Reacties op: Nederlands team scoort 1x zilver en 2x brons op International Mathematics Competition for University Students

Door: Marco

Marco — Tue, 09 Sep 2008 10:11:55 +0000

@ARnold, beetje off-topic, maar wel een interessante link. Het argument is niet zo moeilijk als het op de Wikipedia lijkt. Het begint met twee aannamen:

1) Er worden gedurende de hele leeftijd van het heelal slechts eindig veel mensen geboren.
2) Ik ben een volledig willekeurig mens (om precies te zijn: uniform verdeeld over alle mensen).

De eerste aanname is volgens natuurkundigen waar, want het heelal is eindig groot en houdt ooit op. De tweede aanname is wat filosofischer. Hier zal je zelf moeten bedenken hoe "willekeurig" je denkt dat je zelf bent.

Dan komt het argument: sorteer de mensen op geboortedatum.
A) De kans dat ik bij de laatste 95% van de mensen zit is 95% (ik ben immers volledig willekeurig).
B) Als ik bij de laatste 95% van de mensen zit, dan is het aantal mensen dat later geboren wordt dan ik kleiner dan 95/5 maal het aantal mensen dat eerder dan ik geboren wordt.
Uit A) en B) volgt:
C) Met een kans van 95% worden er in de rest van de leeftijd van het heelal niet meer dan 95/5=19 maal zoveel mensen geboren als er tot mijn geboorte geboren zijn!

Dat was de basis en het meest belangrijke deel van het argument. Maar met wat extra aannames kan je nog veel schokkendere conclusies krijgen.

Aanname:
3) Er zijn tot mijn geboorte 60 miljard mensen geboren.
(dat is waar volgens wetenschappers)

Uit C) en 3) volgt: met een kans van 95% worden er na mijn geboorte minder dan 1140 miljard mensen geboren.

Laatste aanname:
4) Totdat er een grote catastrofe plaatsvindt geldt het volgende: de bevolkingsgroei zal aanhouden totdat er 10 miljard mensen zijn, de bevolking stabiliseert op 10 miljard mensen en sterftecijfers veranderen niet.

Als 4) waar is en er minder dan 1140 miljard mensen geboren gaan worden, dan kan je uitrekenen dat er binnen 9120 jaar een grote catastrofe plaatsvindt. Met andere woorden, onder aanamen 1 t/m 4 staat ons met kans 95% binnen 9120 jaar een enorme ramp te wachten.

Door: (-_-)zzZZzz

(-_-)zzZZzz — Wed, 20 Aug 2008 11:31:39 +0000

Goh... ik zit momenteel in een IMC en dacht dat die alleen voor junks toegankelijk waren ;-)

Door: Giel

Giel — Wed, 13 Aug 2008 18:52:06 +0000

Oh ik had niet goed gekeken op die site er staat dat studenten van het 1e t/m het 4e jaar mee mogen doen. Ik vraag me nu alleen nog af hoe die teams samengesteld worden. Is dat net als met de wiskunde-olympiade dat je mee doet en dat de beste dan uiteindelijk een team gaan vormen ofzo? Ik ga zit nu in mijn eerste jaar dus in principe mag ik meedoen maar misschien kan ik beter tot het vierde jaar wachten om mee te doen omdat ik dan misschien meer kans maak.
Zijn er hier nog meer studenten die mee willen doen aan deze wedstrijd, of ben ik de enige die de mogelijkheid ziet tot eeuwige roem en eer :P?!

Door: Giel

Giel — Wed, 13 Aug 2008 18:21:36 +0000

Oh wat leuk zo´n wedstrijd! Voor welk jaar wiskundestudenten is dit, of mogen alle wiskundestudenten meedoen? Is er een voorronde ofzo of wordt je uitgekozen? Ik wil ook wel graag meedoen volgend jaar ofzo want het lijkt me erg leuk om aan deze wedstrijd mee te doen.

Door: Jan

Jan — Wed, 13 Aug 2008 18:05:44 +0000

Ah, 3 mensen die ik werkcollege heb gegeven! Als ik hen dingen moest uitleggen, dan ben ik toch beter, niet? ;)
Niet dat ze veel vragen hadden tijdens werkcollege.

Maar eh, gefeliciteerd allemaal!

Door: ARnold

ARnold — Wed, 13 Aug 2008 09:28:51 +0000

Kunnen jullie dit eens uitleggen?
http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_argument
Het is moeilijk te begrijpen als leek of de mensheid nu al dan niet zal voortbestaan, door een uitspraak uit de statistiek

Door: Jan van de Craats

Jan van de Craats — Wed, 13 Aug 2008 09:10:04 +0000

@vuurland: dit soort commentaar komt ook altijd op de toekenning van goud, zilver en brons bij de Internationale Wiskunde Olympiade voor scholieren, waarbij ongeveer de helft van de deelnemers een prijs krijgt, in de verhouding goud:zilver:brons = 1:2:3. Over die verhouding valt natuurlijk te twisten (het is gewoon een lange traditie), maar dat je het in principe op deze manier doet, kan gewoon niet anders als je er een aantrekkelijke en stimulerende competitie van wilt maken. Goud betekent dat je tot de wereldtop behoort, zilver dat je daar net onder zit, en brons dat je een fantastische prestatie geleverd hebt. Dus: felicitaties voor Iris, Jinbi Jin en Sander, en natuurlijk ook voor Kyndylan en Johannes! En laten de critici maar zelf eens naar de opgaven kijken (helaas staan de oplossingen er direct bij).

Door: Michiel Kosters

Michiel Kosters — Wed, 13 Aug 2008 08:40:33 +0000

Gefeliciteerd :), was helaas op vakantie, anders had ik ook wel een keer mee willen doen!

Door: vuurland

vuurland — Wed, 13 Aug 2008 08:30:07 +0000

Het kan natuurlijk aan mij liggen, maar de nummers 4 tot 50 de eerste prijs toekennen bewijst nog maar eens het oude gezegde dat wiskundigen niet kunnen tellen :-)