Wiskundemeisjes

Het is weer oudjaarsdag, de dag om terug te kijken naar het oude jaar. De top tienen, vijven en tweeduizenden van allerhande zaken vliegen ons weer om de oren. Het is dus hoog tijd voor een top n van de beste wiskundige voordrachten van dit jaar! Na uitvoerig overleg hebben we besloten om dit jaar n=5 te kiezen.

Hierbij dus de top 5 van Ionica:

5. Joost Batenburg: Japanese Puzzles for Experts (5 april, stafcolloquium Leiden)

4. Denis Simon: Selected Applications of LLL in Number Theory (30 juni)

3. A. Doelman: Dynamica van patronen (31 augustus, vakantiecursus)

2. Mike Bennett: openingsvoordracht Nederlands Mathematisch Congres (12 april)

1. Samir Siksek: solvability of diophantine equations workshop (7-11 mei)

En ook die van Jeanine:

5. Joost Batenburg: Japanese Puzzles for Experts (5 april, stafcolloquium Leiden)

4. Roger Penrose: lezing op het Slotsymposium Mathematische Fysica (9 maart)

3. Jan Hogendijk: Vergeten wortels (oratie, 12 januari)

2. Mike Bennett: Kloostermanlezing (24 mei)

1. Leo Corry: Number crunching vs. number theory from Kummer to Sloane: Some reflections on the history of a mathematical discipline (2 november 2007, Novembertagung, Bonn)

Wat jullie, lezers? Wie waren voor jullie de toppers onder de wiskundige sprekers van het afgelopen jaar?

Michiel Huisman zong tijdens de laatste aflevering van het school-tv programma Wiskunde voor de tweede fase (waar de wiskundemeisjes hun eigen column in hadden) het liedje Water. Hij componeerde de melodie bij de tekst van Marjolein Kool. Nu te zien via YouTube!

We maakten ons een beetje zorgen over deze rubriek. We hadden een bekende Amerikaanse wiskundige gemaild over zijn favoriete (nog levende) wiskundige. Hij reageerde enthousiast, noemde een naam en beloofde later meer te schrijven. Maar hij heeft het razenddruk en de rest van het antwoord laat nog even op zich wachten. De wiskundemeisjes hadden het zelf ook nogal druk en hadden geen tijd om iemand anders te benaderen. Wat nu? Dan maar een keer geen De favoriete (nog levende!) wiskundige van... op de laatste donderdag van de maand?

De oplosing kwam gisteren in een vriendelijke email van Gunther Cornelissen. Geheel terzijde vemeldde hij in dat bericht wie zijn favoriete wiskundige is. Toevallig stond hij al op onze lijst namen voor deze rubriek, we wilden hem eigenlijk vragen bij zijn oratie. Maar die is pas op 16 januari 2009, de eerste vrijdag dat het Utrechtse Academiegebouw beschikbaar is (!). Laat Gunther nou ook net een Vici-subsidie van van 1,25 miljoen euro van NWO gekregen hebben, dat is natuurlijk een prachtige aanleiding om aandacht aan hem, zijn werk en zijn favoriet te besteden. De wiskundemeisjes feliciteren Gunther van harte!

Gunther Cornelissen

Gunther Cornelissen (1971) werkt op verschillende gebieden van de zuivere wiskunde. Hij promoveerde in 1997 in Gent bij Jan Van Geel (Gent) en Ernst-Ulrich Gekeler (Saarbrücken). Daarna was hij vier jaar werkzaam op het Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn (Duitsland), alvorens een baan als universitair docent aan te nemen te Utrecht. In 2003 ontving hij een Vidi-vernieuwingsimpuls van NWO voor een project over Nietarchimedische meetkunde en automorfe vormen. In october 2007 werd hij benoemd op de profileringsleerstoel Mathematische Fysica aan de Universiteit Utrecht. Deze maand werd bekend dat hij een Vici-subsidie krijgt voor het project A tale of two geometries:

Er wordt een verband gelegd tussen twee soorten meetkunde: aan de ene kant de meetkunde achter de getaltheorie, aan de andere kant de meetkunde achter de kwantummechanica. Door kwantummechanisch te 'luisteren' naar getaltheoretische objecten wordt een fijnere structuur onthuld dan vroeger mogelijk was.

In Utrecht heeft Gunther meer dan twintig studenten begeleid op verschillende niveau's, van scripties tot proefschriften. Hij zet zich ook in voor popularisatie van wiskunde en heeft op Junior College een profielwerkstuk begeleid over schuifpuzzels dat tweemaal in de prijzen is gevallen. In 2008 staat hij voor de klas met een wiskunde-D module over diophantische vergelijkingen. Verder is hij een groot afnemer van wiskundemeisjesshirts en organiseert hij zeer gezellige kaas-wijn-borrels na lezingen, tijdens de laatste waarvan zijn kinderen een succesvolle waterpistoolaanval op Hendrik Lenstra hebben uitgeoefend.

Zijn favoriete (nog levende!) wiskundige is Yuri Ivanovich Manin.

Yuri Ivanovich Manin

Manin werd geboren in Simferopol (Russische Krim) in 1937. Nog voor hij zijn bachelor in 1958 haalde was zijn eerste artikel On cubic congruences to a prime modulus al gepubliceerd! Hij studeerde en promoveerde in Moskou. In 1965 werd hij daar aan de staatsuniversiteit benoemd als professor in de algebra. Hij bleef aan die universiteit tot aan de jaren negentig, daarna werkte hij aan Columbia en MIT, voor hij in 1993 één van de drie directeurs van het beroemde Max-Planck-Institut in Bonn werd. In 2005 ging hij daar met emeritaat, maar accepteerde een positie als hoogleraar aan de Amerikaanse Northwestern University.

Wat Gunther aan Manin zo bevalt is de breedte van zijn wiskundige interesses: "Hij is begonnen in de getaltheorie, en vervolgens via algebraïsche meetkunde bij mathematische fysica terechtgekomen, en heeft tussendoor een belangrijk boek over wiskundige logica geschreven. Nog meer onder de indruk ben ik van de persoonlijkheid van Manin, met zijn brede kennis van literatuur, muziek, zijn activiteit als linguïst en zijn moed niet uit de weg te gaan voor het stellen van de grote vragen en vermoedens in wiskunde en natuurkunde. Als op één wiskundige het adjectief 'wijs' van toepassing is, dan is het wel Manin. Ik word er wel eens bang van hoe hij soms als een orakel in verleden en toekomst kan kijken, wiskundig en anders.

Manin heeft achter de schermen een ongelofelijke invloed op de hele theoretische wiskunde gehad, denk maar aan de waslijst met beroemde/beruchte studenten en medewerkers, met Drinfeld als typisch voorbeeld. Uit zijn Selecta (uitgegeven bij World Scientific) blijkt niet alleen zijn brede interesse, maar ook zijn vermogen om met een concreet probleem te beginnen en vervolgens de wolken in te schieten met de theorie van motieven, fysische speculatie, een helemaal ander soort wiskunde, en op de laatste bladzijde weer succesvol op aarde te landen."

Gunther raadt iedereen van harte aan om Mathematics as Metaphor: Selected Essays of Yuri I. Manin te lezen. Een mooi interview met Manin is online te lezen: Good Proofs are Proofs that Make us Wiser (The Berlin Intelligencer, 1998). Voor wie zijn wetenschappelijke artikelen wil lezen: er staan er veertig op arXiv. Aanraders zijn Mathematical knowledge: internal, social and cultural aspects en The notion of dimension in geometry and algebra.

Als je heel snel kunt breien, dan kun je nog dit jaar je kerstboom bekronen met een mooie dodecaëderster.

Op Berroco vind je welke materialen je nodig hebt en de beschrijving (pdf). Nelleke stuurde ons deze tip, bedankt! Het verbaast me een beetje dat bèta-brei-koningin Florine hem nog niet had gevonden...

Op tweede kerstdag komt de Nationale Rekentoets op tv, om 20.40 uur op Nederland 2. De show wordt gepresenteerd door Joost Prinsen. En raad eens wie de opgaven uitleggen? Juist, jullie favoriete wiskundemeisjes! Kijken dus.

Met dank aan Leendert Jansen, die deze mooie foto gemaakt heeft.

Afgelopen woensdag verscheen in dagblad Trouw een nogal polariserend artikel over het rekenonderwijs: De rekenmethode van opa werkt altijd.

Het artikel laat verschillende mensen aan het woord over de kwaliteit van het rekenonderwijs en over de rekenvaardigheden van basisscholieren. De meningen blijken sterk verdeeld, en de onderzoeksgegevens worden op verschillende manieren geïnterpreteerd. Marisca en Rob Milikowski, die samen een Rekencentrale runnen in Amsterdam, zeggen dat kinderen steeds slechter rekenen, en vooral cijferen. Jan van de Craats is het daarmee eens. Alle drie vinden ze dat kinderen meer moeten oefenen. En de Milikowski's wijzen het Freudenthal Instituut aan als boosdoener.

Adri Treffers, emeritus hoogleraar rekenonderwijs aan het FI en een van de geestelijk vaders van het realistisch rekenen zegt dat het juist goed gaat met de rekenvaardigheden. Kees van Putten, psycholoog aan de Universiteit Leiden, meldt dat het ongeveer even goed gaat als in 1987: op getalbegrip en schattend rekenen gaat het beter, op drie andere gebieden, die allemaal bij het cijferen horen, gaat het slechter dan vroeger. Een van de redenen waarom kinderen niet zo goed scoren is dat ze geen papier gebruiken: ze blijken alleen hun antwoord op te schrijven. Maar Treffers vindt de conclusies niet terecht: als je kinderen een som op papier laat uitwerken gaat het heel goed. Bovendien vindt hij het een beetje flauw van zijn opponenten dat ze zo hameren op die sommetjes waarvan we met z’n allen hadden afgesproken dat ze in het onderwijs minder nadruk zouden krijgen. Maar waarom is het rekenonderwijs eigenlijk vernieuwd?

De wiskundemeisjes zitten niet goed genoeg in de materie om te weten wie gelijk heeft. Ionica heeft de oude staartdeling geleerd op school, en ik een nieuwe variant; allebei hebben we prima leren rekenen. Maar misschien ligt het anders voor zwakke leerlingen, en misschien verschilt wat de beste aanpak is ook wel per persoon. Lees het artikel zelf, de wiskundemeisjes zijn erg benieuwd naar jullie reacties!

In deze koude decembermaand wederom een aflevering van vallende sterren, de rubriek over wiskundigen die op een opmerkelijke manier om het leven kwamen. De ster van deze aflevering is François Édouard Anatole Lucas.

Lucas werd in 1842 geboren in het Franse Amiens. Hij werkte na zijn studie in het Observatoire de Paris. Tijdens de Frans-Duitse oorlog van 1870 tot 1871 diende hij in het leger als officier. Na de oorlog werd hij professor in Parijs, eerst aan het Lycée Saint Louis en later aan het Lycée Charlemagne.

Lucas is vooral bekend van zijn werk in de getaltheorie. Hij is bijvoorbeeld de naamgever van de Lucasreeks:

2,1,3,4,7,11,18,29,47,76,123...

De reeks wordt op dezelfde manier gemaakt als de reeks van Fibonacci (tel steeds de vorige twee getallen bij elkaar op), alleen wordt er nu begonnen met 2 en 1 in plaats van 1 en 1. Deze reeks heeft allerlei mooie eigenschappen en verbanden met de reeks van Fibonacci.

Lucas ontdekte ook priemtesten en bewees in 1876 dat 2¹²⁷ - 1 een priemgetal is. Dit is nog steeds het grootste priemgetal dat zonder hulp van computers is gevonden!

Lucas was ook zeer actief in de recreatieve wiskunde. Voor de rijke liefhebber zijn de vier banden van Lucas' Recreations Mathematiques uit 1882 te koop via Amazon (voor het luttele bedrag van 776,24 dollar). De paperback van L'arithmétique amusante is voor 15,99 dollar misschien een beter idee.

Wie speelde er als kind niet met de Torens van Hanoi?

Het doel van deze puzzel? Je moet de toren verplaatsen naar de rechtste stok, maar je mag nooit een grotere schijf op een kleinere leggen. Deze puzzel werd in 1883 gepubliceerd onder het pseudoniem Professor N. Claus (De Siam), een anagram van...Lucas (d'Amiens)!

Helaas heeft deze rubriek natuurlijk weer een somber einde. Lucas woonde in 1891 een banket bij toen er een bord op de grond viel. Een scherf spatte omhoog en sneed in zijn wang. Lucas stierf enkele dagen later aan een huidinfectie (erysipelas voor de lezers die plaatjes willen zoeken).

Robbert Dijkgraaf schreef voor de Academische Boekengids het geweldige artikel Mathematische thrillers. Hij bespreekt een hele rits boeken, maar vertelt vooral veel over wiskunde en wiskundigen. Ik onthoud het volgende citaat

en ben heimelijk een beetje jaloers dat ik niet zelf zo'n prachtig stuk heb geschreven.

Roland tipte me laatst tijdens een receptie over een mooi filmpje Not Knot. Hij mailde later die dag:

"Hierin wordt de essentie van mijn vakgebied uitgelegd. Namelijk dat je knopen kunt begrijpen door naar hun complementen te kijken (Not Knot). Zo'n complement lijkt een flubberig topologisch ding zoals de knoop zelf, maar het wonder is dat er een unieke kristalleine structuur in zit. [...] De film en de wiskunde is gemaakt door de held van het vakgebied, William Thurston, die in de 90-er jaren de Fields medaille kreeg."

Het filmpje (hieronder in twee delen) is niet heel makkelijk om te begrijpen, maar wel erg de moeite waard. Vragen in de reacties zal ik doorsturen naar Roland, want hij is de Nederlandse mister knopentheorie!

Op 25 januari is de eerste ronde van de Nederlandse Wiskunde Olympiade op allerlei scholen in heel het land! Je kunt je een middag vastbijten in leuke, uitdagende wiskunde-opgaven. En wie weet mag je dan wel naar de tweede ronde! Uiteindelijk zal een team van zes scholieren worden afgevaardigd naar de International Mathematical Olympiad in Duitsland in de zomer van 2009.

Om een idee te geven van het type opgaven: op deze site kun je de opgaven en oplossingen van eerdere jaren vinden.

Meer informatie over de olympiade is te verkrijgen bij je wiskundedocent of op de website. Heeft jouw school zich nog niet aangemeld? Geen nood, de organisatie doet zijn best om te late aanmeldingen ook nog te verwerken.