Wiskundemeisjes

Wie kent het niet: je bent gezellig op wiskundekamp, en om goed wakker te worden na een nachtje weinig slaap ga je lekker douchen. Maar dan wordt een andere begeleider ook wakker, en nog een, en voor je het weet sta je constant aan de kraan te draaien omdat je douche fluctueert tussen warm en koud, zonder ook maar even op een fijne temperatuur te blijven.

Christina Matzke en Damien Challet hebben een wiskundig model gemaakt van dergelijke situaties. Een doucher heeft twee doelen: een aangename gemiddelde temperatuur en kleine temperatuurschommelingen. In principe wordt het perfecte evenwicht behaald als alle douchers dezelfde optimale strategie gebruiken. Maar omdat die strategie niet altijd precies gevolgd kan worden (in de praktijk zitten er maar eindig veel standen op een douche), kan het nuttig zijn om niet allemaal hetzelfde te doen. Dan is er wel een groter risico op temperatuurschommelingen. Op arXiv kun je het hele artikel lezen: Taking a shower in Youth Hostels: risks and delights of heterogeneity.

Met dank aan Bart voor de tip.

Kees Vuik koos vorig jaar Gene Golub als zijn favoriete (nog levende) wiskundige. Helaas overleed Golub nog geen twee maanden later. Op 29 februari van dit jaar zou hij negentien zijn geworden (!). Ter gedenkenis aan Gene en om zijn leven en werk te vieren, worden op zijn verjaardag overal ter wereld activiteiten georganiseerd. Op Gene Golub around the world is een overzicht te vinden. In elk werelddeel (behalve op Antarctica) is er wel iets te doen. Op de lange lijst steden als Stanford, Shanghai, Stellenbosch, Rio de Janeiro, Adelaide en Oxford prijkt ook het Nederlandse Delft.

Kees Vuik organiseert deze dag met voordrachten over PageRank, lineaire stelsels, de gradiëntenmethode en nog veel meer numerieke wiskunde. Geïnteresseerden zijn welkom en vinden hier alle informatie.

Tenslotte nog een grapje. Golub schreef samen met Charles van Loan het standaardwerk Matrix Computations. Dat levert al snel zoiets op...

Op tweede kerstdag komt de Nationale Rekentoets op tv, om 20.40 uur op Nederland 2. De show wordt gepresenteerd door Joost Prinsen. En raad eens wie de opgaven uitleggen? Juist, jullie favoriete wiskundemeisjes! Kijken dus.

Met dank aan Leendert Jansen, die deze mooie foto gemaakt heeft.

Afgelopen woensdag verscheen in dagblad Trouw een nogal polariserend artikel over het rekenonderwijs: De rekenmethode van opa werkt altijd.

Het artikel laat verschillende mensen aan het woord over de kwaliteit van het rekenonderwijs en over de rekenvaardigheden van basisscholieren. De meningen blijken sterk verdeeld, en de onderzoeksgegevens worden op verschillende manieren geïnterpreteerd. Marisca en Rob Milikowski, die samen een Rekencentrale runnen in Amsterdam, zeggen dat kinderen steeds slechter rekenen, en vooral cijferen. Jan van de Craats is het daarmee eens. Alle drie vinden ze dat kinderen meer moeten oefenen. En de Milikowski's wijzen het Freudenthal Instituut aan als boosdoener.

Adri Treffers, emeritus hoogleraar rekenonderwijs aan het FI en een van de geestelijk vaders van het realistisch rekenen zegt dat het juist goed gaat met de rekenvaardigheden. Kees van Putten, psycholoog aan de Universiteit Leiden, meldt dat het ongeveer even goed gaat als in 1987: op getalbegrip en schattend rekenen gaat het beter, op drie andere gebieden, die allemaal bij het cijferen horen, gaat het slechter dan vroeger. Een van de redenen waarom kinderen niet zo goed scoren is dat ze geen papier gebruiken: ze blijken alleen hun antwoord op te schrijven. Maar Treffers vindt de conclusies niet terecht: als je kinderen een som op papier laat uitwerken gaat het heel goed. Bovendien vindt hij het een beetje flauw van zijn opponenten dat ze zo hameren op die sommetjes waarvan we met z’n allen hadden afgesproken dat ze in het onderwijs minder nadruk zouden krijgen. Maar waarom is het rekenonderwijs eigenlijk vernieuwd?

De wiskundemeisjes zitten niet goed genoeg in de materie om te weten wie gelijk heeft. Ionica heeft de oude staartdeling geleerd op school, en ik een nieuwe variant; allebei hebben we prima leren rekenen. Maar misschien ligt het anders voor zwakke leerlingen, en misschien verschilt wat de beste aanpak is ook wel per persoon. Lees het artikel zelf, de wiskundemeisjes zijn erg benieuwd naar jullie reacties!

Pythagoras, wiskundetijdschrift voor jongeren, is op zoek naar een bladmanager!

De redactie zoekt een part-time (circa 1 dag per week) bladmanager, die de marketing van wiskundetijdschrift Pythagoras professioneler aan gaat pakken. Omdat wij kleinschalig en low-budget zijn, komt het vooral aan op creativiteit en samenwerking met ‘natuurlijke bondgenoten’, zoals universiteiten, het onderwijs en organisaties die de bèta-wetenschappen promoten. Deze functie biedt je de kans om praktijkervaring op te doen met marketing en promotie.

Vereist:
- wiskundekennis op minimaal VWO-eindexamenniveau
- aantoonbare affiniteit met marketing en verkoop
- in staat om zelfstandig te werken en initiatief te nemen
- praktijkgerichte instelling (je moet soms zelf de postzegels plakken)

Geïnteresseerd? Stuur je C.V. en motivatie naar:
arnout@pythagoras.nu

Afgelopen week heeft de visitatiecommissie wiskunde van QANU (Quality Assurance Netherlands Universities) haar rapport gepresenteerd. De commissie heeft de meeste wiskunde-opleidingen aan de Nederlandse universiteiten beoordeeld op allerlei aspecten als bestuur, personeel, voorzieningen, eindtermen, toetsing, studiebegeleiding en de lerarenopleidingen.

Het rapport is hier te vinden. (Aan de Universiteit Leiden is wiskunde samen met de rest van de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen gevisiteerd, dat rapport staat op dezelfde site.)

Het algemene deel van het rapport is interessant om te lezen voor iedereen die te maken heeft met het universitaire wiskunde-onderwijs: zien hoe de andere universiteiten zaken aanpakken kan zeker inspiratie opleveren.

Rob Tijdeman, de voorzitter van de commissie, zei in zijn begeleidende voordracht:

In de overgrote meerderheid van de gevallen gaf de commissie echter een overtuigende voldoende. Studenten blijken met plezier en overgave te studeren, zijn enthousiast over de bereikbaarheid van stafleden en de kleinschaligheid van de wiskundeopleidingen, en in het algemeen tevreden over de wijze waarop door hen gesignaleerde problemen worden opgelost. De meeste alumni zijn tevreden over de gevolgde opleiding, zelfs als ze de verworven kennis in hun dagelijkse werk niet meer toepassen, al is de spreiding in opvattingen hier groter. Met name over de lerarenopleiding werden nogal wat negatieve opmerkingen gemaakt. Het was ook goed te merken dat aan sommige klachten van alumni, zoals meer praktijkproblemen of meer aandacht voor Engels, inmiddels tegemoet gekomen was.

De opvallendste aanbeveling gaat dan ook over de universitaire lerarenopleidingen:

De commissie acht het gewenst dat er een sterkere band komt tussen de vakcomponent en de didactisch-pedagogische component van de lerarenopleidingen wiskunde. Dit kan bereikt worden door de lerarenopleidingen binnen de faculteit te plaatsen waar de wiskunde toe behoort, bijvoorbeeld per faculteit een zo’n opleiding. In zo’n opleiding kan aanstaande leraren geleerd worden leerlingen met verschillende capaciteiten ieder op eigen niveau te bedienen en zo ook de meest begaafde leerlingen voldoende uit te dagen. Het wiskundeniveau van de meeste leraren die nu worden opgeleid schiet hiervoor ver te kort. De universiteiten hebben hier ook een sociaal-maatschappelijke taak.

Dit klinkt als een erg goed idee! Ik hoor van studenten aan de universitaire lerarenopleidingen in Leiden weinig positieve geluiden. Maar ik ken natuurlijk niet per se een representatieve steekproef, dus ik ben erg benieuwd naar jullie reacties hierop.

Begin 2006 ontstond veel ophef rond een actie van de Nederlandse studieverenigingen wis- en natuurkunde: Lieve Maria. De studenten schreven een brief aan toenmalig minister Maria van der Hoeven met klachten over het wiskunde-onderwijs dat zij, tweede fase leerlingen, op school genoten hadden.

Op de universiteit kwamen ze er namelijk achter dat ze wiskundige voorkennis misten. Zo kregen ze een moeilijke start bij hun studie:

Ik kreeg gelijk een erg moeilijk vak, Analyse 1. Ik begreep helemaal niets van wat er in het boek stond, maar de docent zei dat we het allemaal al lang gehad hadden op de middelbare school. Ik weet niet goed wat ik moet doen, ik heb altijd mijn sommen gemaakt op het VWO. Ik herkende de formules wel, maar ik heb er te weinig mee geoefend...

De minister paste haar plannen aan naar aanleiding van deze actie: ze schrapte minder uren wiskunde dan ze eerst wilde doen.

Gonny Hauwert en Frank van Rest, de studenten die de brief indertijd schreven namens studievereniging De Leidsche Flesch, zijn uitgenodigd om morgen voor de parlementaire commissie onderwijsvernieuwingen te verschijnen. Ze mogen tussen 15.05 en 15.55 met de commissie praten. Het gesprek zal live te volgen zijn via www.tweedekamer.nl.

Fokko van de Bult verdedigt komende donderdag in Amsterdam zijn proefschrift Hyperbolic Hypergeometric Functions. Stelling 8 van dat proefschrift lijkt verdacht veel op een leuke wiskundepuzzel.

Stel dat de schaakkwaliteiten van een groep van n mensen volledig geordend zijn, in de zin dat als speler A beter is dan B hij altijd van B wint, en als B altijd van C wint, wint ook A altijd van C. Stel bovendien dat elke speler na 10 verloren wedstijden verloren te hebben (onafhankelijk van het aantal gewonnen wedstrijden) teleurgesteld naar huis gaat. Dan bestaat er een algoritme om indelingen te maken, alleen gebaseerd op uitkomsten van voorgaande wedstrijden, zodat met zekerheid de complete ordening in sterkte van deze groep spelers te bepalen is dan en slechts dan als n < 2¹⁰.

Heeft een van jullie een idee hoe het algoritme de indelingen bepaalt?

Fokko waarschuwde ons dat dit niet echt een makkelijk probleem is. Het zou qua niveau een opgave op de Internationale Wiskunde Olympiade kunnen zijn. Fokko won zelf twee zilveren medailles op de internationale olympiade in 1997 en 1998 en traint al jaren de Nederlandse deelnemers.

De Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen heeft donderdag naast de jaarlijkse Jong Talent Afstudeerprijzen en de Jong Talent Aanmoedigingsprijzen ook voor het eerst de Radèn Ajeng Kartini Prijs uitgereikt. Dat is een aanmoedigingsprijs voor de beste allochtone vrouwelijke eerstejaarsstudente in de bèta-studies.

De eerste Kartini-prijs ging naar KaYin Leung, studente wiskunde aan de Universiteit Utrecht.

KaYin is enthousiast over haar vak: "Het mooie van wiskunde is dat het lijkt of mensen het in een kamertje hebben bedacht, maar het blijkt heel breed toepasbaar in allerlei vakken. De wiskundestudie aan de universiteit blijkt nog leuker dan ik had verwacht. Het is heel anders dan de wiskunde op de middelbare school. Daar ging het vooral om het uitrekenen van dingen en het toepassen van formules. Nu leer ik het waarom achter regels en formules. Je krijgt zo veel meer inzicht en dat maakt het voor mij interessanter. Wiskunde is meer dan formules en getallen." Naast haar studie werkt ze nog acht uur per week in het afhaalrestaurant van haar ouders.

KaYin, de wiskundemeisjes feliciteren je van harte!

Zie hier voor meer informatie over de uitreikingen en de winnaars van de andere prijzen.

Ja, je leest het goed: de wiskundemeisjes komen op tv! Vanaf donderdag zijn we zes afleveringen lang te zien in de school-tv serie Wiskunde voor de tweede fase:

Wat kan je met wiskunde? In welke beroepen is wiskunde belangrijk? Welke rol speelt wiskunde in de samenleving? Dit is het soort vragen dat aan de orde komt in de nieuwe serie Wiskunde voor de tweede fase.
In 6 afleveringen van 15 minuten schetsen we een beeld van de toepassingen van wiskunde in de maatschappij.

In elke aflevering hebben de wiskundemeisjes een eigen column. We hebben een leuke dag in de studio doorgebracht, waar we volop tegen de camera praatten, een geit en konijnen zagen rondhuppelen, op alle mogelijke manieren rondwandelden en gezichtsuitdrukkingen opzetten die we nog nooit bij elkaar hadden gezien. We zijn zelf erg benieuwd naar het resultaat en zitten donderdagochtend zeker voor de televisie!

De afleveringen zijn:

• 15 november: Wat betekent dat getal?
• 22 november: Is het echt waar?
• 29 november: Is dit toeval?
• 6 december: Is dit de werkelijkheid?
• 13 december: Kan het (nog) beter?
• 20 december: Wat verander je?

Te zien op Nederland 2, 9.30 - 9.45 uur.