1) Laat zien dat elk randvlak van de kubus door maximaal twee tetraeders geraakt wordt.
2) Daaruit volgt dat er tenminste twee hoekpunten van de kubus vrij blijven.
3) Hang de kubus op aan een vrij hoekpunt, en bekijk de doorsnede op middelhoogte. Zoals bekend is dat een zeshoek.
4) In de bovenstaande afbeelding wordt een omgeving van het centrum van deze zeshoek door de tetraeders in drie precies gelijke delen verdeeld.
5) Een tetraeder die precies 1 rand gemeen heeft met een rand van de kubus, bevat altijd het middelpunt van de kubus. Daaruit volgt dat de bovenstaande configuratie optimaal is voor tetraeders de tegen een rand aangedrukt zijn.
6) ?? Hier weet ik het niet zo goed meer. Misschien kan je een geschikte bolvormige omgeving van het centrum van de kubus bekijken, en doorsneden daarmee of misschien kan je op sluwe wijze inzien dat 5) moet optreden.

Niet zo simpel allemaal! Maar ja, je moet natuurlijk ook wel wat doen voor de eeuwige roem van Jan van de Craats :-)