Wiskundemeisjes

Geachte Dr. Jasper Verguts... over de gulden snede

Deze column verscheen gisteren in de Volkskrant.

Geachte Dr. Jasper Verguts,

Als gynaecoloog ziet u natuurlijk heel wat baarmoeders. Ik las in The Guardian dat u op het idee bent gekomen om tijdens echo’s die baarmoeders te meten. U mat 5000 baarmoeders op en toen ontdekte u iets opvallends: in de vruchtbaarste periode van een vrouwenleven ligt de verhouding tussen hoogte en breedte van de baarmoeder rond de 1,6. En toen dacht u natuurlijk aan de gulden snede, de beroemde verhouding die alles mooi en goed maakt. U concludeerde dat de gulden-snedeverhouding blijkbaar ook de optimaalste baarmoederverhouding is.

U weet natuurlijk wel wat die beroemde gulden snede precies is. Als je een strook papier in twee stukken verdeelt met lengtes a en b (waarbij a het langste is), en de verhouding a staat tot b (dus het langste ten opzichte van het kortste) gelijk is aan de verhouding a + b staat tot a (dus de hele strook ten opzichte van het langste stuk), dan is die verhouding gelijk aan , ongeveer 1,618.

Binnen de wiskunde duikt dit getal inderdaad op onverwachte plekken op, bijvoorbeeld in de lengteverhoudingen in een pentagram, en ook in de beroemde getallenrij van Fibonacci. Die begint als 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …, en je krijgt het volgende getal steeds door de twee voorgaande getallen bij elkaar op te tellen. De verhouding tussen een getal en zijn voorganger kruipt, naarmate de getallen verder in de rij staan, steeds dichter naar de gulden snede toe. Dat is wiskundig te bewijzen.

Maar u signaleert de verhouding nu in de baarmoeder. Net zoals die door vele anderen gezocht is in vingerkootjes, muziek van Bach, het Parthenon, piramides, noem maar op. Er wordt vaak beweerd dat de gulden snede een verhouding is die mensen prettig vinden. Daar is echter geen bewijs voor. En als esthetisch principe is de gulden snede pas in de negentiende eeuw gesignaleerd, dus in oude kunst en gebouwen zal hij niet moedwillig gebruikt zijn.

Wat nog vervelender is: door alleen een meting kun je nooit bewijzen dat iets precies de gulden snede is. Zelfs als je heel precies 1,618 gemeten hebt, klopt het een paar decimalen verder niet meer helemaal, en uw 1,6 is maar op één decimaal nauwkeurig. Maar dat is eigenlijk niet eens belangrijk.

Als u goed rondkijkt, ziet u dat veel dingen om ons heen niet extreem lang of smal zijn, wat als gevolg heeft dat de verhoudingen die we zien vaak tussen de 1 en de 2 zullen liggen. Iets in de buurt van de 1,6 is dus niet raar. Net als 1,8 of 1,25. Je kunt bij elke verhouding dingen vinden die er in de buurt zitten, als je er maar naar zoekt.

De baarmoederverhouding waar het om draait is in het begin van het leven ongeveer gelijk aan 2, en bij oude vrouwen 1,46. Qua orde van grootte zitten we dus sowieso al in de buurt. En als iets van 2 verandert in 1,46, ja, dan ligt daartussenin natuurlijk wel een keer ongeveer 1,6, dat is nogal wiedes! Uw verband met de gulden snede lijkt mij nogal vergezocht.

Met hartelijke groeten,
Jeanine