Reacties op: Blauwe of bruine ogen op een eiland: een puzzel

Door: Stijn

Stijn — Thu, 15 Nov 2018 18:57:05 +0000

Ik denk dat iedereen op het eiland zelfmoord pleegt omdat niemand weet dat er ook bruinogige op het eiland zijn en ze denken dus allemaal dat ze blauwe ogen hebben

Door: Guido

Guido — Mon, 13 Feb 2017 16:51:41 +0000

Op dag 100 plegen alle 100 mensen met blauwe ogen zelfmoord

Mijn uitleg:

Situatie 1: Stel er is 1 iemand met blauwe ogen op het eiland. Deze persoon ziet enkel mensen met bruine ogen. Door de uitspraak van de bezoeker zal de persoon met blauwe ogen op dag 1 zelfmoord plegen.

Situatie 2: Voeg nu 1 iemand met blauwe ogen toe aan het vorige scenario. Er zijn nu dus 2 mensen met blauwe ogen, noem de personen Jan en Piet.

Jan weet dat Piet blauwe ogen heeft, maar kan niet zeggen welke kleur ogen hijzelf heeft. Hij stelt zich de volgende hypothese:
Ik, Jan, heb bruine ogen. Piet ziet alleen maar mensen met bruine ogen. Na de uitspraak van de bezoeker zal hij dus concluderen dat hij de enige is met blauwe ogen. Dus als ik, Jan, bruine ogen heb, zal Piet op de eerste dag om 12.00 zelfmoord plegen.
Piet ziet dat Jan blauwe ogen heeft en stelt zich precies dezelfde hypothese. Als ik, Piet, bruine ogen heb, zal Jan op dag 1 zelfmoord plegen.

Dag 1: Piet en Jan kunnen beide niks met zekerheid zeggen en plegen dus geen zelfmoord.

Jan concludeert dat zijn hypothese niet heeft geklopt. Piet heeft dus niet alleen bruine, maar ook blauwe ogen gezien. Gezien alle andere eiland bewoners bruine ogen hebben, beseft Jan dat Piet zijn blauwe ogen zag. Jan concludeert dus dat hij zelf blauwe ogen moet hebben.

Omdat Jan niet dood is, concludeert Piet exact hetzelfde, namelijk dat hij zelf blauwe ogen moet hebben. Als gevolg hiervan plegen zowel Jan als Piet op dag 2 zelfmoord.

Situatie 3: Voeg nog iemand met blauwe ogen toe aan het scenario. Er zijn nu 3 personen met blauwe ogen. Jan, Piet en Kees.
Kees ziet 2 personen met blauwe ogen, namelijk Jan en Piet. Kees stelt zich de volgende hypothese:
Als ik, Kees, bruine ogen heb, dan zijn er 2 mensen met blauwe ogen op het eiland, dus geldt situatie 2. Piet en Jan zullen na 12.00 op dag 1 beseffen dat ze beide blauwe ogen hebben en zullen op dag 2 zelfmoord plegen.

Jan en Piet stellen dezelfde hypothese.

Dag 1: Niemand pleegt zelfmoord.
Dag 2: Jan, Piet en Kees plegen geen zelfmoord.
- Kees wacht of Jan en Piet zelfmoord plegen. Als ze dat doen dan weet hij dat hij bruine ogen heeft.
- Jan wacht of Piet en Kees zelfmoord plegen.
- Piet wacht of Jan en Kees zelfmoord plegen.
Gezien niemand zelfmoord pleegt, kloppen de hypothese die ze gesteld hebben niet. Ze beseffen dat ze alle drie blauwe ogen hebben.

Dag 3: Jan, Piet en Kees plegen zelfmoord.

Situatie 4: Voeg nog iemand met blauwe ogen toe aan het scenario. Er zijn nu 4 personen met blauwe ogen. Jan, Piet, Kees en Marie.
Elk van hen ziet drie personen met blauwe ogen en stellen de volgende hypothese:
Als ik bruine ogen heb, dan geldt situatie 3 en er zullen dus 3 mensen op dag 3 zelfmoord plegen.
Dag 3 komt en niemand pleegt zelfmoord. Alle 4 personen beseffen dat ze blauwe ogen hebben en plegen op dag 4 zelfmoord.

Situatie 5: Er zijn 5 personen met blauwe ogen. Elk stelt de hypothese:
Als ik bruine ogen heb, geldt situatie 4 en zullen er op dag 4, 4 mensen zelfmoord plegen. Op dag 4 gebeurt er niks. Alle 5 personen met blauwe ogen concluderen dat ze blauwe ogen hebben en plegen op dag 5 zelfmoord.

Met elk persoon extra duurt het een dag langer voordat ze hun hypothese kunnen testen. Bij 100 personen, zal iedereen na dag 99 met zekerheid bedenken dat ze blauwe ogen hebben. Op dag 100 plegen alle mensen met blauwe ogen zelfmoord

Door: Koen van Dam

Koen van Dam — Tue, 19 Jan 2016 20:09:20 +0000

Beste vrienden,

Na een jaartje of 8 radiostilte wilde ik toch nog maar eens een reactie geven. Een ieder die het kabouterprobleem (aangehaald door Koos) kent, zal weten dat dit probleem niets met de intonatie of uitspraak van de beste vreemdeling te maken heeft. Het gaat er in het originele probleem om dat de kabouters zo logisch redeneren dat, wanneer ze 98 gelijkgekleurde mutsjes zien en na 97 dagen niemand zien vertrekken, ze er vanuit kunnen gaan dat er in totaal slechts 98 mutsjes zijn en zij dus van de andere kleur een muts bezitten. De rest ziet de kabouters vervolgens vertrekken en weet die dag direct dat ze dezelfde kleur muts hebben.

De logica en mathematische oplossing van Maro kloppen volledig volgens dat raadsel, maar praktisch gezien weet iedereen van iedereen dat ze tenminste 98 blauwe ogen zien, omdat iemand met blauwe ogen 99 anderen met blauwe ogen zien en weet van die 99 personen met blauwe ogen dat ze minimaal 98 personen met blauwe ogen zien.

Persoon A, kan wel denken dat persoon B denkt dat persoon C mogelijk 97 ogen zien, maar praktisch gezien weet persoon A al dat persoon B dat niet kan denken, omdat exclusief persoon A en B, persoon C altijd minimaal 98 blauwe ogen ziet.

Ik ga dus mee met de beredenering van Koos dat dit een onjuiste afleiding van het kabouterprobleem is.

De inductie-beredenering van Marco kan ik met mijn beperkte kennis helaas niet valideren, maar ik weet wel, dat als dit een juiste oplossing is, we mogelijk een fout in de wiskunde hebben gevonden. De kabouters zijn toch niet dom?

Door: HJ

HJ — Wed, 06 May 2009 08:33:04 +0000

En nu de hamvraag: wat gebeurt er als er 200 mensen op het eiland zijn, en 100 daarvan zijn bruin en 100 ervan blauw?

En wat gebeurt er als 99 bruin zijn en 100 blauw (199 mensen op het eiland)? En wat als er 99 blauw zijn en 100 bruin?

Ga er even vanuit dat de gast niet meetelt, omdat die niet de godsdienst van de eilandbewoners deelt, en leg mij het alsjeblieft uit. Ik kan wel de vraag bedenken, maar niet de oplossing....

Door: Wiskundemeisjes » Blog Archive » Een probleem om hoofdpijn van te krijgen

Sat, 02 May 2009 08:18:32 +0000

[...] artikel bewijzen ze eerst dat deze stelling onjuist is (de tegenargumenten lijken sterk op die bij de puzzel met de blauwe en bruine ogen.). Daarna geven ze een bewijs dat de stelling juist is. Daarna buiten ze nog uit dat ze nu alles [...]

Door: Jan

Jan — Wed, 17 Dec 2008 18:12:50 +0000

Er gebeurt niks, want de bewoners weten nog steeds niet van elkaar wie welke kleur heeft.
En hij heeft niets gezegd over ZIJN ogen, dus...

Door: Koos

Koos — Fri, 31 Oct 2008 09:58:12 +0000

Deze puzzel is ook bekend als het kabouterprobleem. Ik ga er voor het gemak van uit dat er slechts 2 kleuren in het spel zijn. De verwarring in deze puzzel ontstaat doordat de religie bij de eilandbewoners al lang en breed bekend is als de bezoeker zijn uitspraak doet. In het kabouterprobleem komt een leider vertellen dat vanaf morgen de kabouter moet vertrekken op het moment dat hij weet welke kleur zijn puntmuts heeft, met de mededeling erbij dat er minimaal één blauwmuts rondloopt. Vanaf dat moment treedt de uitleg van Wout in werking.
De eilandbewoners hebben al langer hun religie en hadden n dagen na het instellen van deze zelfmoordregel al blauwogige zelfmoorden moeten hebben. Volgens mij is dit een net even verkeerde variatie van het kaboutervraagstuk.

Door: hendrik th van asselt

hendrik th van asselt — Thu, 04 Sep 2008 08:36:29 +0000

Er zijn twee mogelijkheden (die beiden tot zelfmoord lijden) :
1. De klemtoon bij de uitspraak van de bezoeker ligt op "ook". Dat betekent dat de bezoeker van zichzelf weet dat hij blauwe ogen heeft. Dat mag hij niet weten. Dus moet hij de volgende dag rituele zelfmoord plegen
2. De klemtoon ligt "blauwe". Dat suggeert dat de bezoeker weet dat hijzelf bruine ogen heeft. Ook dan moet hij zelfmoord plegen.

De eilandbewoners zelf leven daarna nog lang en gelukkig totdat er weer zo'n stomme bezoeker komt

Door: PU

PU — Wed, 03 Sep 2008 22:24:35 +0000

het probleem is dat het onduidelijk is wat hij precies bedoeld met wat hij zegt:

“Wat grappig dat er op dit eiland ook mensen met blauwe ogen wonen.”

Kan zijn: Grappig dat er ook (net als mij) mensen zijn met blauwe ogen

Of: Grappig dat er ook (dus iets anders dan mij) mensen met blauwe ogen zijn.

Bij de eerste heeft Wout idd de oplossing, bij de 2e zou er niets gebeuren.

Door: Yi-Yu

Yi-Yu — Wed, 03 Sep 2008 21:29:26 +0000

Als ze logisch zouden nadenken zouden ze weten dat de kans op minstens 1 kleurenblinde zeer groot is, zodoende, er gebeurt niets.
Verder, er zijn ook mensen met twee kleuren ogen.

En als alles perfect zou zijn en niemand afwijkingen zou hebben en ze weten dat iedereen geen afwijkingen aan het zicht heeft, dan nog brengt de bezoeker niets nieuws aan het licht, want ze weten al dat er mensen met blauwe ogen zijn en zou het tellen allang begonnen moeten zijn. (voor de mensen met blauwe en bruine ogen).