Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Archief voor december 2006
Als reactie op het advies van de resonansgroep wiskunde (zie ook ons stukje), heeft het ministerie van OCW een aantal veranderingen aangebracht in de nieuwe concept-examenprogramma's die in augustus 2007 ingaan. Het gaat om kleine veranderingen, want op het moment dat de resonansgroep gevraagd werd zich te buigen over de programma's waren de leermiddelen eigenlijk al bijna klaar.
In 2009 (havo) en 2010 (vwo) gaan echt nieuwe examenprogramma's in. Tegen die tijd zullen de aanbevelingen van de resonansgroep opnieuw worden meegenomen. Dan zal ook het CEVO, na overleg met deskundigen, docenten en schoolleiders, bekijken of het haalbaar en wenselijk is een deel van het centraal examen zonder grafische rekenmachine te toetsen.
Hier kun je het hele besluit van het ministerie lezen.
(Jeanine)
Ook het Freudenthal Instituut (FIsme) geeft zijn mening in het onderwijsdebat (zie ook hier en hier).
Jan van Maanen schreef deze brief, waaruit duidelijk wordt dat het FIsme de problematiek van het wiskundeonderwijs te ingewikkeld vindt om die alleen vanuit het perspectief van aansluiting tussen middelbare school en hoger onderwijs te bekijken. Over het voorstel om het examen op te splitsen in een deel met en een deel zonder grafische rekenmachine zegt hij:
De Resonansgroep kiest voor wijzigingen in het curriculum die weinig rekening houden met de complexiteit van het onderwijs. Karakteristiek voor deze opstelling van de Resonansgroep is het voorstel het examen te splitsen in een deel zonder GR en een deel met. De implicatie is dat we de leerling ontnemen wat hij zou moeten leren: verstandig te kiezen uit beide aanpakken, door hem/haar voor te schrijven de rekenmachine voor tien uur wél, en daarna níet te gebruiken. Zo traint men aapjes, zo helpt men leerlingen niet om zich tot zelfstandig denkende mensen te ontwikkelen.
Van Maanen sluit positief af met een voorstel tot samenwerking:
Wij stellen dan ook voor een gelegenheid te creëren waarin de diverse partijen zoals die zich nu manifesteren elkaar zodanig kunnen ontmoeten dat een constructief gesprek op gang komt, waarin van diverse kanten samengewerkt kan worden aan wat een gemeenschappelijk ideaal zou kunnen zijn: wiskunde die voor de leerling waard is geleerd te worden, bruikbaar is voor vervolgopleiding en een eerlijk en aantrekkelijk beeld van de discipline als wetenschap geeft.
Wij zijn graag bereid het initiatief daartoe te nemen.
(Jeanine)
Kurt Vonnegut is mijn favoriete schrijver. Groot was dan ook mijn vreugde toen ik gisteren een kort verhaal van hem las over twee wiskundigen en een supercomputer. Nog groter was mijn vreugde toen bleek dat het verhaal integraal op internet staat, zodat jullie het ook kunnen lezen.
Lees dus vooral zelf Epicac waarin een verliefde wiskundige hulp krijgt van de supercomputer Epicac.
Hierbij vast een stukje, waarin het de wiskundige niet lukt om zijn grote liefde te overtuigen dat ze met hem moet trouwen.
I'm not shy. That wasn't the trouble. I knew what I wanted, and was willing to ask for it, and did so several times a month. "Pat, loosen up and marry me." One night, she didn't even look up from her work when I said it. "So romantic, so poetic," she murmured, more to her control panel than to me. "That's the way with mathematicians--all hearts and flowers." She closed a switch. "I could get more warmth out of a sack of CO2."
(Ionica)
De volgende puzzel komt uit Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions: The First Scientific American Book of Puzzles and Games van de onvolprezen Martin Gardner.
Stel je voor dat je drie doosjes hebt, met in elk doosje twee marmeren ballen. In het eerste doosje zitten twee zwarte ballen, in het tweede doosje zitten twee witte ballen en in het laatste doosje zitten een witte en een zwarte bal. Op elk doosje zit netjes een label: WW, ZZ of ZW om aan te geven welke ballen erin zitten. Alleen... iemand heeft de labels verwisseld zodat elk doosje nu een verkeerd label heeft. Je mag steeds een bal per keer uit een doosje halen om te kijken welke kleur die heeft. Je mag daarbij niet in het doosje kijken. Hoeveel ballen moet je minstens tevoorschijn halen om te weten welke ballen in welk doosje zitten?
(Ionica)
De Postcode Loterij stuurde een collega een brief, waarin stond:
"Vorige maand wonnen alle deelnemers van de Nationale Postcode Loterij in postcode XXXX een prijs. Dat is vlak bij u in de buurt! Zij wonnen een prijs van 50 euro. Nog niet een hele grote prijs, maar de kleine prijzen gaan vaak aan de grote vooraf. Dat zien we elke maand gebeuren."
Wat moeten we hieruit concluderen? Dat de trekking van de postcodes niet volledig willekeurig gebeurt, omdat de kans op een prijs groter wordt als je al eens een kleine prijs gewonnen hebt?
Wij denken dat de Postcode Loterij zóveel prijzen uitdeelt ("De Postcode Loterij heeft elke maand een trekking. En daarin vallen duizenden postcodes in de prijzen, zij winnen kleine en grote bedragen."), dat na een aantal jaar bijna alle postcodes wel eens een kleine prijs gewonnen hebben. Óók de postcodes waar een grote prijs op valt!
(Jeanine)
Op een zeker internetforum vonden we een paar leuke wiskundemoppen. Dus nu ook voor jullie, als aangenaam vertier voor een donker weekend in december.
Worteltjestaart
-1 komt bij de bakker. Hij vraagt: "Heeft u ook worteltaart?" "Nee," is het antwoord. De volgende dag probeert -1 het nog een keer: "Heeft u ook worteltaart?" en weer is het antwoord "Nee." De bakker vindt het wel zielig dat hij steeds geen worteltaart in huis had, dus hij bakt een worteltaart. En inderdaad komt -1 de volgende dag weer bij de bakker met de vraag: "Heeft u ook worteltaart?", waarop de bakker ditmaal: "Ja hoor!" antwoordt. Waarop -1 roept: "iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!"
Statistiek
Vraagt de ene wiskundige aan de andere: "Ken je die nieuwste mop over statistiek al?" Zegt de ander: "Waarschijnlijk wel."
Boze differentiaal
4 en ex lopen door een vectorruimte als ze daar de boze differentiaaloperator tegenkomen. "Ga uit mijn weg, of ik differentieer jullie!" 4 duikt een steegje in, maar ex is niet bang en blijft dapper staan. *p00f* en weg is ex. "Gnagna!" lacht de differentiaaloperator, "ik ben d/dy."
(Jeanine)
Na het onderwijsrumoer van de afgelopen weken, dient zich een nieuwe speler aan in het discussieveld: de onderwijsraad, het adviesorgaan voor de regering op het gebied van onderwijs.
De raad reageert niet direct op de bevindingen van de resonansgroep of de NVvW, maar baseert zijn eigen conclusies op een rapport uit augustus van het IVA Beleidsonderzoek en Advies. In één casus in dit rapport worden de aansluitingsproblemen tussen het vwo en de bèta-faculteit van de Universiteit Twente behandeld. Die problemen ontstaan vooral door een gebrek aan wiskundige kennis. Het IVA constateert ongeveer dezelfde problemen als de resonansgroep en de docenten op de universiteiten:
Opgemerkt wordt dat leerlingen in het studiehuis vooral contextrijke wiskunde krijgen. Bovendien hebben ze niet meer geleerd om kennis over wiskunde op te slaan. Wel hebben ze geleerd hulpmiddelen goed te hanteren. Maar waarom een probleem op een bepaalde manier aangepakt moet worden juist weer niet. Ook wordt opgemerkt dat er minder onderwijstijd voor wiskunde beschikbaar is in het VWO.
Aangegeven wordt dat Twente niet de enige universiteit is die dit signaleert, maar dat eenzelfde beeld bij meerdere universiteiten en hogescholen bestaat conform de constateringen uit het landelijke evaluatierapport Tweede Fase.
Bovendien merkt men op dat het niveau in de loop der jaren geleidelijk aan lager is geworden. In Delft en Eindhoven, waar men al langer toetst, ziet men de divergentie steeds wat groter worden. Als mogelijke oorzaak hiervoor wijst men op het toenemend gebruik van hulpmiddelen, ook bij de eindexamens zelf.
en:
Eén van de geïnterviewden geeft aan dat het probleem aan beide kanten zit: de universiteiten willen binnen het reguliere curriculum geen verdere concessies meer doen (en kunnen dat bovendien ook niet). De aanpassingen hebben al zoveel mogelijk plaatsgevonden op basis van de input die de twee gedetacheerde wiskundedocenten hebben geleverd (zie hierboven). Terwijl het VO zegt: “dit zijn de studenten die jullie voortaan krijgen”. De studenten moeten echter vanaf het begin een bepaald niveau hebben.
In het persbericht van de onderwijsraad staan wat algemenere aanbevelingen:
Uit de peilingen blijkt geen sterke achteruitgang van de kennis voor het hele onderwijs. Een algemene conclusie dat het slecht gaat met de kennis in het onderwijs is daarom niet te trekken. Wél zijn er sterke signalen dat er een niveauverlies is voor de vakken Nederlands en wiskunde in alle onderwijssectoren.
en:
Wat wiskunde betreft is er sprake van een niveauverlies en een tekort aan reken- en formulevaardigheden. In de praktijk blijken sommige instellingen in het onderwijs nu al maatregelen te nemen om iets te doen aan deze kennistekorten bij leerlingen en studenten. De raad vraagt vo-, mbo-, hbo- en wo-instellingen systematisch na te gaan waar kennistekorten ervaren worden en daar vervolgens reparatieprogramma’s voor op te zetten. De minister moet
deze reparatieprogramma’s ruimhartig ondersteunen.
Wie is blij om dit te horen en wie niet? Laat het ons weten in de comments!
(Jeanine)
Hier schreven we al over ons artikel Autisten, genieën, horken en kluizenaars - Wiskunde en wiskundigen verbeeld in romans. Inmiddels staat de hele tekst op de site van de Academische Boekengids, dus iedereen die er niet in geslaagd is een ABG te bemachtigen kan het nu toch lezen!
(Jeanine)
Remke Kloosterman attendeerde ons op een wel heel originele adventkalender. Meestal vind je in een adventkalender achter de 24 deurtjes stichtelijke plaatjes van de kerststal, vrolijke kerstmannen, kleine chocolaatjes of speelgoedjes. Deze adventkalender echter staat op internet en elke dag komt er een mooi wiskundig filmpje uit, tot het Kerstmis is! Elk filmpje heeft te maken met topologie of algebraïsche meetkunde.
Dit bijvoorbeeld is het filmpje van 3 december:
(Jeanine)
