Reacties op: De favoriete formules: winnaars!

Door: Noud

Noud — Sun, 12 Oct 2008 08:07:19 +0000

@KPHart: Euler liet wel een flink aantal gaten in zijn bewijs vallen. Hij gaat er namelijk gewoon van uit dat je oneindige sommen en producten in willekeurige volgorde mag nemen.

He, wat een toffe spamfilter. Ik heb zo'n zelfde soort filter (maar dan met wat moeilijkere vragen) voor de desda site gemaakt. :)

Door: Vincent

Vincent — Thu, 09 Oct 2008 08:24:49 +0000

Over schrijfwijze gesproken: mijn favoriete formule is, uiteraard, ook van Euler namelijk:

Ten eerste ziet het er natuurlijk erg mooi uit met dat belachelijke log log oneindig. Ten tweede is het een interessante vraag of de som over 1/p met p priem eindig of oneindig is. Dat de som over de reciproken van alle natuurlijke getallen oneindig is, is niet zo moeilijk in te zien (als je het trucje kent) en dat de som over de reciproken van alle kwadraten kleiner is dan 2 ook niet (wat er dan wel uit komt is een ander vehaal). Maar priemgetallen zitten er net tussen in, je zou mij alles wijs kunnen maken over de uitkomst van de som en in zekere zin doet Euler dat ook met zijn speciaal voor de gelegenheid uitgevonden 'kleine vorm van oneindig'.
Ten derde is het bewijs heel mooi. Elementair, maar heel vernuftig. In zekere zin zitten alle goede ideeen die later tot de stelling van Dirichlet en de priemgetalstelling en de Riemannhypothese leidden er al in.

Nou ja, ok, misschien draaf ik nu een beetje door maar ik vind dat deze formule meer waardering verdient. Bij E tot de macht i pi denk je toch altijd 'ja leuk en aardig, maar hoe wil jij een getal i keer met zichzelf vermenigvuldigen?'

Door: Klaus

Klaus — Wed, 08 Oct 2008 20:09:55 +0000

Was het niet de bekende natuurkundige Richard Feynman, die de pracht van de identiteit van Euler zo formuleerde?

Door: Tom Verhoeff

Tom Verhoeff — Wed, 08 Oct 2008 15:01:56 +0000

Ik heb niets ingezonden omdat ik dacht dat iedereen wel die formule in de schrijfwijze van Anneleen zou insturen :-). Ik weet niet meer van wie ik die schrijfwijze geleerd heb, maar met de bijbehorende eigenschappen (die jullie ook noemen) kun je dat nooit meer vergeten. Gefeliciteerd Anneleen.

Door: Miek

Miek — Wed, 08 Oct 2008 08:33:22 +0000

is ook mijn favoriet, omdat er een liedje bij hoort.
In het Algebra B dictaat van Arno van den Essen stond:

En het bijbehorende liedje was natuurlijk:

Het was een wonder, boven wonder.
Dat die "lalalalalala"
Hihihi Hahaha
E tot de macht pi i is min één!!

Wat er op de plek van lalalalalala kwam, weet ik niet meer, maar wat maakt het uit.
Een ideaal ezelsbruggetje.