Wiskundemeisjes
Internetbureau Rotterdam 
Archief voor categorie 'Favoriete wiskundigen'
Vorige week was Jean-Pierre Serre in Leiden. Serre! De man die in onze rubriek De favoriete (nog levende!) wiskundige van... zo vaak genoemd werd, dat we de rubriek bijna om wilden dopen tot De één-na-favoriete (nog levende!) wiskundige van..., zodat we eens over iemand anders konden schrijven. Kortom: toen we toch naast Serre stonden bij een groepsfoto, besloten we hem gelijk te vragen wie hij bewondert.
Zoek de wiskundemeisjes, Jean-Pierre Serre en een heleboel andere beroemde wiskundigen (klik op de foto voor een vergroting).
Wiskundemeisjes: "Mogen we u iets vragen?"
Serre: "Dat hebben jullie nu al gedaan."
(...)
Wiskundemeisjes: "We willen u graag vragen naar uw favoriete, nog levende wiskundige."
Serre aarzelde geen seconde en zei: ``Weil". Hij wilde liever niet ter plekke uitleggen waarom.
Serre: ``Dan moet ik uitgebreid op zijn werk ingaan en dat kan hier niet."
Wiskundemeisjes: ``Dus het gaat u alleen om zijn werk?"
Serre: ``Natuurlijk, het gaat mij niet om zijn persoonlijkheid. Ik heb een in memoriam van tien pagina's geschreven over zijn werk, daar staat alles in."
Wiskundemeisjes: ``Ach ja, Weil is inmiddels overleden. We zouden u eigenlijk graag vragen naar uw favoriete nog levende wiskundige.
Serre: ``Daar kan ik geen antwoord opgeven, dat vind ik een indiscrete vraag. Stel dat diegene dat leest, of dat juist iemand die ik niet genoemd heb het leest..."
Beschaamd dropen we af, zonder hem te vertellen hoeveel mensen hem hadden genoemd als hun favoriete nog levende wiskundige. We kunnen het in memoriam waar Serre naar verwees ook nog eens niet vinden en soms dromen we dat Serre ``Weyl" zei in plaats van "Weil". Misschien is het tijd om met deze rubriek te stoppen...
Hierbij dan toch maar een in memoriam voor Weil (pdf) geschreven door Armand Borel.
Peter Grünwald
Een tijdje geleden gaf Peter Grünwald een leuke voordracht in Leiden, omdat hij sinds 1 november voor een dag per week is aangesteld als professor aan ons instituut. Een mooie gelegenheid om hem te vragen naar zijn favoriete wiskundige!
De rest van de week werkt Grünwald op het CWI, waar hij hoofd is van de information-theoretic learning groep. Het vakgebied learning theory, waar Grünwald zelf in werkzaam is, ligt op de grens van statistiek en informatica.
Grünwald twijfelt tussen een paar namen, maar uiteindelijk kiest hij voor...
Vladimir Vovk
Vladimir Vovk, die eigenlijk altijd Volodya Vovk genoemd wordt, wordt volgens Grünwald ondergewaardeerd. Grünwald kiest voor hem omdat Vovk op alle interessegebieden van Grünwald fundamentele dingen gedaan heeft. Niemand anders is op die verschillende gebieden werkzaam, en daarom is Vovk voor hem een logische keuze.
Vovk was de laatste student van de beroemde Kolmogorov. Vovk begon eind jaren '80, begin jaren '90 te publiceren. Hij weet alles over informatietheorie, statistiek en theoretische informatica, en hij combineert al die vakgebieden moeiteloos, waardoor zijn voordrachten vroeger niet te volgen waren. Inmiddels is dat veel verbeterd.
Twee vakgebieden waar zowel Vovk als Grünwald in geïnteresseerd zijn, zijn learning theory en de grondslagen van kansrekening en statistiek. In de learning theory houdt men zich onder meer bezig met het doen van voorspellingen, met het sequentieel voorspellen van data. Gegeven een rijtje uitkomsten uit het verleden wil je een voorspelling kunnen doen voor de toekomst. In de praktijk gebeurt dat bij beurskoersen, het weer en ook bij datacompressie.
Eric Maskin
Op bezoek in Princeton vroeg ik Eric Maskin welke nog levende wiskundige hij bewondert. Maskin (1950) werd geboren in New York en studeerde en promoveerde als (toegepast) wiskundige aan Harvard. Hij werkte op verschillende topplekken voor hij in 2000 neerstreek op het Institute for Advanced Study in Princeton. Hij werkt aan verschillende economische vraagstukken. In 2007 kreeg Maskin de Nobelprijs voor Economie voor zijn werk in de speltheorie. Hij was een van de grondleggers Mechanisme Ontwerp Theorie: hoe je een spel kunt opzetten om een bepaalde uitkomst te bereiken, ook al spelen de individuele spelers voor zichzelf. Dit klinkt gemener dan het is: het is vaak juist de bedoeling dat de spelers allemaal tevreden zijn. Maskin gebruikt als voorbeeld aan het begin van een voordracht vaak de klassieke vraag hoe je met twee personen een taart eerlijk kunt delen. Op de website van de Nobelprijs kun je toespraken van Maskin terugkijken en lezen over hem en zijn werk. Ik heb nog geen video gekeken, maar Maskin was live een erg goede spreker.
Omdat Maskin in de economische speltheorie werkt, verwachtte ik dat hij ook iemand in die hoek zou noemen als favoriet. Tot mijn verbazing koos hij echter...
Pierre Deligne
Deligne werd in 1944 geboren in Brussel, waar hij ook wiskunde studeerde. Hij was lange tijd verbonden aan het Institut des Hautes Études Scientifiques, waar hij werkte met Alexander Grothendieck. Sinds 1984 werkt hij in Princeton. Delignes beroemdste resultaat is waarschijnlijk zijn bewijs van de Weil-vermoedens, een soort Riemann-hypotheses voor eindige lichamen. Voor de liefhebbers hierbij een pdf van Brian Osserman over deze vermoedens.
Voor dit werk kreeg Deligne in 1978 de Fieldsmedaille en hij heeft in de tussentijd heel wat prijzen gewonnen. Zijn werk is ontzettend breed, Maskin noemt hem `een moderne Gauss'. Maskin heeft nooit zelf met Deligne gewerkt, maar hij bewondert zijn prachtige resultaten en zijn vriendelijke persoonlijkheid. Ze zien elkaar regelmatig op Princeton, Maskin vertelt dat Deligne naar de meest uiteenlopende voordrachten komt. Wat laat zien dat Deligne én Maskin allebei een brede interesse hebben.
Tenslotte een mooi citaat uit de nieuwsbrief van Princeton toen voor de 61ste verjaardag van Deligne een conferentie werd georganiseerd.
There are very few mathematicians whose impact on modern mathematics comes close to that of Deligne [...] Deligne’s research in algebraic geometry and arithmetic geometry have shaped these fields and led him to the solution of a number of long standing problems, including the Weil Conjectures (which are the analogues of the notorious Riemann Hypothesis for varieties over finite fields) and the celebrated Ramanujan Conjecture in the theory of modular forms. Deligne’s foundational contributions range from the above fields to representation theory of groups, differential equations and monodromy, topology ... Many of the techniques and tools that he developed either in these papers or in response to questions posed to him (he is very approachable and generous) are at the bottom of much of the exciting research that is going in these fields today. (Peter Sarnak)
Deze maand geen echte aflevering van de favoriete (nog levende!) wiskundige van, maar we kunnen vast aankondigen dat in december Nobelprijswinnaar Eric Maskin onthult wie zijn favoriet is.
Ionica vroeg voor deze editie aan John Nash welke nog levende wiskundige hij bewondert.
Een langer interview met Nash ligt trouwens nog steeds op een plank te wachten om gepubliceerd te worden. Maar goed, wie is de favoriet van Nash? Hij weet het niet. ``Ik word vaker gevraagd om dit soort vragen te beantwoorden of om mensen te nomineren voor een prijs. Ik kan dat niet goed. Serre leeft toch nog? Hij is heel goed, maar hij werkt niet op mijn gebied. Perelman is ook interessant, ik hoorde dat hij verdwenen is."
We vragen hem wat hij van de legendarische verdwenen wiskundige Alexander Grothendieck vindt: ``In Parijs kende ik hem goed, maar meer op persoonlijk dan op wiskundig vlak."
Als we een half uur later nog eens vragen of Nash toch een favoriet kan kiezen, dan antwoordt hij breed grijnzend: ``ME!''. Dat kan natuurlijk ook. Op het waarom geeft Nash geen antwoord meer. Daarom maar een mooie foto van een jeugdige (staande) John Nash in zwembroek en volgende maand een meer inhoudelijke aflevering van deze rubriek!
Hendrik Lenstra
Vorige maand koos Jeffrey Shallit voor Hendrik Lenstra als zijn favoriete (nog levende!) wiskundige. Dat vonden wij erg leuk: Hendrik Lenstra is namelijk een Leidse professor die wij bijna dagelijks zien. Over Hendrik Lenstra kun je dus al een boel lezen in ons vorige stukje. Dit leek ons een mooi moment om eens aan hem te vragen wie zijn favoriet nou eigenlijk is.
Stiekem wisten we al wel dat de beroemde Jean-Pierre Serre zijn favoriet is. Maar omdat Serre al genoemd is als favoriet van zowel Manjul Bhargava als Michael Atiyah, vonden we het leuker om over een andere favoriet van Lenstra te praten: Bjorn Poonen.
Bjorn Poonen
Bjorn Poonen is professor aan MIT. Hij doet vooral onderzoek in de getaltheorie en de algebraïsche meetkunde, maar heeft ook af en toe gepubliceerd over kansrekening en informatica. Hij studeerde aan Harvard en schreef daar een mooie scriptie bij John Tate. Daarna ging hij naar Berkeley, waar hij in 1994 bij Ken Ribet promoveerde.
Eigenschappen
De eerste eigenschap van Poonen die Lenstra bewondert is zijn slimheid. Maar, zoals Lenstra opmerkt: slimheid is geen zeldzame eigenschap. Er zijn verschillende manieren om om te gaan met slimheid. Wat vaak gebeurt is dat een slim persoon een succes behaalt op jonge leeftijd en daarna daarop voortzeilt, en dus ophoudt met het leren van echt nieuwe dingen. Dat is niet wat Poonen gedaan heeft.
In bijvoorbeeld de combinatoriek komt het vaak voor dat de problemen door iedereen te begrijpen zijn, maar dat alleen de echt slimme mensen ze oplossen. Zij zijn heel breed, ze hebben een geweldig arsenaal aan methoden tot hun beschikking, ze hebben een brede trucendoos. Dat is een heel andere manier van onderzoek doen dan veel andere topwiskundigen doen: zij gaan de diepte in, hebben `zitvlees', om het oneerbiedig te zeggen. Ze weten ontzettend veel van een heel klein gebiedje.
Lenstra bewondert mensen die beide componenten combineren, dus de slimheid en breedte hebben, maar ook hebben doorgeleerd. Een voorbeeld van zo'n wiskundige is Deligne, maar ook Poonen heeft duidelijk allebei die kanten, en dat vindt Lenstra ontzettend leuk. Poonen werkt aan problemen die iedereen kan begrijpen, maar slimheid alleen is niet voldoende om ze te kunnen oplossen: je moet ook veel theorie weten. Dat komt overeen met Lenstra's eigen voorkeur voor problemen die je wel makkelijk kunt uitleggen, maar waar een specialist voor nodig is om ze op te lossen.
Eerder dit jaar vroeg ik mijn tafelgenoten tijdens een conferentiediner wie hun favoriete nog levende wiskundigen waren. Een flard uit de discussie...
* Ik zou Jeffrey Shallit kiezen.
- Serieus? Je kunt Shallit toch niet vergelijken met iemand als Terence Tao? Ik zou Tao noemen.
* Heb jij wel eens een artikel van Tao echt helemaal gelezen en begrepen?
- Eh..nee, eigenlijk niet.
* En een artikel van Shallit?
- Ja, meer dan eens.
* Precies. Daarom is Shallit mijn favoriet.
Zelf ben ik na een zomercursus in Luik fan van Shallit, dus ik besloot om hem eens te vragen wie hij op zijn beurt bewondert. Een paar uur later kreeg ik al een email: ``My answer is particularly appropriate since it is a Dutch mathematician- but I am swamped with work right now, so I hope you don't need answers right away.'' Een dag later kreeg ik uitgebreid antwoord, Shallit was tussen vier en negen 's morgens achter de computer gaan zitten om te schrijven over zijn favoriet. Hopelijk zijn jullie nu allemaal flink nieuwsgierig wie dat is, dus daarom eerst meer over Shallit.
Jeffrey Shallit
De Amerikaan Jeffrey Outlaw Shallit werd geboren in 1957 en studeerde wiskunde aan Princeton en Berkeley. Sinds 1990 werkt hij in Waterloo, Canada - niet te verwarren met de gelijknamige plaats waar Napoleon verslagen werd. Shallit werkt bij informatica en zijn onderzoeksinteresses zijn onder andere combinatoriek van woorden, algoritmische getaltheorie en fundamentele talen. Ook besteed Shallit veel tijd aan het ontmaskeren van pseudowetenschappers, op zijn blog Recursivity trekt hij ten strijde tegen creationisten, kwakzalvers en crackpots.
Shallit heeft een heleboel favorieten: Alf van der Poorten, Carl Pomerance, Michel Mendès France, Donald Knuth, Adi Shamir, Manuel Blum, om er maar een paar te noemen. Maar als we hem dwingen om er één te kiezen, dan noemt hij...
Lex Schrijver
Het is weer tijd voor een favoriete wiskundige! Deze keer vroegen we aan Lex Schrijver wie zijn favoriete wiskundige is. Lex Schrijver werkt op het Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam en aan de UvA. Zijn vakgebied is discrete wiskunde.
Het liefst werkt Schrijver aan problemen in de discrete wiskunde en optimalisering die een mooie wiskundige oplossing hebben (dat blijkt overigens natuurlijk pas achteraf). In toepassingen probeert hij de kern van het probleem te localiseren en te abstraheren, waardoor dan vaak klassieke methoden toegepast kunnen worden. Het bekendste probleem waar Schrijver aan gewerkt heeft is voor het grote publiek waarschijnlijk het wiskundig modelleren en optimaliseren van de dienstregeling van de NS, waar hij onlangs samen met enkele andere onderzoekers een prijs voor kreeg. Schrijver heeft overigens veel meer prijzen gekregen, waaronder de Spinozapremie in 2005.
László (Laci) Lovász
Schrijver hoeft niet lang na te denken wie zijn favoriet is: Laci (spreek uit: "Lotsie") Lovász. Lovász werd in 1948 geboren in Boedapest (Hongarije), waar hij inmiddels, na aanstellingen aan Yale University en het Microsoft Research Center, weer is teruggekeerd. Hij is nu directeur van het Mathematisch Instituut van de Eötvös Loránd Universiteit in Boedapest. Hij heeft onder andere de Brouwer Medaille (de meest prestigieuze Nederlandse wiskundeprijs, die internationaal in hoog aanzien staat) en de Wolf Prize gekregen.
We hebben Lovász al eens gevraagd wie zijn favoriete wiskundige is: zie De favoriete (nog levende!) wiskundige van... (14).
Schrijver bewondert Lovász om zijn grote wil om met anderen samen te werken en zijn ideeën te delen, zijn bescheidenheid en toegankelijkheid, en zijn helderheid van presentatie. En vooral ook om de enorme creativiteit waarmee hij problemen uit de discrete wiskunde en de informatica aanpakt met klassieke wiskundige methoden. "Dit jaar werd in Boedapest ter ere van Lovász' 60ste verjaardag een congres georganiseerd, en terecht werd hieraan de naam Building Bridges Between Mathematics and Computer Science gegeven," aldus Schrijver.
Schrijver vervolgt: "Veel van de door hem gevonden methoden waren baanbrekende eye-openers waarop nieuwe belangrijke onderzoeksgebieden zijn gebaseerd. Zo loste hij een informatietheoretisch probleem van Shannon op met een nieuwe eigenwaardenmethode, waaruit later o.a. de semidefiniete programmering is voortgekomen. En een combinatorisch probleem van Kneser werd door hem opgelost met de Borsuk-Ulam stelling, waarmee het nieuwe terrein van de topologische combinatoriek werd geopend. Veel door Lovász gevonden methoden zouden zonder hem waarschijnlijk nooit ontdekt zijn."
"Ik had al een aantal jaar met hem gecorrespondeerd, voordat ik hem voor het eerst ontmoette in 1975. Tot dan dacht ik dat hij, gezien zijn resultaten en reputatie (toen al), toch minstens vijftig jaar oud zou zijn, maar hij bleek een jonge twintiger. Sindsdien heb ik hem heel vaak ontmoet, elk jaar enkele keren, vaak voor langere tijd. Ik ben in 1979 een jaar lang bij hem op bezoek geweest in Szeged (in het zuiden van Hongarije), waar hij toen hoogleraar was. Hij was er de enige discreet-wiskundige, maar dat was ruim voldoende voor mij. Ik kreeg een werkplek op zijn werkkamer, waardoor ik al zijn ideeën direct vers kreeg voorgeschoteld. We hebben veel samengewerkt, en als ik MathSciNet mag geloven ben ik zijn veelvuldigste coauteur (en vice versa). Maar ik heb veel meer van hem geleerd dan hij van mij."
Volgens Schrijver zijn er weinig spectaculaire anecdotes over hem te vertellen, maar hij vertelt wel wat over Lovász' persoonlijke leven: "Hij is heel sociaal en heeft weinig last van hangups. Hij gaat al 45 jaar met hetzelfde meisje, Kati, die hij ontmoet heeft op het befaamde Fazekas Mihály Gimnázium in Boedapest, dat zich speciaal richt op wiskundig begaafden en dat een broedplaats is voor het Hongaarse wiskundige talent. Hij is een echte family man, met 4 kinderen en 3 kleinkinderen. Zijn zoon László is dit jaar als vierde geëindigd in de Internationale Wiskunde Olympiade, dus er is een LL II in aantocht!"
Na de mislukte poging bij Mathilde Marcolli besloot ik op het feest van 5ECM een andere wiskundige te vragen naar zijn favoriete (nog levende!) wiskundige. Hier zie je mij -licht blozend- naast Felix Otto.
Felix Otto werd vorig jaar gekozen als de favoriete wiskundige van Mark Peletier. Meer over Otto kun je lezen in dat oude artikel, dus op naar zijn favoriet! Wie bewondert Otto zelf?
Stefan Müller
Otto hoeft niet lang na te denken: hij roept gelijk: "Stefan Müller". Hij bewondert Müller zowel om zijn wiskunde als zijn persoonlijkheid. Müller studeerde in Bonn, Parijs en Edinburgh en is sinds 1996 een van de vier directeuren aan het Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften. Hij leidt daar de onderzoeksgroep die onder andere werkt aan variationele methoden en niet-lineaire partiële differentiaalvergelijkingen.
Otto ontmoette Müller voor het eerst tijdens zijn promotietijd. Müller organiseerde een zeer inspirerend seminarium in Bonn. Otto zegt over die tijd: ``I did not know much about the range of mathematics, the seminar gave me a refreshing new view on partial differential equations. It were the same old Sobolev spaces, but things finally made sense.''
Als Müller in 1994 benoemd wordt als professor in Freiburg, besluit Otto om de wiskunde te verlaten. Lachend zegt hij nu: ``De wiskunde was in goede handen bij Müller." Na een jaartje in de consultancy wil Otto toch liever terug naar het onderzoek en hij vertrekt naar de Verenigde Staten voor een postdoc en een paar jaar later is hij professor aan de University of California in Santa Barbara. Müller moedigt hem in die tijd van harte aan en haalt Otto uiteindelijk (in 1999) terug naar Duitsland.
Otto legt uit waarom hij Müller bewondert: ``He takes responsibility for the landscape of mathematics, cares for the mathematical community and at the same time proves amazing results. For instance his recent work on geometric rigidity and non-linear Korn's inequality. This was something people had been looking for and his proof can be done on two large blackboards. His work gave a cascade of new results.''
Müller bewees onlangs ook resultaten in een voor hem nieuw vakgebied. Otto zegt hierover: ``This is very impressive, it was something that was in many people's mind and he got it to work. Müller is also extremely efficient and well-organised. Something I would like to be.''
Deze keer vragen we aan Ronald Cramer wie zijn favoriete (nog levende!) wiskundige is. Cramer is leider van de onderzoeksgroep Cryptology and Information Security op het Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam en hoogleraar Cryptologie aan de Universiteit Leiden. Hij wil geen absolute favoriet aanwijzen, maar wil wel verklappen wie één van zijn favorieten is: Avi Wigderson.
Avi Wigderson
Wigderson werd in 1956 geboren in Haifa en is sinds 1999 hoogleraar discrete wiskunde en theoretische informatica aan de School of Mathematics van het Institute for Advanced Study te Princeton.
Ronald Cramer legt uit hoe de cryptologie sinds de jaren veertig een stormachtige ontwikkeling heeft doorgemaakt, en wat Wigdersons aandeel daarin is.
Cryptologie stond al eeuwenlang bekend als de kunst van het geheimschrift. In de jaren veertig kwam Claude Shannon van MIT met een wiskundige theorie van communicatie. Daarmee werd de basis gelegd voor een wiskundige basis van de cryptologie. De ontwikkeling van de public key cryptologie in de jaren zeventig was de volgende grote stap voorwaarts. Daarmee werd namelijk een oplossing voorgesteld voor de paradox van de geheime geheime-sleuteluitwisseling: voor veel cryptologische systemen heb je een geheime sleutel nodig, maar die moet natuurlijk ook uitgewisseld worden tussen de partijen die met elkaar willen kunnen communiceren. Daarna kwam de digitale handtekening, weer een volstrekt nieuwe toepassing.
Tegenwoordig is cryptologie overal, het wordt bijvoorbeeld veel gebruikt op internet en bij mobiele telefonie. In de nabije toekomst krijgen de huidige technieken (die vooral gebaseerd zijn op RSA) mogelijk grotere concurrentie van elliptische-krommencryptologie, en wie weet zelfs van de quantumcryptologie.
Tot en met de jaren zeventig ging cryptologie vooral over uni-laterale veiligheid: het beveiligen van communicatiekanalen tegen indringers (geheimhouden van de boodschap, of kunnen controleren dat de boodschap echt afkomt van de persoon waarvan je wil dat de boodschap komt): de ``good guys'' beschermen tegen de ``bad guys''. In de jaren tachtig deed de multi-laterale veiligheid zijn intrede. Een voorbeeld hiervan vormen de zogenaamde zero knowledge bewijzen, waarmee je in principe een sceptische partij van de ``waarachtigheid van stellingen kunt overtuigen'' zonder ook maar iets van je bewijzen prijs te geven. Dat is een speciaal geval van secure computation, waarmee partijen die elkaar geen geheime data willen toevertrouwen toch kunnen samenwerken en veilig functies kunnen uitrekenen op die wederzijds geheime data.
Samen met Oded Goldreich en Silvio Micali liet Avi Wigderson in het midden van de jaren tachtig eerst zien dat zero knowledge bewijzen mogelijk waren voor ``alle stellingen die een bewijs toelaten dat efficiënt getoetst kan worden,'' de zogenaamde NP-talen. In een volgende artikel lieten ze zien dat alle functies die efficiënt berekend kunnen worden ook veilig berekend kunnen worden (veilig in de zin van secure computation en onder de aanname dat hooguit een zekere fractie van de partijen samenzweert). Dat verschafte de cryptologie in één klap schitterende nieuwe vergezichten, aangezien heel veel veiligheidsproblemen in principe opgevat kunnen worden als secure computation problemen. Hoewel ze theoretisch efficiënt zijn, zijn hun methoden allerminst praktisch. Er bleef dus veel werk over, en dat is nog altijd in volle gang.
De klap op de vuurpijl kwam in 1988. Shafi Goldwasser, Michael Ben-Or en weer Avi Wigderson lieten toen zien dat die stelling zelfs bewezen kan worden zonder enige aannames op beperkingen op de rekenkracht van mogelijke aanvallers en dus in wezen informatie-theoretisch (of combinatorisch) van aard is, in plaats van complexiteits-theoretisch. Met andere woorden, de stelling geldt ook als er een aanvaller zou komen die efficiënt grote getallen kan factorizeren of die een quantumcomputer heeft. Overigens, deze fundamentele stelling werd tegelijkertijd en onafhankelijk bewezen op het CWI, door David Chaum, Ivan Damgaard en Claude Crépeau.
Cramers eigen onderzoek in de cryptologie is zeer sterk beïnvloed door dit resultaat. In de afgelopen jaren zijn daarbij interessante verbindingen ontstaan tussen informatietheoretisch veilige secure computation aan de ene kant, en combinatoriek, coderingstheorie, algebraïsche meetkunde en algebraïsche getaltheorie aan de andere kant. Cramer heeft daar op het International Congress of Mathematicians (ICM) in Madrid in 2006 zeer genoeglijk met Wigderson over gesproken.
Avi Wigderson werkt nu al drie decennia aan talloze onderwerpen in de combinatoriek, complexiteitstheorie, algoritmen en cryptologie. Wat zijn werk steeds kenmerkt is zijn vermogen tot het leggen van diepe, vruchtbare verbanden tussen problemen uit de theoretische informatica en de zuivere wiskunde. In 1994 werd Wigderson op het ICM in Zürich met de Nevanlinna-prijs onderscheiden vanwege zijn grensoverschrijdende werk. Sindsdien heeft hij allerminst stilgezeten. Cramer vindt zijn recente werk over randomness extractors (samen met Omer Reingold en Salil Vadhan) bijvoorbeeld weer een schitterend resultaat.
Marcus du Sautoy is zeker één van mijn favoriete nog levende wiskundigen. Hij doet veel aan de popularisering van wiskunde: hij presenteert programma's bij de BBC en schreef het onvolprezen boek The music of the primes. Zijn nieuwe boek gaat over symmetrie en het heet Finding Moonshine. Ik ga het binnenkort bestellen!
Du Sautoy werkt(e) als wiskundige aan zeta-functies. Hij kreeg in 2001 de prestigieuze Berwick Price van London Mathematical society. Ook werd hij in april 2004 door Esquire gekozen als een van de honderd meest invloedrijke mannen onder de veertig.
Vaak als ik op internet een bijzonder goed geschreven stuk over wiskunde tegenkom, met daarin volop pakkende voorbeelden, dan blijkt dat geschreven door Du Sautoy. Redenen genoeg om te vragen wie deze man bewondert. Hij kiest een naam die we eigenlijk al eerder verwacht hadden in deze rubriek...
Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck werd in 1928 geboren in Berlijn. Zijn vader was een opmerkelijk figuur: deze anarchist werd op 18-jarige leeftijd al veroordeeld tot de doodstraf in Rusland, kreeg gratie omdat hij zo jong was, verloor een arm bij een ontsnappingspoging en werd later vrijgelaten. Hij vocht in de Spaanse burgeroorlog en werd uiteindelijk als 'ongewenst' gedeporteerd naar Auschwitz, waar hij in 1942 overleed. Alexander woonde toen al een paar jaar in Frankrijk. Hij studeerde later aan de universiteit van Montpellier. Daarna ging hij naar Parijs en Nancy en werd hij lid van de legendarische groep Bourbaki. Na een paar jaar in São Paulo en Kansas, keerde Grothendieck in 1956 terug naar Frankrijk. Drie jaar later werd hij hoofd van het nieuwe Institut des Hautes Études Scientifiques. Hieronder een foto van Grothendieck tijdens zijn legendarische Séminaire de géométrie algébrique.
Over Grothendieck valt veel meer te vertellen. We vroegen Du Sautoy per email waarom hij Grothendieck bewondert en wat er zo bijzonder is aan zijn werk. Ik vind zijn antwoorden te mooi om te vertalen. Ik verwacht dat de meeste lezers geen moeite zullen hebben met het Engels...
"He created a new language to be able to gain new insights into how to solve equations. Solving equations has been a major theme in mathematics ever since the Ancient Babylonians started solving the first quadratic equations. But some equations have proved very difficult to unlock. For example the equations at the heart of Fermat's Last Theorem remained enigmatic for centuries. It was only with the developments of techniques of Grothendieck and other French mathematicians that we have finally got the tools to solve such problems.
Grothendieck is a master of seeing structure where others before could only see a mess. It is a very abstract language that he has produced and many mathematicians are still battling to master its grammar. But everyone knows that mathematics changed after Grothendieck's contribution."
Have you ever worked together?
"In a dramatic gesture Grothendieck left mathematics in 1970 in his early 40s. He turned instead to politics. He turns 80 this year. So unfortunately I am too young to have worked with him which is a shame. His mathematical seminars at IHES in Paris are the stuff of legend. He was an incredibly charismatic mathematician. A mathematical prophet."
What kind of person is he?
"Grothendieck is an extremely complicated personality. His mathematics is extremely abstract and tough. He had an incredibly difficult childhood which you can read about in the last chapter of The Music of the Primes. The way he abandoned mathematics for politics upset many people. He currently lives the life of a hermit, hiding in the Pyrenees. It is said that he has gone crazy in later life and is starving himself to death."
Do you know a nice story about him?
"Grothendieck decided that teaching algebraic geometry in the jungles around Hanoi was the best way to protest against the Vietnam War. Not sure what the locals made of his incredibly abstract mathematics."
Du Sautoy raadt iedereen van harte aan om eens te kijken op de Grothendieck Circle.
