wedstrijden aardig aan.

De slimste manier om nu nog te wedden op de finale is om twee weddenschappen af te sluiten. Gokwinkeltjes in Madrid betalen je inleg driemaal uit als Nederland wint - de Spanjaarden zijn er natuurlijk van overtuigd dat Spanje kampioen wordt. Daar zet je duizend euro in op Nederland. Vervolgens zoek je een Nederlander die de omgekeerde weddenschap wil aangaan. Daar zet je duizend euro in op Spanje. Dat kost je in totaal tweeduizend euro, maar je krijgt bij elke uitslag drieduizend euro. Zo win je altijd duizend euro. Daar kun je een mooi plasmascherm van kopen. Of ijsjes voor een heleboel schoolklassen.