Reacties op: Hoe herken je het genie tussen de gekken?

Door: Gijs

Gijs — Thu, 22 Jan 2015 14:40:36 +0000

Blijkbaar vernietigden mijn spoiler tags de post. Gelieve deze te verwijderen. Voor goede uitleg van het bewijs op de stelling gelieve deze op youtube te bekijken bij het kanaal numberphile: http://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww&ab_channel=Numberphile

Door: Gijs

Gijs — Thu, 22 Jan 2015 14:38:01 +0000

De uitleg hoe 1+2+3+4... bij elkaar opgeteld uit komt op -1 / 12 is op een simpele manier uitgelegd op youtube door numberphile.
Dit gebeurt als volgt in drie simpele stappen.
Stap 1: 1-1+1-1+1... = 0.5 R-1/4=4*R
Lossen we deze vergelijking op dan krijgen we R = -1/12
Dus 1+2+3+4+...=-1/12

Door: Tom Koornwinder

Tom Koornwinder — Thu, 24 Mar 2011 11:34:40 +0000

@E.A.M Santen en Henk Brockhoff
De snelste elementaire manier om de uitkomst van de Ramanujan-som plausibel te maken gaat terug op Euler. Lees dit bij John Baez (My favorite numbers: 24), zie
http://math.ucr.edu/home/baez/numbers/24.pdf

@Tanja
Ik vond "The Indian Clerk" ook een schitterend boek. Ik genoot vooral van de (niet-wiskundige) vrouwenrollen: de zus van Hardy en de vrouw van Neville.

@Ionica
Voortaan ter voorkoming van spam: hoeveel is
1+2+3+4+... ?

Door: Ionica

Ionica — Mon, 21 Mar 2011 16:33:59 +0000

@E.A.M Santen en Henk Brockhoff

Deze optelling heet de Ramanujan-som, hier is meer te vinden over deze techniek:

http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation

En op dit forum geeft iemand een intuïtieve oplossing:

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=149279

Door: Matthijs

Matthijs — Mon, 21 Mar 2011 15:43:00 +0000

@Vic Bisschops:
De methode van Victor om hoeken te benaderen komt neer op het maken van een grafiek met op de x-as de hoek en op de y-as de lengte van de koorde die je krijgt als je de hoek x construeert vanaf het middelpunt van de eenheidscirkel. De grafiek kan worden gegenereerd door een aantal construeerbare hoeken (bijvoorbeeld veelvouden van 3 graden) in de eenheidscirkel te tekenen, de koorden over te nemen in de grafiek, en de gevonden punten in de grafiek met een vloeiende lijn te verbinden. Nu kun je in plaats van een hoek te delen, de y-as delen, de grafiek op het verkregen punt op de y-as af lezen (met bv een passer) en de koorde op de eenheidscirkel af passen.

De uitspraak dat 'twee eeuwenoude problemen in de wiskunde zijn opgelost' is natuurlijk onzin. Victor geeft alleen maar een benadering, terwijl de problemen gaan over exacte oplossingen. Overigens bestaan zulke benaderingen ook al langer. Ik vermoed dat Victor's oplossing zelf ook al door iemand anders bedacht is, heeft iemand een referentie?

Een andere manier om hetzelfde te bereiken is door een (bijvoobeeld) 30-graden hoek te pakken, die in tweeen te splitsen, en dan te kiezen in welke helft de gewenste hoek ligt. Die splits je vervolgens verder in tweeen, et cetera.

Victor, waarom is jouw methode beter dan deze methode? (Ik kan me voorstellen dat Victor's methode voor praktische toepassingen (onderwijs?) nauwkeuriger is dan de methode die ik gaf.)

Al met al, geen wereldschokkend verhaal, wel leuk gevonden.

Overigens is het in de wiskunde (of waar dan ook) erg egocentrisch en onbeleefd om iets naar je zelf te vernoemen.

Door: Henk Brockhoff

Henk Brockhoff — Mon, 21 Mar 2011 15:02:05 +0000

Beste Ionica,
Weer met veel plezier heb ik Wiskundemeisjes gelezen. U schrijft dat Ramanujan tot de concluise kwam dat 1+2+3+4+...=-1/12
Het vergede jaren wiskundige studie om erachter te komen dat dat een zinvolle vergelijking is. Maar is het mogelijk om voor de lezers van de Volkskrant een tipje van de sluiter op te lichten en zo goed als mogelijk is (zonder jaren wiskundige studie) uit te leggen waarom dit een zinvolle vergelijking is? Wellicht kan er een Wiskundemeisjes aan worden gewijd.
Met vriendelijke groet,
Henk Brockhoff

Door: Ruud Vermeij

Ruud Vermeij — Mon, 21 Mar 2011 09:39:09 +0000

Toch echt 'min een-twaalfde'. Twee (Engelstalige) Wikipedia artikelen kunnen wellicht een tipje van de sluier oplichten... (maar wel erg voor gevorderden.)

http://en.wikipedia.org/wiki/1_%E2%88%92_2_%2B_3_%E2%88%92_4_%2B_%C2%B7_%C2%B7_%C2%B7

http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%C2%B7_%C2%B7_%C2%B7

Door: E.A.M. Santen

E.A.M. Santen — Mon, 21 Mar 2011 08:25:27 +0000

Goedemorgen Dames,
Reeds eerder hebben wij contact gehad over uw Volkskrantrubriek. Ik was altijd goed in wiskunde, tienen en zo, en eigenlijk had ik dat ook willen studeren. Maar dat vond mijn vader te duur, en zodoende is het rechten geworden. Maar ik heb er een forse belangstelling in alles wat naar wiskunde riekt aan overgehouden.
Uw rubriek van zaterdag sprak over Ramanujan. Zo’n beetje hetzelfde verhaal ken ik uit de schaakwereld, ook iets van honderd jaar geleden. Toen kwam een bediende in het kielzog van een rijke Maharadja naar Engeland voor een schaaktournooi. Hij, die bediende, bleek te kunnen schaken en veegde met iedereen op het schaakbord de vloer aan, had geen theoretische kennis, had nog nooit een schaakboek gezien. Hij won van wereldkampioenen. Aldus is het verhaal. Zijn naam was Sultan Khan. Hij kwam uit de laagste kaste, ondanks zijn misleidende voornaam.
Maar nu de wiskunde. U schrift over een formule: 1+2+3+4+ etc. = -1/12. Mijn vraag is niet, het uit te leggen, maar te vertellen wat dat kan betekenen. Ik heb nog even gedacht dat dat was -1 tot de macht twaalf maar dan kom je gewoon op 1 uit en dat kan het dus niet zijn. Een tweede mogelijkheid, t.w. dat we het over ‘min een-twaalfde’ hebben (wat er letterlijk staat) komt evenmin in aanmerking.
Het kan niet uw bedoeling zijn stukjes te schrijven die hooguit een enkeling snapt. Vandaar dat ik mij tot u wend!
Vr gr SANTEN

Door: Kai Bakker

Kai Bakker — Sun, 20 Mar 2011 16:38:07 +0000

@Victor Bisschops ik heb grof over jouw website gekeken en ben totaal niet bekend met het onderwerp, mijn laatste meetkunde komt van de middelbare school. Dus ben niet bekend met woorden als Curve. En kon je verhaal dan ook niet volgen. Maar mijn voornaamste punt is. Niemand zal je serieus nemen, als je dat zelf niet doet. Als jij echt in je bewijs geloofd, laat dat zien, maak er een mooi pdf document zien, met tekeningen. Zet het op een fatsoenlijke plek op het web, niet op een site waar ik eerst 3 popups moet weg drukken, en waar je bewijs over verschillende pagina's verspreidt staat. En als je het dan hier in de comments zet, bied het aan als een linkje. Probeer te denken als de genen die jouw bewijs moet snappen.
Succes

Door: Jos van den Broek

Jos van den Broek — Sun, 20 Mar 2011 14:39:34 +0000

Toen ik nog bij Natuur & Techniek wetenschapsmagazine (nu NWT) werkte, hadden we een vaste 'fanclub' met wetenschaps'gekken'. Einstein verbeterd, een werkend perpetuum mobile, de theorie van alles, enzovoort. Sommigen hielden niet op te schrijven of te bellen. En altijd dacht ik: stel dat hier toch hét idee tussen zit en ik mis het... Sommige vasthoudende pseudo-wetenschappers waren gelukkig wel gemakkelijk te ontmaskeren, zoals die EO-malloot met zijn Degeneratie-theorie; die had simpelweg de Tweede Hoofdwet van de thermodynamica niet begrepen.