Wiskundemeisjes
Archief voor december 2009
Aanstaande donderdag opent Museum Boerhaave een nieuwe, veelbelovende tentoonstelling: NewtonMania!
Van de website:
Steek je handen uit je mouwen en verbaas je over de aardse krachten. Voel de versnelling, trotseer de zwaartekracht: welkom in de wondere wereld van Sir Isaac Newton! Als een van de grootste geleerden uit de geschiedenis krijgt Newton een groots opgezette tentoonstelling in Museum Boerhaave. Bezoek NewtonMania en ontmoet het genie die onze kijk op de wereld voorgoed heeft veranderd.
Het onderdeel Newton gaat over de voor- en tegenstanders van Newtons ideeën, de hype die in de 18e eeuw ontstond en het effect van de nieuwe natuurkunde op het dagelijks leven en de maatschappij. En er is een eerste druk van Newtons beroemde werk "Principia Mathematica" uit 1687 te zien!
Het onderdeel mania is nog spannender: daar kun je natuurkundige fenomenen zelf aan de hand van 22 spellen onderzoeken. Er zijn speciale programma's voor scholieren, en ter gelegenheid van de tentoonstelling is er een stripboek uitgegeven: "Newton in Nederland".
Het klinkt als een zeer geschikt kerstvakantie-uitje of schoolreisje! Geopend van 17 december tot en met 12 september 2010.
Een cartoon van Cathy Wilcox over het ontstaan van die prachtige Islamitische mozaïeken! (Gevonden via Marcus du Sautoy.)
En... we mogen van Uitgeverij Sijthoff maar liefst drie exemplaren van "De man die kon rekenen" weggeven! Meedingen is weer erg makkelijk: laat een reactie achter bij dit stukje, uiterlijk op 16 december. De 17e zwengelen Ionica en ik random.org aan om drie winnaars te kiezen.
Hanak Tadé Maia is op weg naar Bagdad en ontmoet onderweg een bijzondere man, een man met een bijzonder rekentalent: de Perzische Beremiz, de man die kan rekenen. Die eigenschap zorgt voor een boel interessante ontmoetingen en leuke problemen, zoals het volgende.
We waren al een paar uur zonder stoppen onderweg, toen zich een gebeurtenis voordeed die het vertellen waard is, en waarbij mijn metgezel Beremiz zijn talenten kon inzetten als gewaardeerd toepasser van algebra.
Vlak bij een oude, half in onbruikt geraakte herberg zagen we drie mannen met een kudde kamelen in verhit debat met elkaar. Hun boze uitroepen waren al van ver te horen:
`Dat kan helemaal niet!'
`Pure roverij!'
`Ik peins er niet over!'
De schrandere Beremiz vroeg hun waarover ze ruziemaakten.
`We zijn broers,' legde de oudste uit, `en hebben deze 35 kamelen geërfd. Mijn vader sprak de nadrukkelijke wens uit dat de helft daarvan voor mij was, een derde voor mijn broer Hamed, en een negende voor Harim, de jongste. Niettemin weten we niet hoe we die verdeling moeten maken, en elk voorstel dat wordt gedaan, wordt door de anderen weerlegd.'
Natuurlijk lost de man die kan rekenen het probleem op een elegantie manier op, zodat iedereen tevreden is, en hij er zelf ook nog op vooruit gaat!
Onlangs verscheen het boek "De man die kon rekenen" in het Nederlands. Het boek werd in 1949 geschreven door Malba Tahan, een pseudoniem van de Braziliaanse schrijver en wiskundige Júlio César de Mello e Souza (1895 - 1974).
Het boek bestaat uit korte hoofdstukjes in Arabische en Perzische sferen, waarin steeds een ander probleem aan de orde komt. Het leest makkelijk weg en en passant leer je van alles over rekenen en wiskunde. Ook geschikt voor middelbare scholieren, en leuk als inspiratiebron voor korte rekenpuzzeltjes voor in de klas, bijvoorbeeld.
En... we hebben een leuke weggeefactie!
Aanstaande dinsdag, 15 december, spreekt Hendrik Lenstra in het Paard van Troje (Den Haag) in de serie "Spinoza te paard". Zijn lezing gaat over Escher en het Droste-effect, een klassieker inmiddels. Zeker de moeite waard!
Aan de hand van hallucinerende computeranimaties toont Hendrik Lenstra aan welke wiskundige trucs Escher toepaste in zijn kunstwerken.
Zo staat bijvoorbeeld op Eschers litho `Prentententoonstelling' uit 1956 een jongeman die een prent staat te bekijken waar hij paradoxaal genoeg zelf op voorkomt. Wiskundige analyse van de door Escher gebruikte werktekeningen leidt tot de ontdekking van twee zogenaamde Droste-effecten die in de litho verstopt zitten.
Wat gebeurt er nu precies in het door Escher blank gelaten midden van de litho?
Kaartjes kosten € 7,=. Meer informatie vinden en kaartjes kopen kan hier.
Sidney mailde me deze supermooie boekenkast.
De Nederlandse kunstenaar Job Koelewijn ontwierp deze kast als symbool voor de oneindigheid van kennis en de oneindige kracht van boeken. Koelewijn won in 2006 de Dr. A.H. Heineken Prize for Art. Hier zie je meer mooie voorbeelden van zijn werk.
Maar liefst 174 mensen wilden dolgraag Goochelen met getallen winnen. Omdat we zulke aardige meisjes zijn hebben we alle inzendingen laten meetellen (ook van degenen die iets te laat waren). De gelukkige winnaars zijn gekozen met random.org. Het zijn Ernst, die de waardeloze 0 noemde (omdat die toch zo waardevol is voor alle andere getallen) en Marthe die de eerste 100 decimalen van \(\) uit haar hoofd leerde voor een weddenschap. Gefeliciteerd! Mail jullie adres naar mail@wiskundemeisjes.nl, dan zorgen we dat jullie de boeken voor kerst in huis hebben. Nogmaals dank aan Uitgeverij Boom voor deze prijzen.
Wie niet heeft gewonnen, kan het prachtige boek van Hans van Maanen nog vragen aan de kerstman, of het hier zelf kopen voor € 21,50.
ps Statistische analyses van de gekozen leuke getallen zijn welkom, wij hebben er helaas even geen tijd voor.
Deze column staat vandaag in de Volkskrant.
Je kent ze vast wel. De getallenrijtjes, een vast onderdeel van iedere IQ-test. Wat is het volgende getal in het rijtje 2, 4, 6, 8? En in het rijtje 1, 3, 6, 10? Dit tweede rijtje komt voor in de thuistest van hoogbegaafdenvereniging Mensa. En de rijtjes kunnen natuurlijk ook nog veel moeilijker zijn.
Een leuk stripje van Savage Chickens
Maar voor wiskundigen die zo’n test doen is er een complicerende factor: ze weten namelijk dat eigenlijk elk antwoord goed is! Hoe zit dat dan? In het rijtje 2, 4, 6, 8, … ligt 10 toch wel erg voor de hand als volgend antwoord! Waarom zou ook een ander getal goed kunnen zijn?
Nou, ik weet nog wel een oplossing: 2, 4, 6, 8, 6, 4, 2 zou ook een logisch vervolg kunnen zijn. Of 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, …: dan kijk je steeds naar het eindcijfer van het getal dat je krijgt door 2 op te tellen bij het vorige getal.
Nou kun je terecht zeggen: dat zijn flauwe voorbeelden. Maar er ligt een fundamenteel probleem aan ten grondslag. Je moet uit een paar getallen een patroon herkennen, en uit dat patroon weer afleiden wat de volgende getallen zijn. Het probleem is dat zo’n patroon nooit eenduidig kan worden vastgelegd door het geven van een eindig rijtje getallen.
Laten we eens naar het rijtje 1, 3, 6, 10 kijken. Het vervolg dat waarschijnlijk bedoeld wordt is: 15, 21, 28, 36. De verschillen tussen de getallen in het rijtje zijn dan 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Maar dat is niet de enige mogelijkheid. Als je in de uitdrukking \(\) achtereenvolgens 1, 2, 3 en 4 invult voor x, krijg je ook 1, 3, 6 en 10. Verder gaan door het invullen van 5, 6, 7 en 8 levert op: 1, 3, 6, 10, 12, 6, -17, -69. Dus 12 is net als 15 een goed antwoord. Sterker nog: voor elk getal dat je na 10 zou willen invullen bestaat zo’n formule!
Een andere leuke manier om ditzelfde rijtje af te maken, heeft te maken met het gooien van drie dobbelstenen. Als je met drie dobbelstenen gooit, gooi je altijd minstens drie ogen. Hoeveel manieren zijn er om drie te gooien? Dat lukt alleen door 1 met de eerste, 1 met de tweede en 1 met de derde dobbelsteen te gooien, dus dat geeft één (1) mogelijkheid. Om vier te gooien kun je 1, 1, 2 gooien, of 1, 2, 1, of 2, 1, 1. Dat zijn dus drie (3) mogelijkheden. Om vijf te gooien zijn er, jawel, zes (6) mogelijkheden. En voor zes gooien zijn er tien (10) mogelijkheden. Dus op deze manier krijgen we alweer het rijtje 1, 3, 6, 10, met als logisch vervolg het aantal mogelijkheden om zeven, acht, negen of tien te gooien, en dan ziet het rijtje er zo uit: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 25, 27.
Dit alles betekent dat zo’n IQ-test ook verwacht dat je het “eenvoudigste” patroon kunt kiezen als je er meer dan één ziet. En geef toe: kunnen inschatten wat andere mensen verwachten is natuurlijk ook een teken van intelligentie.
Een tijdje geleden schreef ik hier al over wisebits. Inmiddels staan er al een hele reeks mooie, slimme en grappige filmpjes online. Nog niet op de site, maar wel al hier te zien: een filmpje dat Maartje Vergeer maakte met Erol Struijk en mij.
Voor de trouwe lezers: het filmpje is inderdaad gebaseerd op deze column. Stijn Belle suggereerde daarna dat een tattoo het ultieme cadeau was.
Helaas, helaas: geen Dutch Bloggie voor de wiskundemeisjes. We konden er niet bij zijn gisteren, maar we willen de winnaars natuurlijk wel feliciteren! In het bijzonder, vanwege de onderwerpen van de weblogs, Science Palooza en Elke Das. Gefeliciteerd!