Wiskundemeisjes

De meter en de kilogram

Deze column verscheen in de Volkskrant van 9 mei 2009.

Vorige week was ik in Parijs, en een van de dingen die je dan als goed wiskundemeisje doet is het Musée des Arts et Métiers bezoeken. Daar is namelijk een heleboel bijzonders te zien. Oude mechanische rekenmachines, meetkundige objecten, een slinger van Foucault, een supercomputer Cray-2 uit de jaren tachtig, communicatie-apparatuur in alle stadia en niet te vergeten: maten en gewichten.

De Cray-2 in het Musée des Arts et Métiers

Want hoe normaal onze maten en gewichten nu ook lijken, het standaardiseren van eenheden van maat en gewicht was een hele onderneming. Veel lengtematen waren vroeger gebaseerd op lengtes van lichaamsdelen, zoals de voet en de duim. Maar standaardmaten waren dat niet: ze waren zelfs binnen een land niet hetzelfde. Zo bestonden er in onze buurt de Aalsterse voet, de Amsterdamse voet, de Bossche voet, de Brusselse voet, de Henegouwse voet, de Leuvense voet, de Luikse voet, de Rijnlandse voet, de Schouwse voet en ga zo maar door. Deze voeten varieerden van 27,70 cm tot 31,40 cm. En dan kon zo'n voet ook nog opgedeeld zijn in tien tot veertien duim.

U kunt zich voorstellen dat dat voor de handel onhandig was, en bovendien fraudegevoelig. Na de Franse Revolutie was in Frankrijk dan ook behoefte aan standaardmaten ontstaan, en de Bataafse Republiek werd samen met andere landen uitgenodigd om mee te werken aan het standaardiseren en ontwikkelen van nieuwe eenheden. De meter werd gedefinieerd als een tienmiljoenste van de lengte van de halve meridiaan die van de evenaar via Parijs naar de Noordpool loopt, en de kilo als de massa van een kubieke decimeter water van 4 graden Celsius.

In 1799 was het zover. In Parijs werden een standaardmeter en -kilo gemaakt: een lat van een meter en een cilinder van een kilo van platina, die nu in het museum te zien zijn. Want dé meter en dé kilo zijn ze niet meer.

De kilo uit 1799 in het Musée des Arts et Métiers

In de loop van de negentiende eeuw gingen steeds meer landen over tot het metrieke stelsel, en in 1889 werden nieuwe prototypes gemaakt voor de meter en de kilogram. De definitie van de meter is later nog veranderd: een meter is nu de afstand die door licht wordt afgelegd in een vacuüm in 1/299.792.458 seconde. De meter is dus gerelateerd aan de lichtsnelheid, en niet meer aan een fysiek object. Maar de kilogram wordt nu nog steeds gedefinieerd als de massa van het prototype uit 1889! Daarmee is de kilo de enige standaardeenheid die nog met een voorwerp gedefinieerd is. Die standaard-kilo wordt zorgvuldig bewaard onder drie glazen stolpen in een kluis, samen met zes kopieën. En elk land heeft zijn eigen kopie.

De huidige standaard-kilogram

Het belangrijkste kenmerk van het metrieke stelsel is dat het een internationale standaard is, maar het is ook handig dat het systeem werkt met machten van tien. Er past honderd centimeter in een meter, duizend gram in een kilogram, duizend kubieke centimeter in een liter. En als u nog niet overtuigd bent van het rekengemak daarvan: vraag maar eens aan een Amerikaan hoeveel kubieke foot in een gallon passen, of hoeveel inches in een mile!