Wiskundemeisjes

Klaus tipte ons over dit topologische filmpje met een wiskundige striptease.

Deze column verschijnt vandaag in de Volkskrant.

Vandaag is het pi-dag. In de Amerikaanse schrijfwijze is 14 maart namelijk 3-14, en 3,14 is het begin van de decimale ontwikkeling van het getal π (pi). Maar wat is er nou zo leuk aan π dat er een dag aan gewijd moet worden? En wat doe je dan eigenlijk, op pi-dag?

Het getal pi is gedefinieerd als: de omtrek van een cirkel gedeeld door zijn diameter. Bij benadering is pi gelijk aan 3,14159265. Bij benadering, want de reeks decimalen van pi houdt nooit op. Pi is geen breuk, en pi is dus niet gelijk aan 22/7, wat sommige mensen denken. De breuk 22/7 is een benadering van pi die maar tot op twee decimalen klopt. Inmiddels zijn er meer dan 10¹² (dat is een 1 met twaalf nullen) decimalen van pi berekend, en dat zijn er veel en veel meer dan we ooit nodig zullen hebben. Er is nog geen patroon gevonden in de decimalen van pi (behalve dat het de decimalen van pi zijn), het lijkt alsof het volslagen willekeurige cijfers zijn. Maar het is ook niet bewezen dat de decimalen van pi net zo verdeeld zijn als willekeurige cijfers.

Er zijn mensen die zó gefascineerd raken door pi dat ze een ontzagwekkende hoeveelheid decimalen uit hun hoofd hebben geleerd. Het record staat op 67890 decimalen, door een Chinese student. Nou vind ik de decimalen van pi niet zo interessant, maar het getal zelf wel. Het duikt namelijk op allerlei onverwachte plekken in de wiskunde op, ook op plekken die op het eerste gezicht niets met cirkels te maken hebben.

Als je bijvoorbeeld een naald van lengte L hebt laten vallen op een planken vloer met planken die ook breedte L hebben, dan is de kans dat de naald over een kier ligt (in tegenstelling tot helemaal op één plank) gelijk aan 2/π. Pi verschijnt ook als de gemiddelde verhouding tussen de echte lengte van een meanderende rivier en de directe afstand tussen bron en monding. Verder komt het getal voor in de uitkomst van bepaalde oneindige sommen: Ook in de normale verdeling, die bijvoorbeeld beschrijft hoe vrouwen verdeeld zijn over de mogelijke schoenmaten, komt een pi voor.

Omdat pi in het Engels hetzelfde klinkt als "pie" (taart), wordt er vaak taart gegeten op pi-dag. (Een bijkomend voordeel is natuurlijk dat een taart meestal rond is.) Een bevriende wiskundeleraar is er zelfs in geslaagd zijn leerlingen wijs te maken dat de wiskundedocent op taart getrakteerd dient te worden op pi-dag! Jammer dat pi-dag dit jaar op zaterdag valt… Pi-dag is ook een mooie gelegenheid om in de klas te vertellen over pi, of om zelf eens met een meetlint de omtrekken en diameters van cirkels te gaan meten. Maar je kunt natuurlijk ook je pi-t-shirt aantrekken, schoenen kopen met pi erop of pi-vormige ijsblokjes maken: echt, het is allemaal te koop op internet.

En ik? Ik eet al mijn hele leven taart op pi-dag, want dan is mijn moeder jarig!

(Jeanine Daems)

(Deze schoenen vond ik hier, net als de button.)

p.s. Vergeet ook niet om vandaag op de foto te gaan voor de -prijsvraag!

Gisteren was ik in Nijmegen bij de oratie van Mai Gehrke. Ze sprak natuurlijk over dualiteit, maar ook over wat wiskunde gemeen heeft met kunst - en vooral wat niet. Hoe kunst bijvoorbeeld universele gevoelens op een persoonlijke en intuïtieve manier verbeeldt, terwijl...

[...] Mathematics chooses the opposite path, opting for a language far removed from the complexities of everyday in order to allow a language with complete precision. This has its definite drawbacks for communication: it limits what you can say and especially who you can say it to, but it also has some advantages for communication: Among mathematicians, the content and nature of a piece of mathematics can be very precisely communicated. As an 18 years old female student of mathematics, I had the experience of stopping by the office of a much older male colleague of my adviser coming from a culture I have little understanding of while on summer holiday, and, within minutes, we could share deep and intricate aspects of a theorem and the beauty of its proof.

De complete tekst van de oratie is te downloaden op de homepage van Mai (pdf). De wiskundemeisjes feliciteren Mai van harte met haar aanstelling!

Voor wie vanmiddag toevallig tijd heeft: in Gent kun je naar een toneelstuk over Évariste Galois en een voordracht van Gunther Cornelissen!

(Klik op het plaatje voor een vergroting.)

Meer informatie staat op de site Wiskunde & Passie.

Ik snap nog niet veel van This is not Tom, maar deze site is zeker een aanrader voor wie van puzzelen houdt. Na een aantal stappen kom je bijvoorbeeld bij onderstaand wiskunderaadsel.

Test #8
Name________________
Date_________

Instructions: For questions 1-4 multiply to find the answers.
For questions 5-8 divide to find the answers.

1.) (3)(4)2=
2.) (1/79)(79/2)(2)=
3.) (7)(8)=
4.) (4)(38/2)=

5.) (132)/(12)=
6.) (490)/(98)=
7.) (651)(4)/(62)=
8.) (47.5)/(.5)=

Bonus Points: What did we learn about on Thursday?

Deze week komt Daniel Tammet, de auteur van Op een blauwe dag geboren, weer naar Nederland om de Nederlandse vertaling van zijn nieuwe boek te promoten! Tammet is schrijver, taalkundige en docent. Hij heeft autisme en het savant-syndroom, net als Kim Peek, op wie de film Rainman is gebaseerd. Anders dan de meeste andere savants kan Tammet uitleggen wat er in zijn hoofd gebeurt. Op pi-dag (14 maart) 2004 slaagde hij erin om in vijf uur en negen minuten de eerste 22514 decimalen van pi voor te dragen.

Tammets nieuwe boek heet De wijde lucht omvatten. Uit de aankondiging van de uitgever:

Daniel Tammet, zelf autistisch savant, legt uit hoe het brein werkt, hoe we denken, leren, herinneringen bewaren en creëren, en waarom het brein geen computer is. Hij beschrijft gedetailleerd zijn eigen talenten als reken-, geheugen- en taalwonder, en laat zien wat iedereen kan leren van de breinkunsten van een savant. Autistisch denken is, zo stelt hij, eigenlijk niets meer dan een extreme vorm van denken. We doen het allemaal doen als we dagdromen, metaforen gebruiken of woordspelingen maken.

Daniel Tammet leert je te dansen met getallen, te spelen met taal, en daarbij te vertrouwen op je instinct. De wijde lucht omvatten verdiept ons begrip van het onmetelijke brein.

Vrijdag 13 maart om 16 uur spreekt Daniel Tammet in Boekhandel Scheltema in Amsterdam over zijn nieuwe boek. Helaas kunnen we er zelf niet heen. Maar we gaan het boek zeker lezen, dus verwacht een recensie binnenkort!

Vergeet niet mee te doen aan de fotowedstrijd voor pi-dag! (Eerder schreven we daar ook al over.) Dus: roep je klasgenoten / collega's / leerlingen / familie / vrienden / vereniging bij elkaar en vorm samen een mooie pi!

Vandaag staat in maandblad M (bij de NRC) een interview met Hans Wisbrun, de organisator van deze prijsvraag en de man achter de choco-pi. De choco-pi is nu ook weer te koop, en wel in de webwinkel van de NRC! Edit: inmiddels is de choco-pi uitverkocht bij de NRC, maar in het webwinkeltje van Hans is hij wel nog te koop!

Hieronder vast een voorbarig pi-dagstripje.

Jullie kennen xkcd vast al wel, maar voor als je het stripje niet zo goed volgt als wij: die van vandaag is weer bijzonder grappig!

Supercool, ThinkGeek verkoopt een mal om pi-vormige ijsblokjes te maken! (Via hier, met dank aan Werner.)

Hoera! De wiskundemeisjes zijn genomineerd in de Nobiles Blogwedstrijd! In de categorie Themablog nemen we het op tegen Claire en Jorn. Er zijn mooie prijzen te winnen, zowel voor de bloggers als de stemmers.

Kortom: Stem op ons! Dat kan ook via de opzichtige knop die we tot 1 mei in de zijbalk laten staan. De winnaars worden op 2 mei bekend gemaakt.