Reacties op: Bolmeetkunde

Door: Leo

Leo — Fri, 21 May 2010 12:24:54 +0000

Wit natuurlijk, want de jager staat op de Noordpool

Door: jaap van der kooij

jaap van der kooij — Fri, 21 May 2010 07:51:39 +0000

hier hoort nog een raadsel bij:
ergens op aarde staat een jager. hij loopt 5 km naar het zuiden, daarna 5 km naar het oosten en tenslotte 5 km naar het noorden. Hij staat dan weer op de plaats vanwaar hij vertrok en ziet daar plotseling een beer...
vraag: wat is de kleur van die beer? bruin, wit, grijs of zwart??

Door: Harmen Talstra

Harmen Talstra — Sat, 24 Oct 2009 00:07:56 +0000

Mooi verhaal! En ik heb altijd begrepen dat het surplus van de drie hoeken van de boldriehoek boven de 180 graden ook nog eens evenredig is met de oppervlakte van de driehoek op de bol. (In het gegeven voorbeeld is het surplus 50 graden, dus is de boldriehoeksoppervlakte 50*R*R*pi/180.) Mijn wiskundedocent noemde dat altijd de theorie van het exces, maar die naam heb ik verder nergens anders gehoord. ;-)

Door: Tom Koornwinder

Tom Koornwinder — Mon, 06 Jul 2009 10:19:02 +0000

"hoe groter de driehoek is ten opzichte van de hele bol, hoe groter het verschil is tussen de som van de hoeken en 180 graden":
De stelling van Girard geeft hier een prachtige formule voor, zie http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_trigonometry#Lines_on_a_sphere. Deze is zonder veel wiskundige scholing te begrijpen. Controleer de formule in het geval van een achtste partje van de bol.

Door: Jan Paul

Jan Paul — Mon, 06 Jul 2009 08:01:01 +0000

Ik vroeg een stewardess een keer waarom er allemaal bogen zaten op de bestemmingenkaart van de KLM, in plaats van rechte lijnen. Ze kwam met een raar verhaal over vliegroutes om andere vliegtuigen te vermijden. Ik vertrouwde dat verhaal al niet. Maar ik weet nu eindelijk hoe het wel zit. Heel logisch eigenlijk.