Reacties op: Eén-april-resultaten

Door: Joram Keijser

Joram Keijser — Tue, 25 May 2010 21:17:48 +0000

De Principia Mathematica een haast Don Quichotte-achtige onderneming... Toe maar.

Door: Peter

Peter — Mon, 24 May 2010 15:20:57 +0000

In Principia Mathematica van Russell en Whitehead, een haast Don Quichot-achtige onderneming om de hele wiskunde logisch te funderen, staat op pagina 362 van deel 1 de beroemde opmerking "From this proposition it will follow, when arithmetical addition has been defined, that 1 + 1 = 2." Zie bijvoorbeeld deze webpagina. Aan de definitie van optelling komen ze pas in deel 2 toe; daar verschijnen dan ook de bewijzen van 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 0 + 1 = 1, 2 + 0 = 0 + 2 = 2, en ten langen leste 1 + 1 = 2. Het commentaar van Russell en Whitehead: "The above proposition is occasionally useful." Hoe vooruitziend moet hun blik geweest zijn om te voorspellen dat dit soort resultaten decennia later nog van pas zou komen, bijvoorbeeld om reacties te kunnen plaatsen op de website van de Wiskundemeisjes!

Door: Jos

Jos — Sun, 23 May 2010 23:26:28 +0000

Er is een topologisch bewijs dat er oneindig veel priemgetallen zijn. Het staat onder andere op
http://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/topproof.html

Door: Alexander

Alexander — Sun, 23 May 2010 16:10:37 +0000

Voor het bewijzen van voor alle kun je eerst aannemen dat zodat . Dan beide kanten vermenigvuldigen met en de limiet uitwerken. Vervolgens kun je met analytische continuatie laten zien dat de gelijkheid voor alle geldt.
Het neigt wel naar een cirkelredenering, omdat je bij het bewijzen van meestal juist uitgaat van de stelling.

Door: Henno

Henno — Sun, 23 May 2010 14:59:02 +0000

In Mathematics made difficult (1972 !) van Linderholm wordt iets dergelijks gedaan: 1+ 1 = 2 bewijzen met categorietheorie (alles wordt met categorietheorie gedaan, als een soort parodie), etc.