Reacties op: 1 april

Door: Michel

Mon, 05 Apr 2010 09:23:01 +0000

Minstens twee cijfers komen oneindig vaak voor. Want als er maar eentje oneindig vaak zou voorkomen, zou je vanaf een bepaalde plaats enkel nog dat cijfer hebben, wat pi repeterend en dus rationaal zou maken.

Volgens wikipedia (Engelstalig) is het nog niet geweten of alle cijfers oneindig vaak voorkomen.

]]>

Door: KP

Sun, 04 Apr 2010 12:33:09 +0000

@Rene: inderdaad. De decimale schrijfwijze van Liousville's transcendente getal,

, bevat alleen nullen en enen.

]]>

Door: Rene

Sun, 04 Apr 2010 11:36:49 +0000

Je bewijst nu niet dat alle cijfers van 0 t/m 9 oneindig vaak voorkomen: alleen dat er minstens eentje oneindig vaak voorkomt. Ik ben nou wel benieuwd of Sjappie een bewijs heeft voor zijn bewering.

]]>

Door: Arno van Asseldonk

Sun, 04 Apr 2010 11:17:49 +0000

@KP: Stel dat elk cijfer een eindig aantal keer in de decimale ontwikkeling van π voorkomt, dan zou π een eindige decimale breuk en dus een rationaal getal zijn. In 1882 bewees de Duitse wiskundige Ferdinand Lindemann echter dat π een transcendent en dus een irrationaal getal is, wat betekent dat π allen als een oneindige niet repeterende decimale breuk kan worden weergegeven. Elk cijfer kan dus nooit een eindig aantal keer in de decimale ontwikkeling van π voorkomen, wat te bewijzen was.

]]>

Door: KP

Sun, 04 Apr 2010 08:52:45 +0000

@Sjappie: bewijs?

]]>

Door: Sjappie

Sun, 04 Apr 2010 08:14:44 +0000

@KP, we weten wel dat elk cijfer een oneindig aantal keer in de decimaal ontwikkeling van pi voorkomt.

]]>

Door: Erik

Sat, 03 Apr 2010 14:28:37 +0000

Ik denk dat de grappenmaker bedoelt dat hij 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9 gememoriseerd heeft ;)

]]>

Door: KP

Sat, 03 Apr 2010 12:27:08 +0000

Wat

betreft: die grappenmaker weet iets wat wij nog niet weten: hoe vaak elk cijfer in de decimale ontwikkeling voorkomt ...

]]>

Door: Jeanine

Thu, 01 Apr 2010 11:26:53 +0000

@ Niels: ja, inderdaad, sinds een maand of twee!

]]>

Door: Niels

Thu, 01 Apr 2010 10:52:25 +0000

Je geeft dus ook les? Wat leuk!

]]>