Wiskundemeisjes

De favoriete (nog levende!) wiskundige van… (10)

Deze keer zien we in De favoriete (nog levende!) wiskundige van... twee wiskundigen die we al eerder in deze rubriek tegengekomen zijn. Toen we Roger Penrose vroegen wie zijn favoriet is, noemde hij na lang twijfelen Michael Atiyah.

Een week of drie geleden was Michael Atiyah in Nederland, om een lezing te geven op het Slotsymposium Mathematische Fysica. De wiskundemeisjes waren daar ook (zie ook hier), en vroegen hem: wie is nu uw favoriete (nog levende!) wiskundige?

Michael Atiyah

Atiyah werkte aan een heleboel onderwerpen, die te maken hebben met wisselwerkingen tussen verschillende vakgebieden in de wiskunde. In 1966 kreeg hij de Fields Medal. Hij is het beroemdst om de Atiyah-Singer indexstelling, waarvoor hij samen met Singer in 2004 de Abelprijs kreeg. Je kunt meer over hem lezen in De favoriete (nog levende!) wiskundige van... (5).

Atiyah vindt het een moeilijke vraag. Hij noemt uiteindelijk Jean-Pierre Serre als zijn favoriet. Toch wil hij ook Edward Witten even noemen. Witten is vooral een natuurkundige, maar hij is zo goed in wiskunde dat hij in 1990 een Fields Medal kreeg. Atiyah schreef toen in de proceedings van het International Congress of Mathematicians, waar de medaille werd uitgereikt:

Although he is definitely a physicist (as his list of publications clearly shows) his command of mathematics is rivalled by few mathematicians, and his ability to interpret physical ideas in mathematical form is quite unique. Time and again he has surprised the mathematical community by his brilliant application of physical insight leading to new and deep mathematical theorems.

Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre heeft, net als Atiyah, zowel een Fields Medal als de Abelprijs gekregen, en nog meer prijzen. Toen de Abelprijs in 2003 werd ingesteld, was hij de eerste die hem kreeg. (Atiyah en Singer kregen dus de tweede Abelprijs.)

Serre werkt in de algebraïsche meetkunde, de getaltheorie en de topologie. Hij deed veel fundamenteel werk in de algebraïsche meetkunde, bijvoorbeeld samen met Alexander Grothendieck in de jaren '50 en '60. Daarna hield hij zich meer bezig met getaltheorie. Lees op wikipedia meer over zijn leven en indrukwekkende werk.

Atiyah en Serre

Waarom kiest Atiyah voor Serre? Serre heeft een brede blik. In verschillende vakgebieden in de wiskunde deed hij belangrijk werk, hij heeft in veel gebieden radicale veranderingen teweeggebracht.

Vaak vindt hij verbanden tussen vakgebieden. Voor meetkundige resultaten heeft hij bijvoorbeeld tegenhangers gevonden in de algebra of getaltheorie. Dat komt doordat hij goed is in het zien van analogieën. Hij is heel duidelijk en precies, hij kan erg goed uitleggen en hij is heel scherp. Wat Atiyah erg bewondert is dat Serre wiskundige precisie weet te combineren met begrijpelijkheid: vaak gaat in de wiskunde het een ten koste van het ander, maar dus niet bij Serre. Hij heeft over een heel lange periode veel mensen beïnvloed, niet alleen door zijn artikelen en voordrachten.

Atiyah ontmoette Serre voor het eerst in de stad waar we hem spreken: Amsterdam. Dat gebeurde op het International Congress of Mathematicians in 1954, waar Serre zijn Fields Medal kreeg. Hij was toen 28 en hij is nog steeds de jongste Fields Medal winnaar ooit. Van tevoren hadden ze al wel met elkaar gecorrespondeerd. Het jaar daarna ontmoetten ze elkaar weer op het Institute for Advanced Study in Princeton.

Atiyah en Serre hebben niet echt samengewerkt, maar verscheidene keren gaf Serre Atiyah belangrijk advies. Hij liet bijvoorbeeld zien hoe je bepaalde ideeën zou kunnen generaliseren, of hoe je algebraïsche begrippen als groepen, representaties van groepen of vectorbundels zou kunnen gebruiken in de K-theorie. Deze ideeën worden tegenwoordig veel in de natuurkunde gebruikt. Daarna splitsten de wiskundige wegen van Atiyah en Serre zich, maar af en toe zien ze elkaar nog wel.

(Jeanine)