Wiskundemeisjes

Jack van Wijk van de TU Eindhoven mailde ons over zijn programma SeifertView. Het is een programma dat gebruikt kan worden om Seifert-oppervlakken te visualiseren. Maar wat is een Seifert-oppervlak? Dat vroeg Van Wijk zich ook af toen Arjeh Cohen hem vroeg om er een plaatje van te maken.

Je begint met een knoop. In de wiskunde is een knoop een klein beetje anders dan in de gewone wereld: in de wiskunde is een knoop een gesloten lus.

De eerste twee knopen in het plaatje hierboven zijn "dezelfde" knoop: als je de één een beetje vervormt krijg je de ander. De rechter knoop is echt een andere: om die te veranderen in de eerste knoop zou je hem moeten doorknippen en weer vastknopen.

Wat hebben knopen te maken met die Seifert-oppervlakken? Van Wijk geeft een erg mooie en duidelijke uitleg op zijn website. Bij elke knoop kun je een Seifert-oppervlak maken: voor iedere knoop blijkt er een georiënteerd oppervlak te bestaan dat die knoop als rand heeft.

De plaatjes zijn zeker de moeite waard. Dit is een voorbeeld van een Seifert-oppervlak:

En wat nog veel leuker is: op de site van Van Wijk kun je SeifertView gratis downloaden, en op deze pagina staan gebruikstips.

Op Peoples Archive vertellen belangrijke mensen over hun leven, wat een geweldig idee!

Er staan bijvoorbeeld 97 filmpjes van Donald Knuth, 93 van Michael Atiyah en maar liefst 144 van Benoit Mandelbrot. Jammer genoeg kunnen we de filmpjes hier niet embedden, dus surf snel zelf naar Peoples Archive!

Vandaag vindt de jaarlijkse Kangoeroe-wedstrijd plaats op een heleboel scholen, niet alleen in ons land, maar zeker ook daarbuiten: in maar liefst veertig landen tegelijk! In Nederland en Vlaanderen doen dit jaar weer meer leerlingen mee dan ooit: 95198 deelnemers maken de Nederlandstalige opgaven op verschillende niveaus.

In Vlaanderen doen 110 basisscholen mee met 3470 leerlingen en 142 scholen voor voortgezet onderwijs met 13040 leerlingen. In Nederland doen 627 basisscholen met 17048 leerlingen mee en 574 scholen voor voortgezet onderwijs met 61640 leerlingen. Dit betekent een stijging ten opzichte van vorig jaar met ruim 14%.

Van de Kangoeroewebsite:

De Kangoeroewedstrijd laat je ervaren dat wiskunde heel leuk en uitdagend kan zijn, voor iedereen op zijn eigen niveau. Je hebt een gezond stel hersens, en het kan geen kwaad die eens te laten kraken. Ontdek dat je meer kunt dan je zelf dacht. En wat is er leuker dan te laten zien dat je meer kunt dan jouw docent van je had verwacht! Bovendien kun je nog prijzen winnen ook...

Het gaat om vierentwintig of dertig verrassende vraagstukken die stuk voor stuk een vonkje creativiteit, een flits van inzicht, vragen. Vijf antwoorden per opgave zijn gegeven, één is er goed. Welk? De eerste vragen zijn makkelijk, maar gaandeweg worden ze lastiger. Wie haalt de eindstreep zonder te struikelen?

De opgaven van voorgaande jaren staan ook allemaal op de Kangoeroewebsite, klik in het menu door naar "Opgaven" en het gewenste jaar.

Leverde Evil Mad Scientist Laboratories ons pas nog een prachtige handleiding voor mooie Sierpinski-oorbellen, nu hebben ze ook fractalkoekjes gebakken!

Uitleg met veel foto's is wederom te vinden op Evil Mad Scientist Laboratories. De vorige keer heeft *niemand* mooie oorbellen gemaakt voor Ionica. Gelukkig houden de wiskundemeisjes ook van koekjes, en deze passen natuurlijk heel goed bij Ionica's mooie tapijt!

(Met dank aan Maarten en Ed.)

Ik heb nog niets gezien van het nieuwe seizoen van Holland's Next Top Model, maar ik vermoed dat er geen wiskundemeisje meedoet. In Duitsland won echter vorig jaar wiskundestudente Barbara Meier de finale van Germany's Next Topmodel.

En het mooiste is dat Barbara gewoon lekker doorgaat met wiskunde studeren! Lees vooral het interview Ich mag Mathe op de site Du kansst mehr Mathe, als du denkst.

Deze leuke puzzel hoorde ik Peter Winkler vertellen bij The Math Factor.

In een zeer koude kamer staat een ronde ijstaart met bovenop een laag chocoladeglazuur. Kies een willekeurige hoek α en snijdt een punt af met een hoek van α graden. Draai deze punt ondersteboven. Snijd daarnaast weer een punt van α graden af, draai ook deze om en ga zo door. Als je rond bent, dan ga je gewoon verder met snijden en omdraaien van punten. Bewijs dat voor elke gekozen α al het glazuur weer aan de bovenkant is na een eindig aantal keer snijden.

Als α een deler van 360 graden is, dan is het duidelijk dat het goed gaat: stel dat je α = 30 graden kiest. Dan snijd je twaalf punten af die je één voor één omdraait. Bij de tweede ronde snijd je precies op dezelfde plaatsen als eerst en draai je de punten weer één voor één terug. Na vierentwintig keer snijden is al het glazuur dus weer aan de bovenkant.

Maar waarom werkt het ook als α geen deler van 360 is? En zelfs als α irrationaal is?

Wij moesten hier zelf best een tijd op puzzelen. Lezers die er niet uitkomen, kunnen naar het Mathematisch Instituut komen met een taart en een mes. Onze collega's Jos, Sierk en Arjen zijn bereid een demonstratie te geven in ruil voor een stuk taart!

Komende zomer wordt op Lowlands de SIGMA-prijs 2008 uitgereikt. Bij veel opleidingen in het hoger onderwijs sluiten de wiskundevaardigheden van studenten niet goed aan op de opleidingseisen. Deze jaarlijkse prijs is bedoeld om de bijzonderste resultaten op het gebied van wiskunde-aansluiting in het hoger onderwijs te belonen en om best practices te etaleren. Project-ideeën komen niet in aanmerking, het gaat om resultaten van afgeronde projecten.

De prijs voor het winnende projectteam is een studiereis ter waarde van maar liefst € 5.000. Er is ook een publieksprijs; de winnaar hiervan verdient een studiereis ter waarde van € 2.500.

Denk je dat jouw project of een project dat je kent een goede kans maakt? Kijk dan op deze site voor meer informatie en een aanmeldformulier. Aanmelden kan tot 6 mei.

Vorige week werd bekendgemaakt dat de Abelprijs naar John Thompson en Jacques Tits gaat “for their profound achievements in algebra and in particular for shaping modern group theory”. Vandaag maken wij bekend wie de grote Abelprijstoto wint!

Geen van de inzenders had (een van) de winnaars voorspeld, dus de wiskundemeisjes hebben hun strikt geheime algoritme gebruikt om te bepalen wie de prijzen winnen. We beginnen met de troostprijzen: twee posters met een gedicht van Marjolein Kool. De eerste gaat naar Remke Kloosterman, die inzette op Andrew Wiles en een zeer uitgebreide argumentatie gaf. De tweede poster is voor Birgit van Dalen, die gokte op Terence Tao. Zij won echter onze harten door haar email te beginnen met:

Mijn eerste gedachte voor de Abelprijswinnaar(s) van 2008 was: Jeanine Daems en Ionica Smeets, "for their unprecedented contributions to the popularisation of mathematics and for bringing together people who love mathematics from all kinds of backgrounds."

En dan nu ...tromgeroffel... de winnaar!

Arne Smeets noemde Pierre Deligne als favoriet voor de Abelprijs (net als een aantal andere inzenders). Arne voerde drie argumenten aan: "Hij is een groots wiskundige, het is al van de eerste Abelprijs geleden (Serre) dat een algebrist de prijs heeft gekregen en niet te vergeten: hij is een Belg." De algebra klopte en Tits werd geboren in het Belgische Uccle, dus we kozen Arne als winnaar. Hij wint het boek Niels Henrik Abel and his times.

Remke, Birgit en Arne: gefeliciteerd! We nemen contact met jullie op over de prijzen.