Wiskundemeisjes

Voor iedereen die zich afvraagt "waar al die wiskunde nu eigenlijk goed voor is": op de Reuters blog staat een mooi stuk van Kees Vuik over algoritmen om aardbevingen te voorspellen.

De oude Egyptenaren deden praktische wiskunde. Veel van wat we van hun rekenkunst weten, weten we uit de papyrus Rhind, genoemd naar meneer Rhind die de papyrus kocht in Luxor en zorgde dat die in het British Museum terechtkwam.

De papyrus laat zien hoe de Egyptenaren rekenden. Ze konden rekenen met bepaalde breuken, al schreven ze die heel anders op dan wij. Ze gebruikten de stambreuken (dat zijn de breuken die wij aanduiden met waarbij een geheel getal is, zoals en ) en de breuk die wij schrijven als . De papyrus bevat vooral oplossingen voor praktische problemen, en was misschien bedoeld voor het onderwijs aan de zogenaamde schrijvers, die waarschijnlijk een hele laag van de bureaucratie vormden.

Op BBC radio 4 was deze week in de serie A History of the World in 100 Objects een item over de Rhind papyrus te horen. De directeur van het British Museum vertelt over deze papyrus, die stamt uit ongeveer 1550 v. Chr. Hier kun je de uitzending beluisteren en beter naar een stuk van de papyrus kijken!

Vandaag op Wisebits een filmpje dat Olivier Boeke maakte naar aanleiding van deze column van mij.

Binnenkort komen er nog meer wiskundige filmpjes online!

Op Twitter zijn inmiddels al heel wat wiskundigen te vinden. Hierbij een lijstje van wiskundigen die ik interessant vind om te volgen.

• Marcus du Sautoy was de reden dat ik me aanmeldde bij Twitter. Hij bericht over toffe wiskunde en dingen die hij meemaakt als hoogleraar Publiek Begrip van Wetenschap .
• John Allen Paulos wint in elk geval in de categorie "grappigste bio": Math prof., author (Innumeracy, Irreligion, etc.), ABCNews columnist and ... (margin too small). ;-)
• Dave Richeson geeft veel leuke links en tips.
• Ivars Peterson is een levende legende en alleen daarom al het volgen waard.
• The Mathematical Association of America is natuurlijk geen wiskundige, maar hoort met de lawine aan wiskundige nieuwtjes wel op deze lijst.

De wiskundemeisjes zijn zelf ook op Twitter te vinden, maar wij schrijven daar vooral over andere dingen dan wiskunde. Wie ons desondanks wil volgen, hier vind je ons: Jeanine en Ionica.

Deze column staat vandaag in de Volkskrant.

Naast wiskunde doe ik ook graag andere dingen (gelukkig maar, hoor ik jullie bijna denken). Boeken lezen, bijvoorbeeld. Ik was dan ook erg blij toen ik de Oulipo ontdekte: een losse club van schrijvers en wiskundigen in Frankrijk, opgericht in 1960. De Oulipo heeft als doel literatuur te maken die gebaseerd is op precieze beperkingen, soms van wiskundige aard. Oulipo staat voor Ouvroir de littérature potentielle, dat zoiets betekent als: werkplaats voor mogelijke literatuur.

Raymond Queneau

Een van de oprichters van de Oulipo is de schrijver Raymond Queneau (1903 – 1976). Hij heeft een boek geschreven met maar liefst honderdduizendmiljard gedichten erin (Cent Mille Milliards de Poèmes). En dat is niet de honderdduizendmiljard die een kind antwoordt als je vraagt: “en hoeveel geld wil je dan later hebben als je rijk bent?" Nee, het is een echte aanduiding voor een hoeveelheid: honderdduizendmiljard is gelijk aan , een 1 met veertien nullen.

Hoe kreeg Queneau zoveel gedichten in één boek? Nou, hij begon door tien sonnetten te schrijven. Hij zorgde ervoor dat alle tien de sonnetten hetzelfde rijmschema hebben. Maar dat is nog niet alles: de eerste regel van het eerste sonnet rijmt op de eerste regel van het tweede sonnet en op de eerste regel van het derde sonnet, enzovoort. Dus de eerste regels van alle tien de sonnetten rijmen op elkaar. Ook alle tien de tweede regels rijmen op elkaar, enzovoort.

De tien gedichten staan in een boekje, op elke rechterbladzijde één (de achterkanten blijven leeg). De lezer moet de dichtregels van elkaar los knippen, maar ze moeten vast blijven zitten in de band. Het resultaat is dus een boek waarvan elke bladzijde uit veertien horizontale losse flapjes bestaat (want een sonnet bestaat uit veertien regels), met op elk flapje een dichtregel.

Die flapjes kun je onafhankelijk van elkaar ombladeren. Dat betekent dat je bijvoorbeeld regel 1 van het vijfde sonnet, regel 2 van het derde sonnet en regel 3 van het zesde sonnet met elkaar kunt combineren. En de grap is: welke veertien flapjes je ook kiest, je krijgt altijd een sonnet waarvan het rijmschema klopt!

Hoeveel mogelijkheden zijn er om flapjes te kiezen? U voelt het al aankomen. Voor het eerste flapje, met de eerste regel erop, zijn er tien mogelijkheden, want dat kun je kiezen uit alle tien de sonnetten. Ook voor regel 2 zijn er tien mogelijkheden. Hetzelfde geldt voor de flapjes 3 tot en met 14. In totaal krijg je dus
mogelijkheden. Al die mogelijkheden geven verschillende gedichten, al zijn ze soms bijna hetzelfde.

Dat zijn er onvoorstelbaar veel. Stel dat je ruim een minuut nodig hebt voor het lezen van een sonnet. Als je 24 uur per dag zou lezen, elke dag van de week, zou het 200 miljoen jaar duren voor je alle sonnetten uit hebt!

PS: Hier kun je online de regels van de tien sonnetten combineren.

Onderstaande post schreef ik op verzoek van Pascale voor haar blog Van alle markten thuis.

Al bijna vier jaar laten Jeanine en ik hier zien hoe leuk wiskunde kan zijn op. Speciaal voor Pascale en andere (thuisonderwijs)ouders dook ik in onze archieven. Wat kun voor leuks met je kinderen doen aan wiskunde, ook als je zelf geen wiskundeknobbel hebt? Hierbij drie tips.

Fractalkoekjes bakken

De steeds herhalende structuur van fractals is heel makkelijk te maken met...koekjesdeeg. Als de koekjes in de oven liggen, kun je de kinderen iets meer vertellen over fractals. Bijvoorbeeld dat de kustlijn van Noorwegen heel erg op een fractal lijkt. Hetzelfde geldt voor de grens tussen Spanje en Portugal en daarom is die niet zo makkelijk te meten, zoals dit filmpje duidelijk maakt.

Wiskundig wandelen in Utrecht, Amsterdam of Nijmegen

Leuk om te combineren met een museumbezoek of een ander uitje: een wandeling met allerlei wiskundige puzzels. Zelf heb ik nog steeds geen van deze wandelingen gelopen, maar ik heb uit betrouwbare bron dat ze alledrie de moeite waard zijn!

Een spelletje met lucifers
Jeanine beschrijft in deze column het spel Nim, een heel eenvoudig spel waarbij de tweede speler altijd kan winnen. Leg de regels uit aan je kinderen en laat ze zelf een paar keer spelen. Verbazingwekkend vaak hebben kinderen de truc vrij snel door. Zo niet kun je ze een handje helpen door te vragen wat er gebeurt als er nog maar vijf lucifers liggen. Als je thuis een stel bollebozen hebt zitten, dan geef je ze een moeilijkere versie.

En verder?
Je kunt zó veel leuks doen met wiskunde! Je kunt veelvlakken bouwen, of zelf een symmetrisch tegelpatroon tekenen. Of als je bijvoorbeeld iets wilt uitleggen over grote getallen, dan kun je vier dezelfde bekers vullen met m&m's, suiker, fijn zand en water. Laat de kinderen raden hoeveel m&m's, suikerkorrels, zandkorrels en watermoleculen er in die bekers zitten.

Op onze blog wiskundemeisjes vind je nog veel meer ideeën. Kijk ook bij eens de boekjes van Vierkant voor Wiskunde. Hun wisschriften over onderwerpen als Geheimschrift zijn geschikt vanaf groep zes.

Succes en veel plezier!

Vandaag is bekendgemaakt welke toponderzoekers dit jaar een Vici (ook bekend als `grote zak geld') krijgen van NWO. De wiskundemeisjes feliciteren alle onderzoekers die met een Vici hun eigen onderzoeksgroep mogen opbouwen en in het bijzonder Mirjam Dür en Peter Grünwald. Wiskundigen die geen Vici hebben ontvangen, moeten misschien overwegen een umlaut aan hun naam toe te voegen... Hieronder de winnende wiskundige projectvoorstellen.

How to reach the optimum
Dr. M.E. (Mirjam) Dür (v) 28-01-1970, Wenen (Oostenrijk), RUG - Wiskunde en Informatica
If we want to do better, faster, or more efficient, we want to optimize our performance. But how can we identify the best of all available options? This research studies mathematical methods that help answer these questions.

Statistiek als je modellen niet kloppen
Prof. dr. P.D. (Peter) Grünwald (m) 13-04-1970, Geldrop, CWI - Informatica / UL - Wiskunde
Wetenschappers maken volop gebruik van praktisch zinvolle, maar duidelijk foute modellen. Niet-lineaire verbanden worden bijvoorbeeld als lineair gemodelleerd, of afhankelijke variabelen als onafhankelijk, zoals in DNA-sequentieanalyse. Bestaande statistische methoden gaan er echter van uit dat de modellen correct zijn. De onderzoekers ontwikkelen nieuwe methoden die daar niet van uitgaan. Hierdoor kunnen we meer doen met minder data.

De Internationale Wiskunde Olympiade (afgekort IMO, naar International Mathematical Olympiad) wordt in 2011 gehouden in Nederland. Het wordt een heel festijn: meer dan honderd landen sturen een team van middelbare scholieren naar deze wedstrijd en die teams gaan zoveel mogelijk punten scoren op zes moeilijke wiskunde-opgaven.

Afgelopen vrijdag werd IMO 2011 officieel gelanceerd in NEMO, waar staatssecretaris Marja van Bijsterveldt, samen met onder anderen de oud-Olympiade-deelnemers Wouter en Saskia, de digitale olympische vlam ontstak:

Maar dat was nog niet alles wat er vrijdag gebeurde. Ook de eerste ronde van de Nederlandse Wiskunde Olympiade werd vrijdag gehouden, op een heleboel scholen in het hele land. Een groep Amsterdamse geluksvogels mocht de eerste ronde in NEMO maken, zodat ze ook bij de lancering van de IMO konden zijn. Aan deze groep werden zelfs al wat prijzen uitgedeeld! En wie geïnteresseerd is kan ze natuurlijk ook zelf eens proberen: de opgaven van de eerste ronde.

Een toevoeging, met dank aan vele lezers: er staat een leuk filmpje over de lancering op nu.nl!