Wiskundemeisjes

In de VS vindt dit jaar een census (volkstelling) plaats. Dat is voor CNN de aanleiding om een serie mensen te portretteren en te vragen hoe zij hun identiteit nou eigenlijk zien. Want wat raakt er verloren van je identiteit als iemand alleen weet welke hokjes je hebt aangekruist?

Een van de geportretteerde mensen is Terence Tao, die de vraag "Wie ben ik?" heel duidelijk beantwoordt met: "Een wiskundige."

Een mooie quote:

I still remember the realization in college at Flinders University in Australia that mathematics was not just an abstract game of symbols, but could be used as a tool to analyze and understand the modern world.

Lees hier het interview met Tao. Voor wie meer over hem wil lezen: alweer drie jaar geleden vroegen wij aan Terence Tao wie zijn favoriete (nog levende!) wiskundige is: zie hier.

Sindskort heeft Technisch Weekblad een vernieuwde website waar ook de columns online komen. Sinds twee jaar schrijf ik maandelijks een column, soms over wiskunde, meestal over andere dingen. Mijn laatste column ging wel over wiskunde, namelijk over statistiek. Hieronder een stukje.

[...] Dat ging mis bij de veroordeling van een Britse moeder waarvan twee baby’s overleden door wiegendood. De kans dat een willekeurig kind overlijdt aan wiegendood is 1 op 8500. Volgens de door de rechtbank geraadpleegde deskundige was de kans dat twee kinderen in één gezin overleden aan wiegendood dus 1 op 8500 in het kwadraat, oftewel 1 op 73 miljoen. Die kleine kans was de basis voor de veroordeling. Ook hier is na jarenlange protesten en onterechte gevangenisstraf de moeder uiteindelijk vrijgesproken. Tragisch genoeg is zij nooit meer hersteld van de rechtszaak (bovenop het verlies van haar kinderen) en overleed ze een paar jaar na haar vrijlating aan alcoholvergiftiging.

De eerste fout hier is het domweg vermenigvuldigen van de kansen. De gebeurtenissen zijn niet onafhankelijk. Als een kindje aan wiegendood is overleden, dan is de kans dat een tweede baby van dezelfde ouders daaraan overlijdt groter dan 1 op 8500. De tweede fout is dat de kleine kans op een gebeurtenis werd gezien als de kans op onschuld. Precies deze fout werd ook gemaakt in de eerste veroordeling van Lucia de Berk. Maar de kans dat een bepaalde gebeurtenis optreedt gegeven dat de verdachte onschuldig is, is niet hetzelfde als de kans op onschuld gegeven dat die gebeurtenis plaatsvindt.

Een derde fout is het vergeten van hoeveel mensen er zijn. Zelfs als de kans op een bepaalde verdachte situatie maar 1 op 73 miljoen is, dan zal die situatie met een wereldwijde bevolking van zes miljard nog best regelmatig voorkomen.

Vorige week kondigden we de bijeenkomst Huygens en de muzen aan. Op 16 mei zal Vincent Icke ons zijn nieuwe boek aanbieden, en zowel hij als wij zullen leuke dingen vertellen over Huygens en over wiskunde.

De randomgenerator van www.random.org heeft weer gesproken en de winnaar van de twee gratis toegangskaartjes is..... Ingrid! Gefeliciteerd, en tot ziens op 16 mei!

Dit mooie filmpje is gemaakt door filmmaker Cristóbal Vila.

Hij heeft er ook een heel mooie website bij gemaakt, om uit te leggen hoe de afgebeelde wiskunde in elkaar zit. Het Engels is een beetje sloppy, maar de plaatjes zijn heel mooi en de uitleg is leuk. Bovendien is Vila niet te beroerd toe te geven dat hij zich soms heeft vergist, en dat de beroemde nautilus-schelp niet precies overeenkomt met de Fibonacci-spiraal.

Op schrijversmarkt.nl kunnen schrijvers een manuscript plaatsen en kunnen lezers kiezen welke manuscripten worden uitgegeven. Voor vijf euro steun je een manuscript. Als een manuscript 250 unieke supporters heeft, dan wordt het uitgegeven en krijgen alle supporters de eerste druk toegestuurd. Een grappige opzet, al staan er op de site vooral veel niet zulke goede ideeën.

Wel een goed idee is Van Tofu Krijg Je Geheugenverlies over gestuntel en gekonkel met statistiek in media, reclame en politiek. Coen de Bruijn raakte toen hij bij softwarebedrijf SPSS werkte in de ban van statistiek. Als hobby schreef hij een boekje over hoe statistiek (verkeerd) wordt gebruikt in media, reclame en politiek. Een voorbeeld:

Een persbericht van de Vereniging Eigen Huis illustreert dit treffend. Onder de kop Rioolheffing nieuwe gemeentelijke melkkoe publiceerde deze vereniging in april 2008 een artikel op hun website over de nieuwe rioolheffingen, die dramatisch zouden zijn gestegen. In het artikel werd gesproken over een stijging van maar liefst 191% voor de gemeente Borssele. In de pers nam dit percentage gretig aftrek. Het komt niet dagelijks voor dat je zulke grote stijgingen mag verslaan. Maar het ging natuurlijk om de cijfers achter dit percentage.

Hoe stak dit in Borssele in elkaar? In 2008 betaalde een Nederlands gezin gemiddeld € 196,21 aan rioolheffing. In Borssele gingen de kosten van € 24 in 2007 naar € 69,88 in 2008. Na de “dramatische” stijging van 191%, was dit nog steeds slechts een fractie van wat een gemiddeld Nederlands gezin betaalt. In het persbericht waren deze achterliggende cijfers niet te vinden.

In dit filmpje vertelt Coen zelf meer over het hoe en wat.

Coen heeft inmiddels 186 van de 250 supporters, dus ik denk dat de kans groot is dat zijn boek er komt. Kijk voor meer informatie op Coens pagina bij schrijversmarkt. Voor 5 euro steun je hem!

Vincent Icke heeft besloten dat hij zijn nieuwe boek, De ruimte van Christiaan Huygens, graag aan ons, de wiskundemeisjes, wil aanbieden. Leuk! Dat zal gebeuren op zondag 16 mei om 15.00 uur, in de Openbare Bibliotheek Amsterdam (OBA).

Er is een leuk programma: Vincent Icke zal vertellen over Huygens, en wij zullen iets vertellen over spelletjes:

Christiaan Huygens was veel meer dan een uitzonderlijk geniale wetenschapper. Niet alleen Urania, de muze van de sterrenkunde, maar ook alle acht andere muzen vonden in hem een trouwe en begaafde leerling. In zijn boek De ruimte van Christiaan Huygens (Historische Uitgeverij) laat Vincent Icke zien hoe natuurwetenschap in de werken van Huygens zelfs met de muze der tragedie in aanraking komt. Zijn verhaal deze middag zal daar ook over gaan. Bij deze gelegenheid wordt het boek aangeboden aan twee 21ste eeuwse muzen, de Wiskundemeisjes Ionica Smeets & Jeanine Daems. Zij zullen de bezoekers een speelse kant van de wiskunde laten zien.

Hier kun je alle informatie vinden.

En wat leuk is voor jullie: wij mogen één van onze lezers blij maken met twee gratis kaartjes! Als je belangstelling hebt: schrijf uiterlijk aanstaande maandag een reactie waarin je vertelt wie jouw muze(n) is/zijn, en we zullen de beroemde randomgenerator van www.random.org aanzwengelen om een winnaar te kiezen.

Initiatiefneemster Jantine Bloemhof geeft al jaren op verschillende basisscholen plusklassen met deze extra materialen. De plusklassen zijn een groot succes en meer scholen willen graag aan de slag met plusklassen. Helaas kan Jantine niet op alle scholen komen, daarom maakte ze uitdagende lesmaterialen waarmee scholen zelf aan de slag kunnen. Groep 3 kan losgaan met logische puzzels, groep 5 kan zich storten op magische vierkanten en voor groep zeven zijn er onder andere kaleidocycles.

Je kunt Jantine ook huren voor een eenmalige workshop.

Deze week is er van alles te beleven in wiskundeland, zo is er bijvoorbeeld het Nederlands Mathematisch Congres (maar daarvoor is de inschrijving al gesloten). Helaas heb ik zelf geen tijd om ook maar ergens heen te gaan, maar voor de wiskundedocenten onder jullie die nog niet zoveel plannen hebben: een last minute tip.

Komende vrijdag vindt op de UvA weer het jaarlijkse festival "Leve de Wiskunde!" plaats, een dag vol leuke lezingen, een wiskundequiz en zelfs een gezellige high tea! Uitermate geschikt voor wiskundedocenten, en je mag geïnteresseerde leerlingen ook meenemen.

Zie hier voor het programma, praktische informatie en registratie.

Deze column verscheen vandaag in de Volkskrant.

Als kind ging ik elk voorjaar met mijn ouders naar de jaarlijkse veiling-voor-het-goede-doel in ons dorp. Steevast koos mijn vader iets raars uit de veilingcatalogus en bood daar fanatiek op. Het geveilde voorwerp leek hem minder uit te maken dan het spel van het bieden. Soms werd hij zo meegesleept dat hij een klein fortuin neerlegde voor een middeleeuws ganzenbordspel. Als volwassene ben ik nooit meer naar een veiling geweest. Ik lijk namelijk best veel op mijn vader en ben bang dat ik in een opwelling een klein jacht zou kopen.

Vijfhonderd! Ik hoor vijfhonderd. Vijfhonderd voor die meneer daar, wie biedt er meer?

Op zich is het heel eenvoudig om de beste strategie te bepalen voor een “gewone” veiling per opbod: je bepaalt vooraf hoeveel je maximaal wilt uitgeven. Tot dat bedrag bied je mee. Als de andere bieders eerder afhaken, ga je er met een koopje vandoor.

Er zijn allerlei verschillende soorten veilingen met elk hun eigen regels. Bij de bloemenveiling loopt de prijs bijvoorbeeld juist van hoog naar laag. Ook interessant zijn gesloten-bod-veilingen. Hier komen de verschillende bieders niet fysiek bij elkaar, maar geven ze elk eenmalig aan de verkoper door wat hun bod is. De bieders weten niet wat de andere partijen bieden: vandaar de naam gesloten-bod-veiling. In dit geval is het slim om minder te bieden dan dat je echt voor het geveilde overhebt. Als jij het geveilde veel meer waard vindt dan de anderen, dan zul je namelijk flink overbieden. Bij een gewone veiling gebeurt dat nooit, omdat je daar ziet wanneer de andere bieders afhaken.

In Columbia worden bezittingen van belastingovertreders met een gesloten-bod-veiling verkocht.

Kun je als veilingmeester een gesloten-bod-veiling organiseren waarbij het voor elke bieder het slimste is om precies te bieden wat hij het geveilde waard vindt? Zodat je zeker weet dat degene wint die het voorwerp het liefste wil hebben? Dat kan met een tamelijk verrassende opzet. Weer doen alle bieders een gesloten bod en de hoogste bieder wint. Tot zover niets aan de hand. Maar de winnaar betaalt niet zijn eigen bod, maar dat van de één-na-hoogste-bieder. Dit systeem heet een Vickrey-veiling.

In dit geval zal een bieder nooit te veel betalen als de anderen het voorwerp flink lager waarderen. Hij betaalt immers het één-na-hoogste bod. Het is nu voor elke bieder onverstandig om lager te bieden dan wat hij overheeft voor het geveilde en het risico te lopen om de veiling net te verliezen. Het heeft ook geen zin om méér te bieden en misschien te veel te moeten betalen. De beste strategie is eerlijk bieden.

Vickrey-veilingen worden onder andere gebruikt bij het veilen van postzegels en kermisstandplaatsen. Maar het bekendste is de variant die de online-veiling eBay gebruikt. Daar betaalt de winnaar het bod van de één-na-hoogste bieder plus een kleine ophoging. Heel elegant. En ik zag dat je er ook op jachten kunt bieden...

Volgende week komt David Acheson naar Utrecht met zijn lezing Mathematics, magic and the electric guitar. De lezing is onderdeel van het jaarlijkse Nederlandse Mathematische Congres en wordt samen met Studium Generale Utrecht georganiseerd. De lezing is bedoeld voor een breed publiek.

Acheson begint met een getallentruc waar altijd 1089 uitkomt. Hij gaat verder met verrassingen in meetkunde, chaostheorie en dynamiek van de elektrische gitaar. Hij legt uit hoe wiskunde een oude goocheltruc met touw kan verklaren. En hij hoopt vooral te laten zien dat wiskunde zelf iets magisch is.

Wanneer: Donderdag 22 april 2010
Waar: Aula van het Academiegebouw
Tijd: 20:30 - 21.30 uur (vanaf 20:00 inloop met koffie en thee)
Toegang: gratis

Meer informatie staat op de site van Studium Generale.

Voor wie donderdag niet kan, of voor wie zich juist vast wil voorbereiden: lees Achesons 1089 and all that in Plus Magazine.