Reacties op: Nog eens die drie deuren

Door: Reinhard Beskers

Reinhard Beskers — Mon, 10 Aug 2015 20:24:50 +0000

Van nature kunnen onze hersenen slecht omgaan met statistische gegevens. Woorden en logica, dat gaat allemaal vrij goed, maar in de statistiek laat onze intuïtie ons in de steek. Dat is psychologie. Kansen zijn voor mensen iets abstracts, maar als je over concrete aantallen spreekt, dan stellen mensen het zich voor. Lees hier http://wp.me/p38dkW-4P hoe je het driedeurenprobleem wèl duidelijk kunt uitleggen.

Door: Quantumraadsels, deel 3, Het experiment met de dubbele spleet | Reinhard Beskers

Wed, 21 Jan 2015 17:25:10 +0000

[…] anders. Het lijkt een beetje op het driedeurenprobleem. nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem http://www.wiskundemeisjes.nl/20110430/nog-eens-die-drie-deuren Moet de kandidaat wisselen, nadat de presentator één deur geopend heeft? Voor veel mensen is het […]

Door: Hoe win je een miljoen? Eureka! | Ionica Smeets

Hoe win je een miljoen? Eureka! | Ionica Smeets — Thu, 31 Oct 2013 19:26:58 +0000

[…] Over dit probleem schreef ik eerder deze column en toen de lezers het nóg niet geloofden ook nog deze column. Bij blijvende twijfel zou ik jullie aanraden om het met honderdtwintig emmers in een weiland na te […]

Door: Quantumraadsels, deel 3, Het experiment met de dubbele spleet | Reinhard Beskers

Sat, 16 Mar 2013 14:34:33 +0000

[...] anders. Het lijkt een beetje op het driedeurenprobleem. nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem http://www.wiskundemeisjes.nl/20110430/nog-eens-die-drie-deuren Moet de kandidaat wisselen, nadat de presentator één deur geopend heeft? Voor veel mensen is het [...]

Door: Quantumraadsels, deel 3, Het experiment met de dubbele spleet | Jan's Filosofie

Sat, 16 Mar 2013 13:42:40 +0000

[...] Ik zet mijn redenering van chaos uit deel 2 voort. De golf is een beschrijving van waarschijnlijkheden. Wat we zien is dus de uitkomst van statistiek. We vuren één deeltje af en kunnen de waarschijnlijkheid voorspellen van waar het terecht komt. Nogal wiedes dat je de kansen van de ene en de andere spleet bij elkaar op moet tellen. Als een bepaald punt een grote kans heeft getroffen te worden in het geval het deeltje door spleet 1 komt en datzelfde punt heeft een kleine kans in het geval het deeltje door spleet 2 komt, dan is de totale kans natuurlijk een gemiddelde daarvan. Uitdoving. Maar als je al weet dat het deeltje door een van beide spleten gaat, dan liggen die kansen natuurlijk volkomen anders. Het lijkt een beetje op het driedeurenprobleem. nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem http://www.wiskundemeisjes.nl/20110430/nog-eens-die-drie-deuren [...]

Door: Casper

Casper — Fri, 01 Mar 2013 08:21:07 +0000

Bart: dat is zuur. Maar hoe zuur is het om de foute deur te kiezen, niet te wisselen uit angst voor zuurheid en dan geen auto te winnen? Dan heb je èn geen auto èn krijg je de rest van je leven steeds maar weer te horen "He, daar heb je Bart, die snapt het driedeurenprobleem niet". Bij de quiz is er bij elke strategie een aanzienlijke kans dat je zonder auto naar huis gaat. Op zo'n moment slaat de quizmaster vriendelijk een arm om je heen en zegt hij "ach, het is maar een spelletje he". (Daarnaast is het maar goed dat men niet dit spelletje vaak mag spelen. Dan worden er veel te veel auto's gewonnen en da's niet goed voor het milieu enzo.)

Door: Bart

Bart — Thu, 28 Feb 2013 22:54:12 +0000

De kans dat je een auto wint is 2/3 als je van deur wisselt en 1/3 als je niet wisselt. En als je oneindig vaak dit spel zal spelen en telkens van deur wisselt, zal je in ongeveer 67% van de spelletjes een auto winnen. Ben ik het helemaal mee eens.

Echter, ik denk dat je slechts een keer de kans krijgt dit spel te spelen. Hoe zuur is het dan als je de auto niet wint, omdat je van deur gewisseld hebt (en in eerste instantie dus de goede deur gekozen had)?

Door: Nanne

Nanne — Thu, 28 Feb 2013 16:17:59 +0000

misschien ligt het aan mij, maar waarom zou je die twee kansen bij elkaar optellen? Als ze beide wisselen, kiezen ze uiteindelijk dezelfde deur, right? Maar waarom dan optellen?

Stel je voor dat de deuren doorzichtig zijn, en iedereen ziet dat het deur 1 is. Dan kiest iedereen de juiste deur met een kans van 1 en is de som van de individuele kansen 3.
Maar ik zie niet helemaal in waarom je die kansen op moet tellen, of wat dat dat zou betekenen?

Hetzelfde met jouw voorbeeld. Beide mensen hebben 2/3 kans dat de deur die ze uiteindelijk kiezen de juiste is. Maar waarom zou je dat optellen?

Door: Casper

Casper — Thu, 28 Feb 2013 15:46:10 +0000

Jorgen:
Bij jou bestaat de kans dat een kandidaat direct weggestuurd wordt (en dus niet eens mag kiezen tussen blijven en wisselen). Dit scenario zit er in het originele probleem niet bij. Omdat iedereen het risico heeft om die onfortuinlijke kandidaat te zijn, 'drukt' dat de kans van 2/3e naar 1/2. En dat beide kandidaten een kans van 50% hebben, is best logisch.

Door: Martijn Grooten

Martijn Grooten — Thu, 28 Feb 2013 15:44:46 +0000

Er zijn twee foute deuren hè, dus "degene met de foute deur" is niet eenduidig gedefinieerd. Maar goed, je zou in principe één de 'foute' deuren kunnen openen en de betreffende kandidaat valt dan af. Het is niet lastig te zien dat dit a priori een kans van 1/3 op winst oplevert (overigens ongeacht je "tactiek") en, nadat een deur die niet de jouwe is geopend is, de kans nog 1/2 is (wederom, ongeacht de tactiek). Dat is gewoon na te rekenen. Wat het verschil is met de één-kandidaat-variant is dat er hier ook een mogelijkheid is (met kans 1/3) dat jouw deur geopend wordt en jij dus afvalt.