Reacties op: 1 april http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/ Ionica & Jeanine Mon, 05 Apr 2010 09:23:01 +0000 hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.4.3 Door: Michel http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36024 Mon, 05 Apr 2010 09:23:01 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36024 Minstens twee cijfers komen oneindig vaak voor. Want als er maar eentje oneindig vaak zou voorkomen, zou je vanaf een bepaalde plaats enkel nog dat cijfer hebben, wat pi repeterend en dus rationaal zou maken.

Volgens wikipedia (Engelstalig) is het nog niet geweten of alle cijfers oneindig vaak voorkomen.

]]> Door: KP http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36023 Sun, 04 Apr 2010 12:33:09 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36023 @Rene: inderdaad. De decimale schrijfwijze van Liousville's transcendente getal, \(\), bevat alleen nullen en enen.

]]> Door: Rene http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36022 Sun, 04 Apr 2010 11:36:49 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36022 Je bewijst nu niet dat alle cijfers van 0 t/m 9 oneindig vaak voorkomen: alleen dat er minstens eentje oneindig vaak voorkomt. Ik ben nou wel benieuwd of Sjappie een bewijs heeft voor zijn bewering.

]]> Door: Arno van Asseldonk http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36021 Sun, 04 Apr 2010 11:17:49 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36021 @KP: Stel dat elk cijfer een eindig aantal keer in de decimale ontwikkeling van π voorkomt, dan zou π een eindige decimale breuk en dus een rationaal getal zijn. In 1882 bewees de Duitse wiskundige Ferdinand Lindemann echter dat π een transcendent en dus een irrationaal getal is, wat betekent dat π allen als een oneindige niet repeterende decimale breuk kan worden weergegeven. Elk cijfer kan dus nooit een eindig aantal keer in de decimale ontwikkeling van π voorkomen, wat te bewijzen was.

]]> Door: KP http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36020 Sun, 04 Apr 2010 08:52:45 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36020 @Sjappie: bewijs?

]]> Door: Sjappie http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36019 Sun, 04 Apr 2010 08:14:44 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36019 @KP, we weten wel dat elk cijfer een oneindig aantal keer in de decimaal ontwikkeling van pi voorkomt.

]]> Door: Erik http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36014 Sat, 03 Apr 2010 14:28:37 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36014 Ik denk dat de grappenmaker bedoelt dat hij 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9 gememoriseerd heeft ;)

]]> Door: KP http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36011 Sat, 03 Apr 2010 12:27:08 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36011 Wat \(\) betreft: die grappenmaker weet iets wat wij nog niet weten: hoe vaak elk cijfer in de decimale ontwikkeling voorkomt ...

]]> Door: Jeanine http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36007 Thu, 01 Apr 2010 11:26:53 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36007 @ Niels: ja, inderdaad, sinds een maand of twee!

]]> Door: Niels http://www.wiskundemeisjes.nl/20100401/1-april/comment-page-1/#comment-36006 Thu, 01 Apr 2010 10:52:25 +0000 http://www.wiskundemeisjes.nl/?p=6092#comment-36006 Je geeft dus ook les? Wat leuk!

]]>