(Daarnaast is het maar goed dat men niet dit spelletje vaak mag spelen. Dan worden er veel te veel auto's gewonnen en da's niet goed voor het milieu enzo.)
]]>Echter, ik denk dat je slechts een keer de kans krijgt dit spel te spelen. Hoe zuur is het dan als je de auto niet wint, omdat je van deur gewisseld hebt (en in eerste instantie dus de goede deur gekozen had)?
]]>Stel je voor dat de deuren doorzichtig zijn, en iedereen ziet dat het deur 1 is. Dan kiest iedereen de juiste deur met een kans van 1 en is de som van de individuele kansen 3.
Maar ik zie niet helemaal in waarom je die kansen op moet tellen, of wat dat dat zou betekenen?
Hetzelfde met jouw voorbeeld. Beide mensen hebben 2/3 kans dat de deur die ze uiteindelijk kiezen de juiste is. Maar waarom zou je dat optellen?
]]>Het is niet lastig te zien dat dit a priori een kans van 1/3 op winst oplevert (overigens ongeacht je "tactiek") en, nadat een deur die niet de jouwe is geopend is, de kans nog 1/2 is (wederom, ongeacht de tactiek). Dat is gewoon na te rekenen.
Wat het verschil is met de één-kandidaat-variant is dat er hier ook een mogelijkheid is (met kans 1/3) dat jouw deur geopend wordt en jij dus afvalt.
]]>