Wiskundemeisjes

Deze column verscheen afgelopen zaterdag in de Volkskrant.

Beste kunstrovers,

Een knap staaltje werk heeft u laatst geleverd in de Kunsthal. Het lukte u om – terwijl de schilderijen van buiten in het zicht hingen! – zeven kunstwerken van de muur te halen en die naar buiten te dragen. En niet de minste ook: Gauguin, Matisse, Picasso, noem maar op. De dag dat het nieuws bekend werd liep ik zelf in het Kunsthaus in Zürich naar schilderijen van precies deze grootheden te kijken. Om van kunst te genieten hoef je hem niet te stelen.

Een van de gestolen schilderijen.

Dus waarom kunst stelen? Omdat het veel waard is, natuurlijk! De schilderijen die u gestolen hebt zijn samen, las ik op nu.nl, tussen de vijftig- en honderdmiljoen euro waard. Een indrukwekkend bedrag, daar wilt u wel wat risico voor lopen. Maar wacht eens even: tussen de vijftig- en honderdmiljoen? Wat is dat nou voor een schatting? Daar zit een factor twee tussen! Dat is alsof een makelaar zegt: “Ik kan uw huis verkopen, het is tussen de tweehonderd- en vierhonderdduizend euro waard.” Die makelaar wijzen we allemaal snel de deur.

Bij huizenprijzen is het natuurlijk makkelijker. Vaak staan er vergelijkbare huizen in de buurt die recent nog zijn verkocht, daar kun je een redelijke schatting op baseren. Kunstwerken echter komen soms decennia lang niet op de markt, en er zullen veel minder vergelijkbare objecten te vinden zijn. Misschien speelt in de kunstwereld ook een beetje het principe: het is maar wat de gek ervoor geeft. Wat in de mode is, waar anderen ook in investeren, hoeveel media-aandacht er is voor de kunstenaar in kwestie: het speelt allemaal mee. De duurste kunstwerken van Damien Hirst bijvoorbeeld stegen een factor negen in prijs tussen 2000 en 2008, maar dit voorjaar waren ze nog maar 3,5 keer zoveel waard als in 2000. Dat zijn behoorlijke fluctuaties. Dan is het logisch dat een schatting geven erg moeilijk is.

Ook bij huizen is het lastiger geworden door de crisis: op dit moment staan er zóveel huizen te koop dat het maar de vraag is of veel schattingen niet achterhaald zijn. Als niemand je huis wil hebben voor een bepaalde prijs, dan is het dat blijkbaar niet echt waard. Denk ik dan, als leek in de economie.

Ook uw buit is natuurlijk onverkoopbaar. Niet omdat niemand hem zou willen hebben, maar zodra een kunstkenner zo’n schilderij tegenkomt is het uit met de pret. Veel waard, ja, maar u heeft er niets aan. Waardeloos.

Dus wat gaat u in hemelsnaam doen met die mooie schilderijen? Losgeld vragen? Een deal sluiten met de verzekering? Of heeft u de schilderijen misschien gestolen in opdracht van een rijke, eenzelvige, niet-chantabele kunstliefhebber die ze opbergt in een geheime kluis om ze elke avond voor het slapen gaan even te bekijken en ze nooit meer naar buiten te laten komen?

Ik hoop maar dat uw buit snel weer opduikt en terug kan naar de Kunsthal, zodat we weer allemaal kunnen zien waarom kunst écht waardevol is: de esthetische, historische, maatschappelijke en inspirerende waarde. En aan een schatting van de nieuwe beveiligingskosten waag ik me maar niet.

Met verontwaardigde groeten,
Jeanine

De wiskundemeisjes staan in de Viva 400! Volgens de Viva:

"Deze lijst is gevuld met 400 jonge, succesvolle vrouwen afkomstig uit de meest diverse vakgebieden. Van een microbioloog tot een webdesigner, van een tropenarts tot een topmodel.

De VIVA400 kent 9 categorieën: Business, Bloggers, Eco, Showbizz, Smart, Creative, Young Talent, Fashion en Powerful. Ondanks de grote diversiteit in vakgebieden hebben de VIVA-vrouwen één ding gemeen: zij vallen op in hun expertise en ondernemerschap. Door bijvoorbeeld een indrukwekkende sportprestatie te hebben neergezet of een eigen bedrijf te zijn gestart. Een VIVA400 winnares is succesvol doordat ze anderen inspireert en gepassioneerd te werk gaat."

We zijn genomineerd in de categorie Smart, en de Viva schrijft: "Wiskundemeisjes Ionica Smeets (33) en Jeanine Daems (32) houden van wiskunde en maken het populair. Dat doen ze met een boek en hun wekelijkse column in de Volkskrant. Ionica begon dit jaar met andere knappe koppen de site Wetenschap101, met daarop makkelijke filmpjes over moeilijke onderwerpen."

We zijn natuurlijk heel trots op onze nominatie, want er staan een boel leuke vrouwen op de lijst! Neem maar eens een kijkje: Viva 400. Per categorie wordt een winnaar bepaald door een stemming, je kunt nu dus op ons stemmen! Je moet je helaas wel registreren om te kunnen stemmen.

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Geachte minister Schultz van Haegen,

Sinds begin september kunnen we dankzij u vol gas op de Nederlandse snelwegen. Nuja, vol gas, we mogen 130 kilometer per uur. En dan niet overal natuurlijk. Uw motto is “harder rijden waar het kan, langzamer waar het moet”. Een hogere maximumsnelheid sluit volgens u beter aan bij de beleving van de weggebruiker.

Nu moet ik toegeven dat mijn vriend elke keer in juichen uitbarst als hij ergens even 130 kilometer per uur kan rijden (en hij stemt niet eens VVD). Alleen is ons anderhalve maand na de invoering van de nieuwe maximumsnelheid nog steeds niet duidelijk waar we nu precies hoe hard mogen.

Dinsdagmiddag zagen we op weg naar Leiden een bord met 120. Daaronder hingen nog twee bordjes. Op het bovenste stond “6-19 h”, daaronder hing “bij gesloten spitsstrook”. Het is maar goed dat we op dat moment niet oerend hard reden, anders hadden we niet eens tijd gehad om al die informatie te lezen.

“Oh”, zei mijn vriend teleurgesteld, “Het is middag en we mogen hier nu dus maar 120.” Hij nam wat gas terug. Maar wat was er nu ook alweer met de spitsstrook? Stond er “open” of “gesloten” op dat bord? We wisten het niet meer. Maar we bedachten dat er bij een open spitsstrook geen vluchtstrook meer is, dus dan zou de maximumsnelheid voor de veiligheid natuurlijk wat lager zijn. Tevreden concludeerden we dat de spitsstrook op dat moment gesloten was en dat we dus wel degelijk 130 kilometer per uur mochten. Helaas reden we toen we dit allemaal uitgepuzzeld hadden alweer in een 100-zone.

Thuis besloot ik voor de zekerheid eens op te zoeken hoe het zat met die spitsstroken. Bij de aankondiging van de verhoging van de maximumsnelheid schreef u (of een van uw ambtenaren): “Als spitsstroken open zijn, geldt vanwege de veiligheid een lagere maximumsnelheid dan 130 kilometer per uur.” Dat hadden we dus goed beredeneerd. Hoera voor ons!

Maar toen vond ik op internet ook een plaatje van het bordje dat ons zo in verwarring bracht. Daarop stond toch echt “bij gesloten spitsstrook”. Als naïeve wiskundige zou ik denken dat deze zin aangeeft dat het 120-bord geldt áls de spitsstrook gesloten is. En dat je bij een open spitsstrook dus juist 130 mag. Ik snap er niets meer van. Heeft u per ongeluk de verkeerde bordjes opgehangen? Of is het inderdaad de bedoeling dat er bij een open spitsstrook harder wordt gereden? Of gebruikt u die bordjes alleen maar om automobilisten zo te verwarren dat ze niet eens merken hoe belachelijk kort de stukjes zijn waar je überhaupt 130 mag?

In de huidige kabinetsformatie lijken allerlei maatregelen van uw kabinet te worden teruggedraaid of aangepast. Misschien is het slim om nog eens naar die hogere maximumsnelheid te kijken. Ik stel voor dat u de regels iets eenvoudiger maakt. Of dat u wat extra geld uittrekt voor onderwijs, zodat iedereen op de middelbare school leert om idiote verkeersborden razendsnel te interpreteren.

Verwarde groet,

Ionica

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste Britse parlementsleden,

U heeft het natuurlijk niet makkelijk. Een paar jaar geleden kwam naar buiten dat een aantal van uw collega’s nogal gerommeld had met declaraties. Een schandaal. schorsingen, boetes en zelfs gevangenisstraffen volgden. En nu heeft u alweer gedonder met getallen. Vorige week verschenen de resultaten van de jaarlijkse winter-enquete waarvoor meer dan honderd van u persoonlijk zijn geïnterviewd.

Dit jaar was één van de vragen of u zich in het algemeen zeker voelt als u met getallen werkt . Daarop antwoordde maar liefst 77 procent van u bevestigend. Daarna volgde een algemenere vraag: “Gebruiken politici statistiek op de juiste manier als ze over hun beleid praten?”. Dat geloofde nog maar 28 procent van u. U ziet blijkbaar dat uw collega’s er een rommeltje van maken als ze iets met cijfers moeten doen. Maar het kan nog erger, want slechts 15 procent van u denkt dat kranten en televisieprogramma’s statistiek op een juiste manier weergeven. Samengevat: u bent zelf goed met getallen, uw collega’s wat minder en die journalisten begrijpen er al helemaal niets van. Helder.

Het is alleen een beetje jammer dat diezelfde enquete ook een kleine vraag stelde om te testen hoe goed u nu echt bent met cijfers. Om precies te zijn: “Als je twee keer achter elkaar een munt opgooit, wat is dan de kans dat allebei de worpen kop zijn?” Er zijn verschillende manieren om het goede antwoord te beredeneren. De kans dat bij één keer gooien kop boven komt is domweg één op twee. Voor de tweede worp geldt hetzelfde. Die kansen met elkaar vermenigvuldigen geeft het juiste antwoord: de gevraagde kans is één op vier.

Als u even vergeten was hoe het zat met kansen vermenigvuldigen, dan is er nog een andere manier om erover na te denken. Er zijn in totaal vier uitkomsten mogelijk: eerst munt en dan kop, twee keer munt, eerst kop en dan munt en tenslotte twee keer kop. Elk van die uitkomsten is even waarschijnlijk en moet dus een kans van één op vier hebben.

Hé kijk! Groen-rode donuts. Mooi!

Slechts veertig procent van u gaf het juiste antwoord op deze vraag, maar ik vermoed dat dit percentage u niet zoveel zag zeggen. Uw meest gegeven antwoord was namelijk dat de gevraagde kans één op twee is. Dat is kansrekenen van de naïefste soort: Iets gebeurt of het gebeurt niet en die kansen zullen allebei wel even groot zijn. Op die manier is de kans dat u morgenochtend stikt in uw sandwich ook één op twee. Net als de kans dat heel Europa morgen links gaat rijden.

U zult voor deze fout niet in de gevangenis komen en u krijgt ook geen boete. Maar het zou u sieren als degenen die struikelden over deze basissom op zijn minst beseffen dat ze toch niet zo heel goed zijn met cijfers. En als u beleid moet bepalen op basis van percentages, zorg dan dat iemand ze even heel duidelijk komt uitleggen. Sommige journalisten zijn daar best goed in.

Met teleurgestelde groet,

Ionica

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Beste winkeliers van Nederland,

De benzineprijzen zijn naar recordhoogte gestegen, luxe-artikelen werden nog snel ingeslagen, en de consument schijnt per 1 oktober de hand op de knip te houden: per afgelopen maandag werd het hoge btw-tarief, de btw op luxe producten en diensten, verhoogd van 19 naar 21 procent. Geen mooi vooruitzicht voor uw inkomsten! Daar moest u iets op verzinnen.

Dus haalde u eind september nog snel even de aloude btw-kortingsacties van stal, nu de korting die u moest geven nog enigszins te overzien was. Tijdens dergelijke acties hoeven uw klanten tijdelijk geen btw te betalen. Niet echt natuurlijk, want op elke transactie wordt gewoon btw geheven, maar het bedrag dat normaal gesproken de btw zou uitmaken wordt nu omgezet in een korting.

Zo las ik bijvoorbeeld op een autoverkoopwebsite: “Citroën neemt in september de btw van de C4 en de C4 Picasso voor haar rekening. Dat betekent dat je een korting van 19 procent op de nieuwprijs krijgt.” Hetzelfde geldt voor de 21 procent korting die de Formido begin oktober nog belooft op een product naar keuze (“21% btw? Daar doen we (nog) niet aan mee! Nu 21% korting!”).

19 Procent korting, dat is nogal wat! Het is zelfs méér dan de btw die u beweert aan uw klanten cadeau te doen. Reken maar na. We bekijken een auto die – even voor het gemak – 10.000 euro kost exclusief btw. Daar kwam in september dan nog 19 procent btw bij, oftewel 1.900 euro, zodat de kostprijs normaal gesproken 11.900 euro zou worden.

Nu gaf u 19 procent korting. Dat is 0,19 x 11.900 = 2.261 euro. Veel meer dus dan de 1.900 euro die aan btw betaald zou moeten worden. De consument hoefde nog maar 9.639 euro te betalen, terwijl de auto exclusief btw 10.000 euro kost. Hoe dat komt? Nou, het btw-percentage van 19 procent is een percentage van de kale prijs zonder btw, terwijl de korting van 19 procent een percentage is van de hogere totaalprijs inclusief btw.

Het is dus eigenlijk helemaal niet verstandig te stunten met 19 of 21 procent korting, zoals de Citroënverkoper respectievelijk de Formido doen, want dat kost u meer dan alleen de btw. Maar de meesten van u begrepen dit best.

De Mediamarkt bijvoorbeeld, die stuntte met de slogan ‘19% btw Weg ermee!’ Hoeveel korting gaf u dan eigenlijk, als u de btw weghaalde? We kijken weer even naar die auto. De btw bedroeg 1.900 euro op het totaalbedrag van 11.900 euro. Dat is dus 1.900/11.900 x 100 procent, oftewel ongeveer 16 procent, van de totaalprijs. Om de btw te compenseren, hoefde u dus maar 16 procent korting te geven.

Slim van u dus, die slogan ‘19% btw Weg ermee!’. Helemaal correct, en de 19 procent bleef hangen in mijn hoofd. U klonk dus erg gul en intussen gaf u gewoon de 16 procent korting die het btw-bedrag bedroeg. En klanten die boos komen klagen dat ze geen 19 procent korting hebben gekregen, maar slechts 16, kunt u doorverwijzen naar de vragensectie op uw actiesite, waar het bovenstaande verhaal haarfijn wordt uitgelegd. Mijn welgemeende complimenten!

Met oplettende groeten,
Jeanine

Deze column verscheen afgelopen weekend in de Volkskrant.

Vaak moet ik smeken om de harde cijfers en krijg ik hooguit wat vage schattingen. Maar niets daarvan bij u. Toen mijn moeder borstkanker kreeg, schetste u in glasheldere percentages haar toekomst. Na twee operaties waren de kankercellen uit haar lichaam verwijderd, maar dat betekende niet dat het gevaar was geweken. Zonder therapie was de kans dat de kanker binnen tien jaar terug kwam 57 procent. Om nog preciezer te zijn: u vertelde ons dat de kans dat mijn moeder voor 2022 aan kanker zou overlijden 34 procent was. De kans dat ze in in de tussentijd aan iets anders zou overlijden, schatte u op minder dan 4 procent.

Natuurlijk weten we allemaal dat we doodgaan, maar het was erg confronterend om zwart-op-wit te krijgen dat de kans om de komende tien jaar te overlijden groter is dan één op drie. Gelukkig stelde u behandelingen voor om die kans te verhogen. Met chemotherapie steeg de kans dat mijn moeder 2022 zou halen van 62 naar 76 procent. En met hormoontherapie zouden daar nog wat procentpunten bijkomen.

Het duizelde ons van al die getallen. Hoe moesten we daarmee nu een beslissing nemen? We wisten dat chemokuren mijn moeder waarschijnlijk doodziek zouden maken, terwijl ze nu nog helemaal gezond was. Hoe beslis je of dat de moeite waard is? Ik probeerde een berekening te maken van de verwachte winst tegenover de verwachte tijd van ziek zijn. Met 14 procentpunt meer kans om tien jaar te leven, kun je de opbrengst van de chemotherapie zien als ongeveer een jaar en vijf maanden extra leven. Daartegenover voorspelde u dat het met chemokuren een vol jaar kon duren voordat mijn moeder weer fit was. De nettowinst zou dan maar vijf maanden zijn. Was dat het waard?

Ik dacht dat ik meer cijfers nodig had. Hoe veel scheelde het als ze maar één chemokuur nam? En hoe ziek zou ze daarbij precies worden? En hoe zat het met de overlevingskansen na 2022? Ik wilde helemaal geen percentages, ik wilde zekerheid. Ik vroeg me af hoe al die kankerpatiënten omgaan met al die cijfertjes. Hoe maak je in godsnaam zo’n belangrijke beslissing uit gegevens die je maar half begrijpt?

Gelukkig kwam één van u met de oplossing toen u voor ons de knoop doorhakte. U zei dat er op haar leeftijd eigenlijk helemaal geen keuze is, ze moet die chemokuur maar gewoon doen. Ze moet volgens u vooral voorkomen dat ze later spijt krijgt dat ze de behandeling níet gevolgd heeft. Daar is ze te jong voor. Als ze nou tachtig was, dan had u graag over alternatieven gesproken.

Bedankt voor uw duidelijke woorden. U heeft mij heeft geleerd dat getallen niet altijd de juiste manier bieden om naar belangrijke dingen te kijken. Ik hoef u duidelijk niets meer uit te leggen. Wilt u alstublieft heel erg uw best doen voor mijn moeder? En kunt u op de een of andere manier haar kansen misschien nog iets verder omhoog krijgen?

Met bezorgde groet,

Ionica