Niet alles wordt beter met de tijd.

Wat betreft het begrijpen en ervaren. Ergens denk ik dat dat wat we "meer" voelen aan emoties bij een voorstelling (van wat ook) wellicht te verklaren is met het idee dat we qua 'natuur' eigenlijk achterlopen bij wat we inmiddels kunnen begrijpen. Om weer terug te komen bij Mandelbrot; de bekende visualisaties van de Mandelbrotset zijn eigenlijk relatief simpel in opzet, maar toch worden we telkenmale door verbaast door de schoonheid van deze (computer)animaties.

"Echte" kunst blijft misschien altijd in zekere zin ongrijpbaar, maar we weten ondertussen natuurlijk wél steeds beter welke soort muziek, om dat voorbeeld te nemen, welk soort emoties oproept. Elke filmregisseur maakt daar tegenwoordig wel gebruik van. In ieder geval lijkt ons verstandelijk begrip van kunst, de natuur, het universum (of "de wiskunde") voor een deel los te staan van onze gevoelens daarbij.

Niet iedereen hoeft elk verhaal interessant te vinden, andere lezers vinden stukjes waar meer wiskunde in staat misschien wel bla-bla. Zij zeuren niet en lezen gewoon de dingen die ze wel leuk vinden.

Rinnooy Kan wist het publiek goed te boeien en vermaken (mijn buurvrouw merkte op dat vergaderingen met hem waarschijnlijk nooit saai zijn). Toch had hij nog wel iets meer kunnen benadrukken dat chaotisch gedrag (onvoorspelbaarheid) niet alleen iets is van complexe (niet-lineaire) systemen, maar een fundamenteel fenomeen dat zich al voordoet bij zeer eenvoudige systemen (zoals de twee-delige of dubbele slinger: voor demo zie: http://www.youtube.com/watch?v=8VmTiyTut6A en voor wat wiskunde: http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum).

Tenslotte is het ook aardig het antwoord te vermelden dat Rinnooy Kan gaf op de vraag op welke manier nu chaos en fractalen in deze muziek van Ligeti een rol spelen. Hij moest toegeven dat hij dit in wiskundige zin eigenlijk niet precies kon uitleggen. Bij de duivelstrap hoor je natuurlijk herhalingen van patronen, maar dat zegt niet genoeg. Mogelijk (waarschijnlijk?) liet Ligeti zich inspireren door (de uiterlijke verschijningsvormen van) chaos en fractals, net als ook een storm bij Santa Monica hem eens inspireerde. Wel liet Rinnooy Kan zien dat in een van de (netjes handgeschreven) partituren aantekeningen staan die wijzen op iets dat weg heeft van (een aanzet tot) schaalinvariantie. Misschien is dat nog een nader onderzoekje waard.