Wiskundemeisjes

De favoriete (nog levende!) wiskundige van... (5)

Deze maand sprak Roger Penrose in Nijmegen op het IMAPP symposium en de wiskundemeisjes trokken hun stoute schoenen aan en vroegen hem in de lunchpauze wie zijn favoriete nog levende wiskundige is.

Roger Penrose

Roger Penrose werd geboren in 1931 en studeerde in 1955 af als wiskundige. Tijdens zijn studie bedacht hij de pseudoinverse, wat aangeeft dat Penrose al op jonge leeftijd goede ideeën had. Later bewees hij (onder andere) dat zwarte gaten kunnen onstaan bij het uitsterven van grote sterren. Hij werkte daarna veel in de kosmologie, samen met grote namen als Stephen Hawking. Tussendoor ontdekte hij in 1974 de beroemde Penrose tegeling. In latere jaren schreef hij dikke boeken waarin hij de natuurwetten uitlegt, zoals het 1099 pagina's tellende The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. Penrose won te veel prijzen om op te noemen en werd in 1994 tot ridder geslagen voor zijn bijdragen aan de wetenschap.

Roger Penrose vindt het zo moeilijk om te zeggen wie zijn favoriete levende wiskundige is, dat hij de vraag probeert te ontwijken. Hij zegt dat het lastig is om verschillende mensen te vergelijken, omdat je het werk van mensen die je kent en het werk in je eigen vakgebied meer waardeert. Als hij dan toch één naam moet noemen, dan kiest hij voor Michael Atiyah. Waarom lees je hieronder.

Michael Atiyah

Michael Atiyah werd geboren in Londen in 1929. Zijn vader was Libanees en zijn moeder Schots. Hij groeide op in Cairo, Manchester en Sudan. Hij studeerde wiskunde in Cambridge en werkte later aan de universiteiten van Oxford en Cambridge en in Princeton. Nu is hij met emiritaat en is hij honorary professor aan de universiteit van Edinburgh.

Atiyah werkte aan veel verschillende onderwerpen, die allemaal te maken hebben met de wisselwerking tussen meetkunde, analyse, topologie en algebra. Veel van zijn resultaten worden gebruikt in de theoretische natuurkunde. Ook bracht Atiyah het werk van theoretische fysici onder de aandacht van wiskundigen. Hij was een van de grondleggers van K-theorie. Het beroemdst is hij echter door de Atiyah-Singer indexstelling, die iets vertelt over het aantal oplossingen van elliptische differentiaalvergelijkingen. In 2004 kreeg Atiyah met Isadore Singer de Abelprijs (de Nobelprijs van de wiskunde) voor hun indexstelling. Op de website van de Abelprijs legt John Rognes op een toegankelijke manier uit wat deze indexstelling is, waarom ze belangrijk is en waarvoor ze gebruikt kan worden. Klaas Landsman schreef er dit aardige artikel over in het Nieuw Archief voor Wiskunde. Atiyah heeft naast de Abelprijs nog veel meer prijzen en onderscheidingen gekregen. Hij kreeg bijvoorbeeld in 1966 de Fields Medal, hij werd in 1983 tot ridder geslagen en hij werd in 1992 benoemd tot lid in de Order of Merlin.

Penrose en Atiyah

Penrose kent Atiyah goed en bewondert hem, omdat hij Penrose in de jaren zeventig duidelijk maakte dat er een diep verband bestond tussen een fysisch probleem en theoretische wiskunde. Penrose werkte in die tijd aan twistortheorie, een idee uit de natuurkunde. (Zie deze presentatie hierover van Penrose met mooie tekeningen van zijn hand.) Twistortheorie heeft als uiteindelijke doel een formalisme te vinden dat zowel bij de algemene relativiteitstheorie past als bij de kwantummechanica (want zo'n "beschrijving van alles" bestaat nog niet). Atiyah speelde in de ontwikkeling van zijn ideeën een verhelderende rol: hij bracht Penrose op het spoor van de cohomologie van schoven, een idee uit de algebraïsche meetkunde. Penrose zag in dat een zekere functie die hij nodig had te interpreteren was in de terminologie van de cohomologie van schoven. Zelf schrijft Penrose in zijn stuk On the Origins of Twistor Theory:

The answer had to wait ten years (until the spring of 1976), after 1 had acquired some appropriate re-education from Michael Atiyah! It turned out that f was to be interpreted as a representative cocycle for an element of a holomorphic (first) sheaf cohomology group.

(Ionica & Jeanine)