Internetbureau Rotterdam 
Dit bericht is geplaatst op donderdag 19 oktober 2006 om 19:46 in categorieën Nieuws. Je kunt de reacties volgen via een RSS 2.0 feed. Je kunt een reactie plaatsen, of een trackback van je eigen site plaatsen.
Wiskundemeisjes
Ionica & Jeanine
Wiskunde in muziek
In Nieuws, door wiskundemeisjes
Morgen promoveert Aline Honingh aan de UvA op een proefschrift dat de wiskundige kanten van toonsystemen bekijkt. Al heel lang is bekend dat je keuzes moet maken bij het stemmen van een instrument: als je op een piano op elke toon reine kwinten en reine octaven wil kunnen spelen, passen de tonen niet precies in elkaar (na een geheel aantal kwinten kom je nooit op een geheel aantal octaven), dus dan heb je oneindig veel toetsen nodig (zie ook wat wikipedia ons vertelt over de Pythagoreïsche komma).
In de loop der tijd zijn verschillende oplossingen bedacht voor dit probleem. Ons gebruikelijke toonsysteem verdeelt een octaaf in 12 gelijk stukken, deze verdeling benadert de meeste intervallen goed. Waarom is dat een goed systeem? Kunnen we een octaaf ook in een ander aantal stukken verdelen en klinkt de muziek met die tonen nog steeds mooi? Uit Honinghs onderzoek blijkt dat de optimale waarden voor dit aantal 12, 15, 19, 27, 31, 34, 41, 46 en 53 zijn. Christiaan Huygens heeft inderdaad een 31-toonsverdeling bedacht! Wie meer wil lezen kan dat doen op kennislink.
(Jeanine)
