Wiskundemeisjes

Beste Albert Heijn,

Het was me gelukt om jullie superdieren en voetbalplaatjes buiten de deur te houden, maar nu hebben jullie me te pakken. Jullie keukenmini’s zijn onweerstaanbaar! Mijn zoon heeft een schattig speelkeukentje en ik wil het liefste zijn plankjes vol zetten met kleine flesjes olijfolie, zakjes penne en al die andere mini’s. Jullie delen maar liefst vijftig verschillende uit, dus ik ben flink aan het sparen.

Bij elke vijftien euro aan boodschappen krijg je een gratis keukenmini. Om de complete set van vijftig te verzamelen moet je dus voor zevenhonderdvijftig euro aan boodschappen doen. En dat alles binnen de zes weken dat de spaaractie loopt. Zoveel geld geef ik normaal niet uit bij de supermarkt.

Bovendien ben je alleen voor zevenhonderdvijftig euro klaar als je nooit dubbele mini’s krijgt. Die kans is helaas nogal klein. Als jullie kassameisjes de keukenmini’s volkomen willekeurig uitdelen, dan is de kans dat je achter elkaar vijftig verschillende krijgt ongeveer één op een triljard. Dat is net zo waarschijnlijk als dat ik een zandkorrel ergens op aarde in gedachte neem en dat jullie dan raden welke zandkorrel dat precies is.

Zelf kreeg ik toe nu toe al flink wat dubbele. Op de een of andere manier krijg ik bij de kassa steeds weer visjes en maïskolfjes. Nu houd ik erg van vis en maïs, maar ik wil ook dolgraag die kleine wortel, dat spiegeleitje en die mini-deegroller.

Illustratie: Frank Landsbergen

Hoeveel boodschappen moet ik naar verwachting doen om alle vijftig mini’s te sparen? Zodra je één mini hebt, wil je die ene niet meer krijgen. De andere negenveertig zijn goed en je moet gemiddeld 50/49 mini’s krijgen om een goede te hebben. Zo reken je verder tot je bijna klaar bent. Als je al negenveertig verschillende mini’s hebt staan (hoera!), dan wacht je op die ene. De kans dat je die krijgt is één op vijftig en je zult gemiddeld vijftig willekeurige mini’s moeten verzamelen om die ene ontbrekende te pakken te krijgen. In totaal moet je gemiddeld 225 mini’s krijgen voor je een complete set van vijftig verschillende hebt. Dan moet je dus voor 3375 euro aan boodschappen doen. In zes weken. Oftewel: “Hamsteren!” zoals jullie in de reclame graag roepen.

Mijn collega Tammo Jan Dijkema berekende een paar jaar geleden dat het met jullie voetbalplaatjes ook al zo’n ellende was. Toen moest de argeloze spaarder gemiddeld 331 pakjes voetbalplaatjes verzamelen om de complete set van 270 voetballers te voltooien. Interessant genoeg kreeg je zo’n pakje bij elke tien euro aan boodschappen. Destijds moest je dus voor 3310 euro aan boodschappen doen. Streven jullie soms bij al deze acties naar minstens 3300 euro aan boodschappen per klant?

Eigenlijk zit er maar één ding op, ruilen met andere noeste spaarders. Of wacht, er is nog een oplossing. In de speelgoedwinkel zag ik een set van vijftig keukenmini’s voor een tientje. Dat kan ik makkelijk betalen met het geld dat ik uitspaar door bij een goedkopere supermarkt boodschappen te halen.

Zuinige groet,

Ionica

Deze column verscheen afgelopen zaterdag in de Volkskrant.

Beste Alice Amos,

Je bent pas drie. Toch schrijf ik je deze brief. Dat zou ik bij een gemiddelde 3-jarige niet in mijn hoofd halen, natuurlijk, maar jij bent dan ook heel bijzonder. Het is jammer dat deze krant in het Nederlands verschijnt, want dat beheers je geloof ik nog niet, maar er is vast iemand in de buurt die je wil helpen. Twee talen spreek je al vloeiend, Russisch en Engels, dat beetje Nederlands pik je vast ook snel op.

Want: je leert snel en je kunt al veel. Je bent vorige week dan ook toegelaten tot de Britse tak van Mensa, de vereniging voor hoogbegaafden. Je IQ is maar liefst 162. Heel erg hoog! Maar wat zegt zo’n getal?

Het gemiddelde IQ is 100, per definitie, en IQ is normaal verdeeld. Je weet misschien al wel wat dat betekent: de verdeling van IQ’s over mensen van dezelfde leeftijdsklasse heeft de vorm van een klok. Die klokvorm kom je ook tegen als je in een grote groep even oude meisjes gaat tellen hoe vaak elke lengte voorkomt en daar een grafiek van maakt, bijvoorbeeld.

De IQ-kromme is het hoogst bij 100, en de extremen worden steeds onwaarschijnlijker. Twee procent van de bevolking zit boven de Mensa-grens van 130, en jij behoort tot de twee op de honderdduizend mensen die een IQ hebben van 162 of meer.

Zo’n hoog IQ is trouwens lastig te meten, veel tests gaan zo ver niet. Het precieze getal zou ik dus met een korrel zout nemen als ik jou was. Het is sowieso wat omstreden wat een IQ precies betekent. Intelligentie is breder dan een IQ-test kan meten. Die 162 is vooral een pragmatische indicatie van hoe jouw cognitieve vaardigheden zich verhouden tot die van leeftijdsgenoten. (Ja, moeilijke woorden, daar houd je vast wel van!)

Het is fijn dat je nu bij Mensa kinderen tegenkomt die jou begrijpen, die om je grapjes lachen, die af en toe van je zullen winnen met een spelletje. Want als je zo uitzonderlijk slim bent, kun je je heel eenzaam voelen. Maar wat me helemaal niet fijn lijkt: je naam en IQ staan nu overal verspreid op internet. Je hele leven zal je IQ op 3-jarige leeftijd opduiken als iemand je googlet! Je wordt slimmer dan Einstein genoemd! Wat een druk op zo’n klein meisje! Waarom hebben je ouders daar in hemelsnaam mee ingestemd?

Ik gun je mensen om je heen die je actief aanmoedigen om dingen te proberen die je niet vanzelf al kunt. Die je leren dat het juist extra leuk is om iets te leren als het moeite heeft gekost, dat je dan echt trots op jezelf kunt zijn. Dat het helemaal niet erg is om fouten te maken. Dat je niet wordt uitgelachen als je een keer niet het beste cijfer haalt. Dat je passies vindt die het waard zijn om je best voor te doen. Want als dat allemaal lukt, dan word je misschien wel echt een nieuwe Einstein! En: blij met wie je bent, hoe bijzonder dat ook is.

Alle goeds,
Jeanine

Deze column verscheen afgelopen zaterdag in de Volkskrant.

Lieve Rekentoets,

Wat houd ik van je vragende blik, je uitdaging, je aspiraties! Van je niveau, je sprankelende beloftes! Ik verheug me al op onze verdere kennismaking! Die laat echter wat langer op zich wachten dan gehoopt…

Ik heb je in mijn eigen schooltijd nooit gezien. Ik was dus enigszins gespannen toen ik je onlangs voor het eerst ontmoette. Want wat zou je precies inhouden? Was je niet te hoog gegrepen? Was je in het echt wel zo mooi als ik me had voorgesteld?

Je bent in het leven geroepen omdat we tot de top vijf van de wereld willen gaan behoren. Want, zo weten we allemaal, het beste middel om zeker te weten dat er iets geleerd wordt, is een prachtige toets als jij! Was het maar zo makkelijk. O lieve rekentoets, je zou het allemaal komen oplossen, als de langverwachte prins op het witte paard! Door jouw komst zouden alle leerlingen als bij toverslag boven zichzelf uitstijgen!

Mijn leerlingen kunnen heus wel rekenen, ze zijn niet voor niets op havo of vwo beland, meestal dankzij je bekendere broertje cito-eindtoets. Maar jij eist meer! Dat betekent dat niet alleen, zoals wel eens gedacht wordt, het rekenniveau van eind groep 8 behouden moet blijven, nee, daar moet echt wat bij. Terecht!

Nu ben je echter, bleek een maand of wat geleden, twee jaar uitgesteld. Dat is gelukkig niet helemaal waar, mijn leerlingen gaan je komende maand gewoon maken, onze date staat al in mijn agenda! “Uitgesteld” betekent: je komt volgend jaar wel op de eindlijst terecht, maar dan zonder consequenties. Je telt nog even niet mee voor slagen of zakken.

Want: je was te moeilijk. Of eigenlijk: je was niet te moeilijk, de wereld is gewoon nog niet klaar voor jou! Je bent je tijd vooruit. Veel leerlingen bereiken jouw niveau niet vanzelf (72% van de havisten en 32% van de vwo’ers scoren onvoldoende). Nou, verrassend! Als rekenen altijd al voldoende in het wiskundecurriculum had gezeten om het beoogde niveau te bereiken, dan was jij helemaal niet nodig geweest. Maar: “Rekenen betreft een relatief nieuw te toetsen inhoud in het voortgezet onderwijs”, schrijft het ministerie.

Je bent dus onmisbaar! Aan de andere kant komen er nauwelijks extra lessen: die rekenvaardigheid moet langs gaan komen in de wiskundeles en bij voorkeur bij andere vakken ook. Weinig extra investeringen dus, wel mooiere resultaten. En dat allemaal dankzij jou!

Het ministerie gedraagt zich in dezen een beetje als een slechte docent. Ga maar na: het deelt een taak uit, stelt een deadline, maar biedt niet voldoende ondersteuning (te weinig tijd, geld, niet optimaal werkende computerprogramma’s). Met als logisch gevolg dat er massaal onvoldoendes vallen, scholen zijn er nog niet klaar voor. En wat doet een slechte docent in zo’n geval, omdat hij zich schuldig voelt en de klagende ouders al ziet aankomen: de toets maar niet meetellen. Dan zeurt er voorlopig niemand meer over de wat gehaaste voorbereiding.

Maar, lieve rekentoets, dat is dus niet jouw schuld. En ik blijf intussen smachtend uitkijken naar de vele lange avonden die we samen zullen door gaan brengen!

Je liefhebbende Jeanine

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste ING,

Elke keer dat ik bij een van jullie geldautomaten pin, verschijnt er een of andere koddige boodschap op het schermpje. Zo leerde ik dat je tegenwoordig bij steeds meer winkels kunt betalen met je pinpas. Goed dat jullie dat even zeggen, want ik had werkelijk geen idee! Die moderne tijden gaan ook maar door.

Deze week kreeg ik ineens een ander berichtje: “Ontvang vijf euro per 2.500 saldogroei.” Thuis zocht ik onmiddellijk meer informatie op over deze actie. Ik heb op dit moment geen spaarrekening bij de ING en dit zou een goede reden zijn om er één te openen. De actievoorwaarden bleken niet zo ingewikkeld: jullie kijken naar het totale spaarsaldo van een klant op 2 januari en 14 april. Voor elke 2.500 euro die er in die tijd is bijgekomen, krijgt de nijvere spaarder van de ING vijf euro (met een maximum van vijfhonderd euro). Wie net als ik nog geen spaarrekening bij jullie heeft, kan zich tot 3 maart nog aanmelden. Volgens jullie vriendelijke klantenservice telde in dat geval de eerste storting op de nieuwe spaarrekening als startsaldo voor de actie.

Klik op het plaatje voor een vergroting.

Voor ik enthousiast mijn nieuwe ING-spaarrekening aanvroeg, sloeg ik even aan het rekenen. Op zich is vijf euro per 2.500 euro niet heel erg veel, het is een schamele 0,2 procent. Al komt die bonus wel bovenop de gewone spaarrente. Maar helaas, beste ING, is de spaarrente bij jullie niet zo heel hoog. Bij jullie comfortrekening is de rente 1,6 procent. Als ik meer rente wil, dan moet ik een flinke minimuminleg hebben, of zorgen dat ik een bonusrente krijg voor mijn spaargedrag. Mijn huidige spaarrekening bij één van jullie concurrenten geeft zonder minimuminleg of ingewikkelde voorwaarden een rente van 2,2 procent (en ik zag dat er zelfs nog betere alternatieven zijn).

Als ik 2.500 euro op jullie comfortrekening zet, krijg ik per jaar veertig euro rente. Bij de concurrent is dat vijfenvijftig euro. Dus jullie rekening is minder gunstig, zelfs met die eenmalige spaarbonus van vijf euro. Hoewel...die bonus krijg je ook als het geld maar een heel korte tijd op een ING spaarrekening staat. Het gaat immers alleen om de groei van je saldo.

Daarom hebben jullie me toch overtuigd dat het een goed idee is om bij jullie een spaarrekening te openen. Dat ga ik deze week doen, ik zal er een klein symbolisch bedrag op storten. Vervolgens doe ik niets tot in april de actie bijna afloopt. Dan boek ik mijn complete spaargeld over naar mijn ING-spaarrekening. Na de einddatum van de actie gaat het geld snel weer terug naar mijn spaarrekening bij de concurrent met die hoge rente.

Voor elke 2.500 euro spaargeld die ik heb, krijg ik dus vijf euro van jullie. Hoera! Die spaarbonus verschijnt in april vanzelf op mijn gewone betaalrekening. Daar ga ik iets leuks van kopen. Het schijnt namelijk dat je met je pinpas in steeds meer winkels kunt betalen.

Bedankt voor de tip,

Ionica