Wiskundemeisjes

De koeiennon - Hoe rekenen en wiskunde te leren, en van wie? (2)

Woensdag hield Jan van Maanen zijn oratie. Hij is hoogleraar-directeur van het Freudenthal Instituut (FIsme) en hoogleraar didactiek van het wiskundeonderwijs. Helaas konden de wiskundemeisjes niet aanwezig zijn, maar er is natuurlijk een boekje gemaakt van zijn rede, en de oratie is ook hier te vinden. Hieronder staan wat punten die Van Maanen aanstipte.

De intrigerende titel De koeiennon riep na de aankondiging verwarde reacties op, want: wat is een koeiennon? Gelukkig vertelt Van Maanen dat al aan het begin. Het begrip stamt uit een citaat van zijn buurvrouw Berna over de wiskundelessen die zij 35 jaar geleden kreeg:

"Bij 'didactiek van het wiskundeonderwijs' moest ik direct denken aan de roomskatholieke non van wie ik op de middelbare school wiskunde kreeg. Zij gaf die wiskunde altijd op een manier dat iedereen (dom of slim) het begreep en dat gaf haar de bijnaam de koeiennon, omdat zij volgens alle ouders en leerlingen, in staat was om een koe wiskunde te leren. We hebben het nooit in een weiland uitgeprobeerd, maar iedereen in onze klas haalde minimaal een voldoende op het eindexamen."

Van Maanen pleit voor een aantal verbeteringen in het huidige wiskundeonderwijs op alle niveaus.

Vakdeskundige leraren

Zowel in basis- als voortgezet onderwijs moeten de leraren vakdeskundig zijn. Veel van de huidige pabo-studenten zijn havisten met een C&M-profiel. Zij hebben wiskunde A1 gedaan, waar niet zoveel rekenwerk bij komt kijken en dat bovendien vaak al vóór het laatste jaar met een schoolexamen afgesloten wordt. Ook zitten er veel studenten op de pabo die daar via het vmbo en de opleiding tot onderwijsassistent gekomen zijn. In het systeem zit ingebakken dat de rekenkennis van deze havisten en onderwijsassistenten niet of nauwelijks verder reikt dan het niveau van groep 8. De plotselinge verontwaardiging hierover echter is wat vreemd: de situatie bestaat namelijk al sinds de invoering van de profielen (in 1998 en op andere scholen in 1999), iedereen wist dat het niet goed zat, maar pas toen het Cito begin 2006 het rekenniveau van de Pabo-studenten onderzocht had werd een aantal mensen wakker... en begon te klagen.

Uit een paar (niet per se representatieve) casussen van leerlingen met een probleem leidt Van Maanen een aantal zaken af. De rode draad blijkt steeds te zijn dat de leerlingen aan hun lot werden overgelaten, dat een leraar ongericht te moeilijke opdrachten gaf, of dat een leraar de vakkennis miste om uit het leerboek de relevante kennis naar voren te halen. Om dit soort situaties te voorkomen is het van belang dat lerarenopleidingen zich vooral op vakkennis gaan richten. Nu is slechts één van de zeven competenties die een leraar moet hebben "vakinhoudelijk en didactisch competent".

Doorstroomproblemen

Op verschillende onderwijsniveaus bestaan doorstroomproblemen: leerlingen bezitten minder wiskundige voorkennis dan de vervolgopleiding aanneemt. Een daarvan is de doorstroom tussen vwo en universiteiten. Het vak wiskunde B1,2 werd gezien als het vak dat toekomsite bèta-studenten moeten volgen. Maar omdat slechts 20% van de leerlingen het profiel N&T bleek te kiezen, vreesden de technische universiteiten voor hun studentenaantallen, en ze pasten de instroomeisen aan: ook met het profiel N&G (dus zonder wiskunde B1,2) mogen leerlingen naar een TU. Deze maatregel was natuurlijk bijzonder demotiverend voor de docenten die zich voor dit vak inzetten.

Een ander probleem is dat leerlingen de laatste jaren andere dingen weten dan voorheen. Maar past het vervolgonderwijs zich daarop aan? Nee. De eerstejaars krijgen een bijspijkercursus om de hiaten aan te vullen en verder kunnen de colleges blijven zoals ze waren. Er wordt geen gebruik gemaakt van de vaardigheden die deze studenten wel hebben opgedaan op school en de eerdere generaties niet. Didactiek aanpassen gebeurt te weinig.

Zinvol oefenen en frequente interactie tussen leerling en leraar

Het leren van rijtjes formules genereert geen begrip, zinvol oefenen wel. Van Maanen geeft hier het voorbeeld van twee scholieren die een profielwerkstuk maakten. Ze kenden hele rijtjes primitieven en dubbele-hoekformules uit hun hoofd, omdat ze die nodig hadden om goed voorbereid aan hun speurwerk te beginnen.

Van Maanen pleit voor frequente interactie tussen leerling en leraar. Als je alleen rijtjes opgaven maakt zonder dat iemand wijst op een algemeen idee, schiet je er niet zoveel mee op. Er wordt op de middelbare school vaak te weinig samenhang aangebracht. Voor die interactie heeft de docent wel tijd en faciliteiten nodig, en daar zit een serieus knelpunt. In Nederland staan leraren meer uren voor de klas dan in de landen om ons heen. Het lijkt dus alsof de Nederlandse docent veel tijd heeft voor de leerlingen, maar al die uren zijn over zoveel verschillende klassen verdeeld dat die vlieger niet opgaat.

Onderwijs en ICT

Het onderwijs kan meer uit ICT halen, en daarmee meer uit de leerling. Van Maanen geeft als voorbeeld een thinklet die gebruikt kan worden om kinderen te laten oefenen in klokkijken. Het FI heeft hiervoor belangrijke programma's ontwikkeld. Om met deze vorm van onderwijs te kunnen omgaan, is het van belang dat scholen voldoende apparatuur tot hun beschikking hebben, maar vooral dat docenten worden bijgeschoold. Voor de generaties die niet met computers zijn opgegroeid, is bijscholing hard nodig om ICT goed te kunnen gebruiken in de klas.

De wiskundemeisjes feliciteren Jan van Maanen met zijn mooie oratie en hopen van harte dat hij de geschetste problemen in het wiskundeonderwijs kan helpen oplossen de komende jaren!

(Jeanine)